Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (741)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Trong không gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , tam giác , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác nên Ta có Khi Vậy Câu Hình trụ có đường kính đường tròn đáy bằng d và độ dài đường sinh bằng l có diện tích xung quanh tính bởi công thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hình trụ có bán kính đáy là D Công thức diện tích xung quanh hình trụ: Câu Trong khơng gian thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B Câu Giá trị A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số , cho hai điểm B D Mặt phẳng trung trực đoạn tổng tất nghiệm phương trình B có đồ thị hình vẽ Gọi trình A C , giá trị B D tập hợp giá trị tham số nghiệm với C để bất phương Số tập tập hợp D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-4] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Gọi tập hợp giá trị tham số để bất phương trình Số tập tập hợp nghiệm với A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huệ; Fb: Nguyễn Thị Huệ Nhận xét phương trình có nghiệm bội lẻ nên biểu thức qua điểm Do để bất phương trình cho nghiệm với phải có nghiệm Thử lại với ta có: ln với Thử lại với thỏa mãn ycbt ta có: (vơ lý) Vậy đổi dấu phương trình có khơng thỏa mãn ycbt tập Câu Cho mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: C Khi đó, diện tích mặt cầu B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có đường kính A B Lời giải C C D Khi đó, diện tích mặt cầu D Ta có: Câu Biết hàm số liên tục có đạo hàm thức ; , biết hàm số nhận giá trị dương thỏa mãn hệ , , Khi đó, tích phân có giá trị A Đáp án đúng: A Giải B C thích D chi tiết: Suy từ kiện đầu ta có được: Xét Từ suy Tóm lại: Cho Chú ý: Vậy Câu Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh A Đáp án đúng: A B Câu Cho số phức A C Đáp án đúng: C thỏa Câu 10 Cho khối chóp A Đáy hình bình hành Khi đó, diện tích xung quanh mặt nón C Số phức liên hợp B D D số phức Khẳng định sau đúng? B Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy C Đường cao khối chóp Đáp án đúng: B Câu 11 D Đáy tam giác Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Giá trị cực tiểu hàm số C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang , tiệm cận đứng D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: C Câu 12 Hình nón có chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có diện tích xung quanh bằng: A 60 cm2 B 96 cm2 C 120 cm2 D 48 cm2 Đáp án đúng: A Câu 13 Đồ thị hàm số A có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự C Đáp án đúng: A Câu 14 Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? B D A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu là: Câu 16 Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: C Câu 17 D Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Một hình trụ nội tiếp hình nón hình vẽ Tìm bán kính đáy hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn A B C Đáp án đúng: B Câu 18 D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Vectơ có tọa độ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Vectơ B D , cho hai vectơ có tọa độ A Lời giải B Ta có: C D Suy Câu 19 Trong không gian hai tiếp tuyến vng góc với A Đáp án đúng: D B , với tung độ số nguyên, mà từ C D kẻ đến , cho mặt cầu hai tiếp tuyến vng góc với Mặt cầu thuộc tia Có điểm D đường thẳng ? Giải thích chi tiết: Trong không gian C , cho mặt cầu Có điểm A B Lời giải đường thẳng thuộc tia , với tung độ số nguyên, mà từ kẻ đến ? có tâm bán kính Ta có với Gọi mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ Khi qua điểm đến vng góc đường thẳng , phương trình mặt phẳng là: Ta có nằm mặt cầu Mặt khác Từ Do suy nên Vậy có Câu 20 Cho hàm số đúng? A C a a √6 √6 Đáp án đúng: C điểm thỏa mãn tốn có đạo hàm liên tục Khẳng định sau B D a √6 Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ thấy hàm số nghịch biến đoạn nên suy Câu 21 Thuật ngữ “đẳng thức” phát biểu: “7 – = + đẳng thức sai” hiểu theo cách cách sau? A Hai biểu thức đại số nối với dấu “  ” gọi đẳng thức B Hai biểu thức biểu thị hai đại lượng nối với dấu “  ” gọi đẳng thức C Hai số hai biểu thức nối với dấu “  ” gọi đẳng thức D Hai số hai biểu thức nối với dấu “  ” gọi đẳng thức Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số xác định liên tục đồng thời thỏa mãn giá trị A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Tính ( ) Mà Câu 23 Cho hình trụ có chiều cao , diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B Câu 24 B C Tìm bán kính đáy hình trụ D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 25 Gọi A Đáp án đúng: B hai nghiệm phương trình B Câu 26 Một khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B Câu 28 Giá trị C chiều cao D B diện tích xung quanh C Thể tích khối trụ C Câu 27 Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Tính D Thể tích khối nón cho D A Đáp án đúng: D Câu 29 B C D Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường tròn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: A B D quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn 10 Phương trình nửa nửa (theo đường kính ) Ta có : Đặt Đổi cận Khi đó, ta có ; Câu 30 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 31 Cho khối đa diện loại A ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại A Lời giải B C ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi D Câu 32 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: 11 Giá trị cực đại của hàm số là ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Trong không gian A điểm thuộc đường thẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Với B điểm thuộc đường thẳng C D Câu 34 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = trình là: song song với đường thẳng d: A C Đáp án đúng: B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm B ; D ; , cho , A B C D , có phương Tìm tọa độ điểm 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , cho , D , Tìm tọa độ nên: HẾT - 13