Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (765)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có đồ thị có hình dạng với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu điểm cực đại nên Giá trị cực đại nhỏ Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải nên B C D Ta có: Nhận xét: Đây câu hỏi kiểm tra kiến thức phương trình mũ logarit dạng Có dạng thường gặp sau: Với phương trình mũ: +) Với số thỏa mãn , ta có +) Với số thỏa mãn Với phương trình logarit: , ta có +) Với số thỏa mãn , ta có: +) Với số thỏa mãn , ta có (với ) Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A B Câu Tính thể tích C khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D chiều cao C có đạo hàm D với Hỏi có giá trị nguyên tham số để hàm số tham số thực nghịch biến khoảng ? A Lời giải B C ▪ Hàm số nghịch biến khoảng D ▪ Do Vậy có nên giá trị thỏa u cầu tốn Câu Tìm giá trị thực để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C ta Theo vi-et suy D , tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm (Thay lại đề ta thấy phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn ) Câu Đồ thị sau hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm đạo hàm hàm số: A Đáp án đúng: D Câu B Tìm tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu Trong không gian , cho thẳng Gọi nhỏ biểu thức hai điểm tùy ý thuộc bằng: A C Đáp án đúng: A C D C D , đường , B D thuộc đường thẳng Khi giá trị Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Đường thẳng nên mặt cầu đối xứng có véc tơ phương tâm Khi đó : , bán kính qua điểm Ta có: Gọi , bán kính qua ; , điểm đối xứng qua Thì Suy Ta lại có : Và Vậy Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=x −3 x+ C y=x +3 x 2+1 Đáp án đúng: D B y=x −3 x ❑21 D y=x −3 x ❑21 Câu 11 Cho , với để đạt giá trị nhỏ nhất? , A Đáp án đúng: B B Giá trị C thuộc khoảng sau D Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= điểm A ( ; ) A m=− Đáp án đúng: A B m=1 C m=− mx+ qua 2−x D m=2 Câu 13 Tìm giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại A Giải: B C C D hàm số D Nhớ: Xét dấu y’ nhập hàm y’, CALC giá trị đại diện x khoảng cần xét Tính y ( dịng 3) nhập y CALC x Câu 14 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm khoảng D , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 15 Nếu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: B thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 17 Cho hàm số thỏa A Tính C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Đặt D Đổi cận: , Suy ra: Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết A Đáp án đúng: C Câu 19 B C Cho hai hàm số D 14 có bảng biến thiên sau: Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số sau: C D có bảng biến thiên Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C Ta có D Từ BBT ta thấy Ta có nghiệm phương trình nghiệm phương trình nên , nên Từ, suy Từ BBT ta thấy có đỉnh Ta có phương trình , suy có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt , nên ta có Nên ta có Vì Từ đây, ta , nên , suy Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 20 Cho hàm số y=x −3 m x +12 x +3 m −7 với m tham số thực Số giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến ℝ A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Với , khẳng định sau, khẳng định đúng?NB A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Khối 12 mặt {mỗi mặt ngũ giác đều} có cạnh? A Đáp án đúng: D Câu 23 B Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng tuyến mặt cầu C , cho mặt cầu Thể tích khối nón đỉnh mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu B có tâm đường trịn đáy giao C có tâm D D bán kính Ta có chiều cao khối nón Bán kính đáy hình nón Thể tích khối nón Câu 24 Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh thẳng trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian cịn lại đồ thị đoạn Tính qng đường mà vật di chuyển 10 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng Tính quãng đường mà vật di chuyển 11 A Lời giải B Parabol Đường thẳng C qua điểm qua nhận vectơ D có đỉnh nên có làm vectơ phương, suy có vectơ pháp tuyến 12 Phương trình đường thẳng Quãng đường mà vật di chuyển là: Câu 25 Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A Câu 26 Dùng kí hiệu A C Đáp án đúng: D B D để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với ’’ B D B Giải thích chi tiết: Nếu Câu 28 Cho hàm số đường tiệm cận? C Câu 27 Nếu A Đáp án đúng: A Cho A 30 Đáp án đúng: B Câu 29 Tính B 13 C 16 D C 31 D 108 có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Trong ngành kỹ thuật điện, có số yêu cầu người kỹ sư phải nối điện trở theo hình 3D để trích điện áp mong muốn Hình minh họa cho việc kỹ sư dùng 12 điện trở để nối với theo hình đa diện 13 Hỏi hình đa diện bên gần giống với loại Toán học? A Loại { ; } B Loại { ; } C Loại { ; } D Loại { ; } Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Hình lập phương thuộc loại{ ; } Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( ) =1, 1 ∫ [ f ' ( x ) ] d x = 95 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x 0 1 A I = B I = Đáp án đúng: B C I = ∫ xf ( x ) d x= 15 D I = Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( ) =1, ∫ xf ( x ) d x= 1 ∫ [ f ' ( x ) ] d x = Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x 0 1 A I = B I = C I= D I = 5 Lời giải { u=f ( x ) ⇒ Xét A=∫ xf ( x ) d x Đặt d v=x d x | 1 { d u=f ' ( x ) d x x v= 1 x2 1 1 2 ⇒ A= f ( x ) − ∫ x f ' ( x ) d x= − ∫ x f ' ( x ) d x = ⇔∫ x f ' ( x ) d x= 20 20 5 0 1 + Xét ∫ [ f ' ( x ) ] d x −2 k ∫ x f ' ( x ) d x+ k 2 1 ∫ x d x=0 ( ) ⇔ −2k + k 2=0 ⇔ k=3 1 ( ) trở thành ∫ [ f ' ( x ) ] d x −6∫ x f ' ( x ) d x +9 ∫ x d x =0 ⇔∫ ( f ' ( x )−3 x2 ) d x=0 2 2 ( f ' ( x )−3 x2 ) ≥ ⇒ ∫ ( f ' ( x ) −3 x2 ) d x ≥ 0 Do ∫ ( f ' ( x )−3 x 2 ) d x=0 ⇔ f ' ( x )−3 x 2=0 ⇔ f ' ( x )=3 x ⇒ f ( x )=∫ x d x=x 3+ C 14 f ( ) =1 ⇒ f ( x )=x 1 I =∫ f ( x ) d x=∫ x d x = 0 Câu 32 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số là: B C có đồ thị là đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình A B 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn D Ta có: D là: C D Xét phương trình: mà có hai nghiệm có ba nghiệm Xét phương trình: Do ; không là nghiệm của phương trình Xét Bảng biến thiên: 15 Từ bảng biến thiên với Tương tự: có nghiệm và mỗi phương trình cũng có hai nghiệm Vậy số nghiệm của phương trình Câu 34 Cho hàm số là nghiệm có bảng biến thiên sau Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 35 Cho hàm số Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến C D B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D HẾT - 16