Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (283)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y=− x −3 x +1 C y=x −3 x 2+1 Đáp án đúng: C B y=− x 3+3 x +1 D y=x +3 x 2+1 Câu Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: D B quý Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C q đồng gửi ngân hàng kì hạn D quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu Đường cong hình vẽ bên hàm số đây? A B C Đáp án đúng: B Câu Tích phân D với kết sau A B C D Đáp án đúng: C Câu Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 450 triệu đồng B 500 triệu đồng C 445 triệu đồng D 400 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 445 triệu đồng B 400 triệu đồng C 450 triệu đồng D 500 triệu đồng Lời giải Giả sử người gởi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất , theo đề ta có: Số tiền người nhận sau 10 năm là: Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình vng ABCD cạnh cm Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình vng xung quanh cạnh MN ta khối trụ có đường sinh A cm B cm C 4cm D cm Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A -3 Đáp án đúng: D Câu 11 Giá trị M + 2m B Cho số thực dương C D -1 C D a ≠ b Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D B Câu 12 Đường sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = -1 Đáp án đúng: A Câu 13 Hình nón B y = -1 B Giải thích chi tiết: Hình nón phần A B Lời giải − x +1 ? x+1 C y = có thiết diện qua trục tam giác có cạnh A Đáp án đúng: A C D x = Diện tích tồn phần D có thiết diện qua trục tam giác có cạnh Diện tích tồn C D Ta có thiết diện qua trục tam giác có cạnh Vậy Câu 14 Cho hàm số ( với tham số khác ) có đồ thị hạn đồ thi hai trục tọa độ Có giá trị thực thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Gọi diện tích hình phẳng giới ? D Giải thích chi tiết: Ta có , Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thi hai trục tọa độ là: Để Câu 15 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? B D Câu 16 Cho biết hàm số có đạo hàm có nguyên hàm Tìm ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 18 Xét số phức B , thỏa mãn C D Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt suy Và vào Gọi hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm Câu 19 Biết đồ thị hàm số ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng A Đáp án đúng: D B ( số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận C D Câu 20 Có giá trị nguyên dương bé 10 tham số m để hàm số y= x +m x + x − 2021 có khoảng đồng biến nghịch biến? A B 11 C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương bé 10 tham số m để hàm số y= x +m x + x − 2021 có khoảng đồng biến nghịch biến? A B C 10 D 11 Lời giải Ta có y ′ =x +2 mx+1 Hàm số có khoảng biến khoảng nghịch biến ⇔hàm số có dấu thay đổi Mà m∈ Z+ ¿;m