Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (896)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 090 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Tìm tọa độ đi[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 M  3;  2;3 , I  1;0;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm N cho I trung điểm đoạn MN N  0;1;  N   1; 2;5  A B 7  N  2;  1;  N  5;  4;  2 C  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: I trung điểm đoạn MN  xN 2 xI  xM    yN 2 yI  yM 2  N   1; 2;5   z 2 z  z 5 I M Tọa độ điểm N là:  N Câu Cho đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh a , chiều cao AH Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH , ta mặt cầu Thể tích khối cầu tương ứng là:’ 4a A Đáp án đúng: B 4a 3 27 B a 3 D 54 4a C Giải thích chi tiết: FABC ⇒ đường cao AH đường phân giác, đường trung tuyến ⇒ đường cao AH đường phân giác, đường trung tuyến ⇒ đường cao AH đường phân giác, đường trung tuyến ⇒ BH  a 2 a a AH  AB2  BH  a      2 FABH vuông H ⇒ đường cao AH đường phân giác, đường trung tuyến ⇒ Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp FABC nên O trọng tâm FABC 2 a a OA  AH   3 ⇒ đường cao AH đường phân giác, đường trung tuyến ⇒ Khối cầu thu có bán kính R OA  a 3 Thể tích khối cầu là: 4  a  4a 3 V  R      3   27 Câu Môđun số phức z   i A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Môđun số phức z   i A B C Hướng dẫn giải z  i  z  D  3  12 2 Vậy chọn đáp án C Câu Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ theo a a3 A 12 Đáp án đúng: B a3 B a3 C 12 a3 D 1 2x u I  dx x x ta Câu Cho , đặt A I 1 t 2t dt 4 B I  2t dt t 2t dt t t I  t dt C Đáp án đúng: A D I 1 1 t   dt  dx x x Giải thích chi tiết: Đặt  x 1  t 1   x 4  t   Đổi cận  Khi đó: I  t 2t dt 1 t 2t dt Câu Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 3200cm , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A 1600cm Đáp án đúng: D Câu Phương trình A 2 B 120cm log x  log  x  3 2 B C 1200cm có nghiệm? C D 160cm D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ĐK: x  log x  log  x  3 2  log  x  x  3    x   x  x  3   x  x      x 4 Kết hợp với điều kiện ta có phương trình có nghiệm x = Câu I……………… to work if I had a car A would have driven B will drive C would drive D drive Đáp án đúng: C Câu Tính tổng T 0;3p] đoạn [ tất nghiệm phương trình A T = p Đáp án đúng: B B T = 6p C T = D T = 3p Câu 10 Hàm số y  x  x  x nghịch biến tập sau đây?  3;    1;3 A B   ;  1   3;  C D  Đáp án đúng: A A  x A ; y A  B  xB ; yB  Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB  x  y A xB  yB   x  x y  yB  I A ; I A B ; A     A  B   x  x y  yB   x  x y  yB I A B ; A I A B ; A   C  D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem x A  xB   xI    y  y A  yB I Ta có: I trung điểm đoạn thẳng nên   x  x y  yB  I A B ; A   Vậy  2 Câu 12 Cho I  2x x2  dx Đặt u  x  , mệnh đề sau ? A I 2du    B I  2du 3 I  2u du u C Đáp án đúng: B D I  2udu Câu 13 Tất giá trị tham số m để hàm số y mx  mx  có điểm cực trị A m 0 B m 0 C m 0 D m 0 Đáp án đúng: C Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 1   ;16 nghiệm, có nghiệm thuộc đoạn ? A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Phương trình vô nghiệm: A cos x  cos x  0 B sinx  0 log 22  x   log x  m  0 có D 10 C tan x  0 D 3s inx  0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A s inx  0 B cos x  cos x  0 C tan x  0 Lời giải D 3s inx  0 Ta có phương trình s inx  0  s inx   s inx 1 nên phương trình sinx  (vơ nghiệm) y  x3  mx  m  m  x  Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số đạt cực đại x  điểm  A m 4 Đáp án đúng: C B m 1 C m 2  D m 0  ABC  , SA a , tam giác ABC cạnh có Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng   AB,  SBC   độ dài a Gọi , sin  A Đáp án đúng: B B Câu 18 Nghiệm phương trình  x 25  k120 ,k   x 55  k120  A    x  25  k120 ,k     x  55  k 120  C   15 C sin  3x  30  sin 45 D 15  x 25  k 360 ,k     x  55  k 360  B    x 25  k120 ,k     x  55  k 120  D Đáp án đúng: A sin  3x  30    sin  x  30  sin 45    x  30 45  k 360      3x  30 180  45  k 360  x 25  k120     x 55  k120 Giải thích chi tiết: x Câu 19 Tìm tập nghiệm S phương trình 7 S  1 S  0 A B Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình chóp chóp A C S  có đáy hình vng cạnh B C Đáp án đúng: A D D S R , cạnh bên Thể tích khối Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn y  x  x  6, y 0, x 0, x 2 có kết là: 58 A 56 B 55 C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho điểm A M(9;10;9) C M(-9;-10;-9) Đáp án đúng: A A  1;2;3 , B  2;3;5  , C   2;  1;2  Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số 2x A 2e  ln x  C e2 x  ln x  C C Đáp án đúng: D f ( x ) e x  52 D    AB  CM 3MB Tọa độ M là: điểm M thỏa B M(3;4;5) D M(4;5;3) x e2 x  2ln | x | C B e2 x  C D x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e x  e2 x e2 x  ln | x | C  C 2x A B 2e  ln x  C C x Lời giải FB tác giả: Võ Văn Trung 1 e2 x 2x 2x f ( x ) dx  ( e  ) dx  e dx  dx   C   x2  x2 x Ta có: x e2 x  ln x  C D Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm thực? B C D Câu 25 Cho số phức z 1  2i , số phức z  i A 5 Đáp án đúng: B  i B 5  i C  i D Giải thích chi tiết: Cho số phức z 1  2i , số phức z 2 2  i  i  i  i 5 5 5 5 A B C D Lời giải z + 2i = 2= = + i z 5 z +( - 2) Ta có: Câu 26 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ 2 đậm 200.000 đồng/ m phần lại 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 8 m , B1 B2 6 m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ 3 m A 7.322.000 đồng C 7.213.000 đồng Đáp án đúng: A B 5.782.000 đồng D 5.526.000 đồng Giải thích chi tiết: x2 y  1 a b2 Giả sử phương trình elip  A1 A2 8  2a 8    B1 B2 6 2b 6   Theo giả thiết ta có  E :  E Diện tích elip S E   ab 12 a 4 x2 y   E :  1  y  16  x   a   16 m   M d   E  3   M   3;    N  3;  d : y    N  d  E   với    2  Ta có: MQ 3 S 4 3  Khi đó, diện tích phần không tô màu S  S E   S 8  Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là:     16  x  dx 4   m2    T 100.000  4   200.000  8  7.322.000 đồng Câu 27 Cho biểu thức P= x √ x √ x , với x >0 Mệnh đề đúng? √ 12 A P=x B P=x C P=x 24 D P=x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2020) Cho biểu thức P= x √4 x √ x , với x >0 Mệnh đề đúng? √ 7 A P=x B P=x C P=x 24 D P=x 12 Lời giải 1 1 Ta có: P= x √4 x √ x=[ x ( x x ) ] =[ x ( x ) ] =x x 24 = x Câu 28 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 – 4x trục Ox là: A B C Đáp án đúng: A √ f ( x)  Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx   x    x  C  A D x3  x2 f  x  dx   x B  8  x2  C f  x  dx  C  x2  C f  x  dx   x D  8  x  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:    x2     t    tdt   t dx   t x3  x2 t3   dt   4t  C 3  4  x  C  x  8  x2  C   a, b   thỏa mãn z   3i  z i 0 Tính S 2a  3b Câu 30 Cho số phức z a  bi A S  B S  C S 6 D S 5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có   2 z   3i  z i 0   a  1  b   a  b i 0  a  0   2 b   a  b 0 a     b b   * b  b     *   2 b   b   1  b  b  3  a    b    S 2a  3b  Vậy  Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm nhỏ Giá trị a  b là: A  Đáp án đúng: B A  1;2;1 ; B  2;  1;3 C B điểm M  a; b;0  2 cho MA  MB D A  1;2;1 ; B  2;  1;3 M  a; b;0  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm điểm cho 2 a  b MA  MB nhỏ Giá trị là: A  B C D Lời giải 3  AB  I  ; ;  2  Gọi I trung điểm    2 MA2  MB  MI  IA  MI  IB     2MI  IA2  IB Ta có 2 2 Do IA  IB không đổi nên MA  MB đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ Mà M  a; b;0    Oxy   Oxy  Suy nên MI đạt giá trị nhỏ M hình chiếu vng góc I 3  M  ; ;0  2  Vậy a  b 2 Câu 32 Đồ thị hàm số nào? A y x  2x  B y x  2x  C y  x  2x  D y  x  2x  Đáp án đúng: D Câu 33 Giá trị lớn hàm số f (x)=√ 7+ x − x A B C Đáp án đúng: A ( ) D √ ( ) P : 2x + 4y - = P Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Mặt phẳng pháp tuyến uu r n = ( 2;4;- 1) A ur n1 = ( 2;0;4) uu r n = ( 2;4;0) B uu r n2 = ( 2;1;4) C Đáp án đúng: C Câu 35 Gọi D hai nghiệm phức phương trình B 56 A 36 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi bằng: có vecto Giá trị C 20 hai nghiệm phức phương trình bằng: D 16 Giá trị A 36 B 56 C 16 D 20 HẾT - 10