Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (381)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu A Đáp án đúng: B Câu B C Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A có đạo hàm liên tục a3 √ A a3 √6 B 3 a √6 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ thấy hàm số nghịch biến đoạn Câu Vectơ phương với Khẳng định sau nên suy là: A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho tích phân A D Câu Cho hàm số đúng? C D Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu Một khối trụ có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: B Câu Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B có đồ thị hình vẽ Gọi trình A Đáp án đúng: C D C Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-4] Cho hàm số tham số để bất phương trình Số tập tập hợp tập hợp giá trị tham số nghiệm với B D C có đồ thị hình vẽ Gọi để bất phương Số tập tập hợp D tập hợp giá trị nghiệm với A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huệ; Fb: Nguyễn Thị Huệ Nhận xét phương trình có nghiệm bội lẻ nên biểu thức qua điểm Do để bất phương trình cho nghiệm với phải có nghiệm Thử lại với ta có: ln với Thử lại với đổi dấu phương trình thỏa mãn ycbt ta có: (vơ lý) khơng thỏa mãn ycbt Vậy có tập Câu Ban đầu ta có tam giác cạnh hình Tiếp theo ta chia cạnh tam giác thành đoạn nhau, dựng tam giác phía bên ngồi có cạnh đoạn giữa, sau bỏ đoạn ta hình Khi quay hình xung quanh ta khối trịn xoay tích A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Kí hiệu điểm hình vẽ C D Ta tích khối trịn xoay tạo thành Tam giác lần thể tích (hình quay quanh trục Hình thang vuông quay quanh trục quay quanh trục tạo thành khối nón có ) nên tạo thành hình nón cụt có nên Vậy thể tích khối trịn xoay tọa thành: Câu 10 Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Kết phép tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 : Tìm tập xác định D hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Hình trụ có đường kính đường tròn đáy bằng d và độ dài đường sinh bằng l có diện tích xung quanh tính bởi công thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hình trụ có bán kính đáy là D Cơng thức diện tích xung quanh hình trụ: Câu 14 Cho hình cầu bán kính Diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho hàm số cân là: , tiếp tuyến A cắt D cho tam giác B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải : Tiếp tuyến đồ thị hàm số C D cắt tia cho tam giác cân hệ số góc tiếp tuyến Xét trường hợp hệ số góc tiếp tuyến ta viết phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Vectơ có tọa độ A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Vectơ có tọa độ A Lời giải B Ta có: C , cho hai vectơ D Suy Câu 17 Cho hàm số biểu thức Hỏi có số nguyên thoả mãn A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát khơng đáng kể) A 1180 viên, 8800 lít B 1180 viên, 8820 lít C 1180 viên, 8800 lít D 1182 viên, 8820 lít Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ bên Phương trình B C có nghiệm âm? D Câu 20 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính A C Đáp án đúng: D thỏa mãn đường tròn tâm B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức Câu 21 Cho hàm số giá trị xác định liên tục đường tròn tâm đồng thời thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có ( ) Mà Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 23 có nghiệm B C D Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: C B D quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính ) Ta có : Đặt Đổi cận Khi đó, ta có ; Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , Tìm tọa độ điểm , D , Tìm tọa độ nên: Câu 25 Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy thùng đựng gần với kết đây? A (lít) B (lít) C chiều cao Số lít nước tối đa mà (lít) D (lít) Đáp án đúng: D Câu 26 Trong khơng gian mặt phẳng A cho điểm Một vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Trong không gian Điểm , cho mặt phẳng có hồnh độ âm thuộc mặt phẳng diện tích tam giác A Đáp án đúng: A hai điểm cho mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Tính độ dài đoạn thẳng B , mặt phẳng D chứa nên có vectơ pháp tuyến C Giải thích chi tiết: Ta có , vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng Giả thiết suy ra, điểm phương Lấy điểm thuộc , giao tuyến hai mặt phẳng nên ta chọn , ta có Gọi vectơ phương với Theo giả thiết, Do điểm có hồnh độ âm nên lấy Câu 28 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: B B C D 10 Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu là: Câu 29 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Cho hình chóp Tính bán kính có tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , , vng góc với , A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 75 triệu đồng B 46 triệu đồng C 36 triệu đồng D 51 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: Dấu = xảy Câu 32 chi phí thấp th nhân cơng Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B Thể tích khối chóp cho C Giải thích chi tiết: (Đề 102-2020) Cho khối chóp có diện tích đáy khối chóp cho A Lời giải B Thể tích khối chóp cho C D triệu đồng D chiều cao Thể tích 11 Câu 33 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: D Câu 34 B Phương trình A đồng biến C D có nghiệm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Hàm số đồng biến A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 12