Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (209)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A Đáp án đúng: C B Câu Hàm số C có nguyên hàm A Đáp án đúng: D B D thỏa Tính C Giải thích chi tiết: D Do Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng A Đáp án đúng: A B Câu Cho lăng trụ trụ C có góc D đáy Tính thể tích khối lăng cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Do tam giác có diện tích là trung điểm Suy Khi Vậy thể tích lăng trụ cho Câu Trong không gian với hệ tọa độ đề sau đúng? A cắt cho hai đường thẳng vng góc với C vng góc Đáp án đúng: C không cắt Mệnh cho hai đường thẳng B D song song Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ chéo Mệnh đề sau đúng? A song song C cắt Lời giải B chéo vng góc với D vng góc khơng cắt +) Đường thẳng có vectơ phương +) Đường thẳng có vectơ phương , không phương với +) Mọi điểm ta có dạng tọa độ Thay tọa độ Suy Lại có: +) Từ Suy suy Câu Cho hàm số vng góc Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , chéo B vào phương trình đường thẳng khơng cắt có A Đáp án đúng: C Khi C D Mà Do Ta có Đặt Đổi cận Khi đó, = Câu Thể tích khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B xác định Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A , bán kính đáy C D có bảng biến thiên hình vẽ B C D Câu Cho hình lăng trụ thẳng có đáy hình thoi cạnh tạo với mặt phẳng Tính khoảng cách A Đáp án đúng: C B góc , Biết đường Gọi trung điểm mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Tứ giác hình thoi cạnh Các đường thẳng tạo với mặt phẳng Do hình chóp Gọi , góc hình chóp tâm đường trịn ngoại tiếp , nên trọng tâm hay Gọi trung điểm Chọn hệ trục tọa độ cho Khí ta có: Tam giác Do , tia , vng nên qua ; tia , có , nên Ta có , Suy Hay mặt phẳng có vtpt Phương trình mặt phẳng , mà Nên Câu 10 Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B ? B C Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến A B C Vì D ? D đồng biến Câu 11 Cho phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho điểm C điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A Tổng nghiệm phương trình C Đáp án đúng: A Ta có Lại có: D thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức Giải thích chi tiết: Điểm Điểm B D biểu diễn cho số phức đỉnh thứ tư hình đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 13 cho điểm với mặt phẳng mặt phẳng Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu B D có bán kính tâm Câu 14 Cho hình chop giao điểm có đáy tứ giác lồi Hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B A Lời giải Gọi B giao điểm C D giao điểm Gọi có giao tuyến là: C Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop Gọi D có đáy tứ giác lồi Hai mặt phẳng Gọi giao điểm có giao tuyến là: Lời giải Chọn C Điều kiện: Vậy tập xác định: Lời giải Chọn A Hàm số đồng biến nghịch biến Câu 15 Tọa độ giao điểm đường thẳng A , C , Đáp án đúng: A parabol D Giải thích chi tiết: Ta có , Câu 16 Giá trị lớn hàm số C Đáp án đúng: D là: B A đoạn B D Giải thích chi tiết: Ta có: Nghiệm thuộc khoảng , Do , Câu 17 Cho khối lăng trụ tích lăng trụ A Đáp án đúng: A B Câu 18 Biết A Đáp án đúng: C C , với B , đáy tam giác cạnh Tính chiều cao D khối số nguyên dương Tính giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Suy Câu 19 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Tập hợp nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B là: C Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm phương trình A B Lời giải Ta có: C D D là: Vậy tập hợp nghiệm phương trình ^ Câu 21 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB =2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A B a √ C a √ D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 0, d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 60 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu 22 Hàm số có đạo hàm là: A C Đáp án đúng: A B D Câu 23 Cho hàm số cực trị? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có đổi dấu có đạo hàm B qua điểm Hàm số C có điểm D ; Câu 24 Cho hình chóp có đáy phẳng đáy Tính góc hình vng cạnh bằng: , cạnh bên vng góc với mặt A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho khối nón nội tiếp khối cầu bán kính R Thể tích lớn khối nón là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối nón nội tiếp khối cầu bán kính R Thể tích lớn khối nón là: A Lời giải B C D Đường cao hình nón Bán kính đáy Thể tích 10 Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng đường thẳng Xét vị trí tương đối đường A Cắt B Chéo C Trùng D Song song với Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hình trụ ( T ) có bán kính đáy a Biết thiết diện qua trục hình trụ ( T ) hình vng có cạnh Thể tích khối trụ A 16 π B π C π D π Đáp án đúng: A Câu 28 Nghiệm của phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 29 Trên tập số thực A là: C , đạo hàm hàm số D Câu 30 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm A là: B C Đáp án đúng: D qua D có bán kính chiều cao Mặt phẳng cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bao nhiêu? B C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm Mặt phẳng qua A B Hướng dẫn giải Gỉa sử Do có bán kính chiều cao cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bao nhiêu? C thiết diện qua nên D với hình trụ hình chữ nhật Câu 31 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho mặt cầu để phương trình có nghiệm ? C Vơ số D Diện tích đường tròn lớn mặt cầu là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =96 π B V =32 π C V =144 π D V =24 π Đáp án đúng: D Câu 34 Với A số thực dương tùy ý, bằng? B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Một công ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo 12 Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần khơng tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 13 Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm 14 Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, HẾT - 15