Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (364)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài cm chiều rộng 60cm B Chiều dài cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chiều rộng chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy R = 30 Chu vi đáy chiều dài: Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C có điểm biểu diễn điểm đây? B C D Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp số phức đây? A Lời giải B C Ta có: có điểm biểu diễn điểm D nên điểm biểu diễn số phức Câu Tập nghiệm bất phương trình là A B C Đáp án đúng: D Câu Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) B ∅ C ( −5 ; √ 11 ) Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D D ( −3 ; √3 ) có bảng biến thiên sau: Xác định số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình: (*) Phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số Câu Cho hình và đường thẳng suy phương trình cho có nghiệm hình phẳng giới hạn đường cong đường thẳng thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình Kí hiệu giá trị lớn A đạt B C Đáp án đúng: A D ; quanh trục hoành trục tung ; Do Dấu xảy Câu Trong mặt phẳng đường thẳng sinh A Mặt nón trịn xoay C Hình nón trịn quay Đáp án đúng: A , cho đường thẳng Khi quay xung quanh cho đường thẳng cắt khơng vng góc với đường thẳng quay mặt phẳng xung quanh đường thẳng A Mặt nón trịn xoay B Khối nón trịn xoay C Mặt trụ trịn xoay D Hình nón trịn xoay Lời giải Câu Cho khối trụ Gọi trụ theo thiết diện hình vng mặt phẳng có độ dài A Đáp án đúng: C Câu cắt khơng vng góc với B Khối nón trịn xoay D Mặt trụ trịn xoay Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng thẳng Gọi Hệ thức sau đúng? Giải thích chi tiết: Ta có với đường thẳng sinh tâm hai đáy khối trụ Một mặt phẳng song song với cắt khối Biết điểm nằm đáy có tâm khối trụ, góc đường B Khi , thể tích khối trụ C Khi cạnh hình vng D Đồ thị hàm số hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 10 B Cho hàm số liên tục C là: D có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: C Câu 11 Khối đa diện loại A Đáp án đúng: B giá trị nhỏ có số cạnh B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện loại A B C Lời giải D Khối đa diện loại D có số cạnh có số cạnh Câu 12 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho hình chóp C có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B D hình chữ nhật với , đường cao bằng: B C D Giải thích chi tiết: Câu 14 Trong khơng gian A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải , cho B có đồ thị hàm số D Câu 15 Khối đa diện loại có số cạnh A 12 B 10 Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số điểm cực tiểu Cơsin góc hai vec tơ C 16 hình vẽ Hàm số D có A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số Hỏi hàm số D có đồ thị hàm số hình vẽ có điểm cực tiểu A B C D Lời giải Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình với có bốn nghiệm phân biệt, giả sử nghiệm Ta có Ta có bảng biến thiên: suy Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D có dạng C Khi D có dạng Khi Lời giải Ta có bất phương trình Đặt với Khi bất phương trình Ta trở thành Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 18 Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: B C D Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên: hàm số cho có Câu 19 Hàm số hàm số điểm cực trị liên tục có bảng biến thiên đoạn đoạn cho hình bên Gọi giá trị lớn Tìm mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 20 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: C Câu 21 B C tham số thực) Có thỏa mãn ? D Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ đến hàng nghìn.) A Hỏi ơng An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đồng C đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Giả sử elip có phương trình Từ giả thiết ta có Vậy phương trình elip B đồng D đồng Khi diện tích dải vườn giới hạn đường Tính tích phân phép đổi biến diện tích dải vườn , ta Khi số tiền Câu 22 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 23 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc A Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số B liên tục vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? C D có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: D có giá trị là: B D Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D có tất số nguyên? B Vô số C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải C có tất D Vơ số Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình có Câu 26 Biết phương trình giá trị ngun ( tham số) có hai nghiệm Tính tích A Đáp án đúng: B B C D Câu 27 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 28 Hàm số có đồ thị hình bên 10 Đường thẳng cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ Biết Giá trị A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 30 B đoạn C D Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang B Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh D Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh Lời giải Dựa vào tính chất hàm số mũ khẳng định B sai Câu 31 Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính , , Mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu nói có bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: B C , tiếp xúc với D 11 Gọi tâm bốn mặt cầu, khơng tính tổng qt ta giả sử Gọi Gọi tâm mặt cầu nhỏ với bán kính nên Đặt trung điểm nằm đoạn , ta có Dễ dàng tính tiếp xúc với bốn mặt cầu Vì , Từ suy Cách , suy Gọi tâm cầu bán kính cầu bán kính Mặt cầu tiếp xúc ngồi với Gọi , , tâm cầu bán kính mặt cầu tâm nên mặt phẳng trung trực đoạn tâm Tứ diện có , suy Từ Tam giác Tam giác Tam giác suy đường vng góc chung suy có có có 12 Suy Câu 32 Hàm số A có họ nguyên hàm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hàm số A Lời giải có họ nguyên hàm B Ta có: C D Đặt Do Hoặc Câu 33 Gọi , nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy ra: D Câu 34 Đặt tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc A Đáp án đúng: A Giải thích B chi tiết: Tổng C Đặt D tập nghiệm Tổng tất giá trị nguyên thuộc A B Lời giải C bất phương trình D Điều kiện: Bất phương trình cho trở thành: 13 ln với Suy tập nghiệm bất phương trình cho Vậy tổng tất giá trị nguyên nghiệm là: Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: với trục hoành D HẾT - 14