Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (771)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Trong không gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , tam giác , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác nên Ta có Khi Vậy Câu Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh A Đáp án đúng: B Câu B Trong không gian với hệ tọa độ D Khi đó, diện tích xung quanh mặt nón C D , cho mặt cầu đây, điểm nằm mặt cầu A Trong điểm cho ? B D C Đáp án đúng: D Câu Cho A Đáp án đúng: A Tính B Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C D là: B D Đáp án khác Câu Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình S ( t )= t +t −2 t+1 , với t >0 tính giây S ( t ) tính mét Tại thời điểm t=4(giây), vận tốc chuyển động bao nhiêu? A 18 ( m/ s ) B 30 ( m/ s ) C 27 ( m/ s ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: D 24 ( m/ s ) ' Theo ý nghĩa vật lí đạo hàm, vận tốc chất điểm tính theo công thức v (t )=S ( t )= t +2 t − 2 ( m/ s ) Tại thời điểm t=4(giây), vận tốc chuyển động v ( )= +2.4 −2=30 (m/s ) Câu Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: D B D quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt Đổi cận ) ; Khi đó, ta có Câu Cho hàm số biểu thức Hỏi có số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: B Câu 10 Cho B C số thực dương; A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai A Đáp án đúng: B Câu 12 D số thực dương; C Câu 11 Cho khối chóp góc với mặt đáy, D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D có đáy tam giác cân , , Cạnh bên vng Thể tích khối chóp cho B C D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 13 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu là: Câu 14 Cho hình lăng trụ góc có cạnh đáy Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B theo C Đường thẳng tạo với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Do hình lăng trụ tam giác nên ta có Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 15 Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy thùng đựng gần với kết đây? A chiều cao Số lít nước tối đa mà (lít) B (lít) C (lít) D (lít) Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Một hình trụ nội tiếp hình nón hình vẽ Tìm bán kính đáy hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 46 triệu đồng B 36 triệu đồng C 75 triệu đồng D 51 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng Câu 18 Cho hàm số số khơng có cực trị Số phần tử A B Vô số Đáp án đúng: D Câu 19 Trong không gian mặt phẳng cho Gọi C tập giá trị nguyên tham số m để hàm D điểm Một vectơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A D B C Đáp án đúng: C Câu 21 D Cho hình trụ có chiều cao , diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B C B C Tìm bán kính đáy hình trụ Câu 22 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao bao nhiêu? A triệu đồng D chu vi đáy nhỏ D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp Diện tích đáy khối hộp là: Chu vi đáy khối hộp là: Do nên chu vi đáy nhỏ Câu 23 Nguyên hàm A là: B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình cầu bán kính Diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: D B Câu 25 Tìm tập xác định A hàm số C D B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Ban đầu ta có tam giác cạnh hình Tiếp theo ta chia cạnh tam giác thành đoạn nhau, dựng tam giác phía bên ngồi có cạnh đoạn giữa, sau bỏ đoạn ta hình Khi quay hình xung quanh ta khối trịn xoay tích A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kí hiệu điểm hình vẽ Ta tích khối trịn xoay tạo thành Tam giác C lần thể tích (hình quay quanh trục Hình thang vng D quay quanh trục quay quanh trục tạo thành khối nón có ) nên tạo thành hình nón cụt có nên Vậy thể tích khối trịn xoay tọa thành: Câu 27 Tính tổng tất nghiệm phương trình 10 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 28 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: B đồng biến B C Câu 29 Cho khối đa diện loại A C Đáp án đúng: C D ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi B D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại A Lời giải B C ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi D Câu 30 Cho hàm số có đồ thị hình bên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số cân là: A C Đáp án đúng: C B , tiếp tuyến C cắt D cho tam giác B D 11 Giải thích chi tiết: Cách giải : Tiếp tuyến đồ thị hàm số cắt tia cho tam giác cân hệ số góc tiếp tuyến Xét trường hợp hệ số góc tiếp tuyến ta viết phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 32 Thuật ngữ “đẳng thức” phát biểu: “7 – = + đẳng thức sai” hiểu theo cách cách sau? A Hai biểu thức biểu thị hai đại lượng nối với dấu “  ” gọi đẳng thức B Hai số hai biểu thức nối với dấu “  ” gọi đẳng thức C Hai số hai biểu thức nối với dấu “  ” gọi đẳng thức D Hai biểu thức đại số nối với dấu “  ” gọi đẳng thức Đáp án đúng: C Câu 33 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: C cho đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải C có hai đường tiệm cận D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy D Câu 34 Cho khối chóp A Đáy hình bình hành Khẳng định sau đúng? B Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy C Đường cao khối chóp Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số phức A thỏa D Đáy tam giác Số phức liên hợp B số phức 12 C Đáp án đúng: D D HẾT - 13