Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (631)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D lim y   lim y  Giải thích chi tiết: Ta có x   3 x   3 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng Câu Ban đầu ta có tam giác cạnh hình Tiếp theo ta chia cạnh tam giác thành đoạn nhau, dựng tam giác phía bên ngồi có cạnh đoạn giữa, sau bỏ đoạn ta hình Khi quay hình xung quanh d ta khối trịn xoay tích 5p A B 9p C 5p D 5p Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Kí hiệu điểm hình vẽ Ta tích khối trịn xoay tạo thành lần thể tích (hình SIABK quay quanh trục SK ) Tam giác SIH quay quanh trục SK tạo thành khối nón có r1 = IH = , h1 = SH = nên 1 p V1 = pr12h1 = p = 3 24 Hình thang vng HABK quay quanh trục HK tạo thành hình nón cụt có h = HK = SH = R = AH = , r = BK = 1, ph 19p 3 V2 = ( R + r + Rr ) = 24 nên V = 2( V1 +V2 ) = Vậy thể tích khối trịn xoay tọa thành: Câu Khối tứ diện khối đa diện loại nào? 3p A Loại {4;3} B Loại {3; 4} C Loại {3;3} Đáp án đúng: C D Loại {3;5}  S  :  x  1 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu d: 2   y     z   25 đường thẳng x y2 z   Có điểm M thuộc tia Oy , với tung độ số nguyên, mà từ M kẻ đến  S hai tiếp tuyến vng góc với d ? A 40 B 84 C 44 D 46 Đáp án đúng: D 2 S : x  1   y     z   25 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu    đường thẳng x y2 z d:   Có điểm M thuộc tia Oy , với tung độ số nguyên, mà từ M kẻ đến  S hai tiếp tuyến vng góc với d ? A 40 B 46 C 84 D 44 Lời giải Mặt cầu Ta có Gọi  S có tâm I  1;2;   M  Oy  M  0; b;0  bán kính R 5 với b   P  mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ M Khi  P  qua điểm M đến  S  P  là: vng góc đường thẳng d , phương trình mặt phẳng x  y  z  b 0  S   IM  R Ta có M nằm ngồi mặt cầu 2    b     25   b    20  1 92 8 b     b  35 d I, P  R  2 81   16 Mặt khác 2    35  b     b    20 b  4b  16       b  6b  2441   1   suy   b  35     b   35 Từ   b   7;8;9; ;52  Do b  Z nên Vậy có 46 điểm M thỏa mãn tốn 22x + 2- 2x ) - 4.( 2x + 2- x ) - = Câu Tính S tổng tất nghiệm phương trình ( A S = B S = C S =- D S = Đáp án đúng: A Câu : Tìm tập xác định D hàm số y ( x  1) A C Đáp án đúng: D 2 B D  \ {1} D D (1; ) y  x3   m  1 x   7m  3 x Câu Cho hàm số Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để hàm số khơng có cực trị Số phần tử S A Đáp án đúng: B B Câu Biết hàm số C D Vô số f  x liên tục có đạo hàm  , biết hàm số nhận giá trị dương thỏa mãn hệ f  x1  x2   f  x1   f  x2   x2 f  x1  f   0 f  1 0 thức ; x , x2   , Khi đó, tích phân f  x  dx có giá trị 19 A 27 Đáp án đúng: D Giải 13 B 21 21 C D 27 chi 2   f  x   f  h   h f  x    f  x   f    f  x   f  x  h   f  x  0 3   f  x   A lim lim h h  h h f  h   f  0 2 2  f  x  lim  lim  f  x    f    f  x  f  x h h h 3   0 f  x   f  x Suy từ kiện đầu ta có được: Xét thích tiết: f  x  f  x   Tóm lại: Chú ý: Từ suy f  x  f  x    f  x  3.2 f  x  x1 x2 0  f  x  x  C Cho f  x   f  x   f    1 f  x  x  f  x  x2   f  x  dx 3 dx  f  x  x C f     C  C 0 f  0  f   0 f  x  dx 9 x dx  27 1 Vậy Câu Hàm số y=x −3 x +2 có đồ thị hình bốn đáp án sau A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x - 3x - x +1 y= x- C D B y= 2x - x- D y = x + x +1 Đáp án đúng: C  x 5 x  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) cho tiếp tuyến Câu 11 Cho hàm d : y  x  7 song song với đường thẳng y A y  23 x 7   y  x    y  x  23 7 C  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giải phương trình   y  x     y  x  23 7 B  D y  23 x 7 y '  x0   7   x0    x0 5  y   0  pttt : y  x  ( trùng )  1 7    x   y      pttt : y  x  23  7 Câu 12 Trong khơng gian cho hình thang cân ABCD , AB //CD , AB 3a , CD 6a , đường cao MN 2a , với M , N trung điểm AB CD Khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng MN hình nón cụt có diện tích xung quanh 2 B 3, 75 a A 11, 25 a Đáp án đúng: A C 15 a D 7,5 a Giải thích chi tiết: Gọi S giao điểm hai cạnh bên AD BC hình thang Khi S , M , N thẳng hàng N S Khi quay quanh SN , tam giác SCD sinh khối nón   có diện tích xung quanh , tam giác SAB sinh N H S khối nón   có diện tích xung quanh cịn hình thang ABCD sinh khối trịn xoay   có diện S S1 – S tích xung quanh SC AB  CD SB BC  2 Do AB //CD nên AB đường trung bình tam giác SCD nên   BC  MN   NC  MB   4a   3a  a   a   Ta có Khi S1  NC.SC  3a.5a 15 a 2 S  MB.SB  Vậy 15 a a   a 2 S S1 – S 15 a  15  a 11, 25 a   i  z   i 2 đường tròn tâm I Câu 13 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bán kính R A I  2;  3 , R  I  2;3 , R 2 C  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi 1 i z   i z  x  yi,  x , y    B I  2;  3 , R 2 D I   2;3 , R  Ta có: 2    i   x  yi    i 2   x  y     x  y  1 i 2 2   x  y     x  y  1 4  x  y  x  12 y  22 0  x  y  x  y  11 0 I  2;  3 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm R  Câu 14 Cho hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A , diện tích xung quanh B Tìm bán kính đáy hình trụ C D C 108  cm3  D 36  cm3  Câu 15 Thể tích khối cầu bán kính cm 9  cm3  A Đáp án đúng: D B 54  cm3  4 V   R3   33 36  cm3  3 Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu là: Câu 16 Cho khối nón có độ dài đường sinh A chiều cao B C Đáp án đúng: A D Thể tích khối nón cho y  x  mx  (m2  m) x  Câu 17 Tìm m để hàm số đồng biến  A m 0 B m  C m  Đáp án đúng: A D m 0 Câu 18 Cho hàm số cân là: y x2 2x  , tiếp tuyến C cắt Ox,Oy A, B cho tam giác OAB   A y  x B y 1  y  x   y  x D  C y  x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải : Tiếp tuyến đồ thị hàm số M cắt tia Ox,Oy A, B cho tam giác OAB cân hệ số góc tiếp tuyến Xét trường hợp hệ số góc tiếp tuyến ta viết phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu đây, điểm nằm mặt cầu A C Đáp án đúng: B Trong điểm cho ? B D Câu 20 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng A P  2;  1;  Q  2;  1;3 C Đáp án đúng: B  x 1  2t  d :  y 3  t ?  z 3t  B M  1; 3;0  D N  1; 3;3 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng M  1; 3;0  A Lời giải B Q  2;  1;3 C N  1; 3;3 D  x 1  2t  d :  y 3  t ?  z 3t  P  2;  1;0  M  d  M   2t ;3  t ;3t  M  1; 3;0  Với t 0 · Câu 21 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A , BAC 30 , AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA 2a Thể tích khối chóp cho a3 A Đáp án đúng: C a3 B 12 a3 C a3 D Câu 22 Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy 65cm chiều cao 120 cm Số lít nước tối đa mà thùng đựng gần với kết đây? A 2123, (lít) B 676 (lít) C 1592,8 (lít) D 3265, (lít) Đáp án đúng: C Câu 23 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát khơng đáng kể) A 1180 viên, 8820 lít B 1180 viên, 8800 lít C 1182 viên, 8820 lít D 1180 viên, 8800 lít Đáp án đúng: A 1 x Câu 24 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x  song song với đường thẳng d: x  y  0 có phương trình là: A y  x  ; y  x  13 B y  x  ; y  x  C y  x  13 Đáp án đúng: A Câu 25 Với a số thực dương tùy ý, A D y  x  C Đáp án đúng: A 8 x Câu 26 Tập nghiệm S bất phương trình S   3;   A S  3;    C Đáp án đúng: D B  16 log a D B S   ;3  D S   ;   Oxyz , cho hai điểm A   1;3;0  B  7;3;   Mặt phẳng trung trực đoạn Câu 27 Trong khơng gian thẳng AB có phương trình A  x  z  13 0 B x  z  13 0 C  x  z  14 0 Đáp án đúng: B D x  z  10 0 x x Câu 28 Giá trị T tổng tất nghiệm phương trình  11.3  0 , giá trị T A T 0 B T 2 C T 9 D T 1 Đáp án đúng: B Câu 29 Hình nón có chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có diện tích xung quanh bằng: A 48 cm2 B 60 cm2 C 120 cm2 D 96 cm2 Đáp án đúng: B Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Vectơ có tọa độ A C Đáp án đúng: A B D  a  3;  2;1 Oxyz , cho hai vectơ Giải thích  chi  tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Vectơ u 3a  b có tọa độ     u  8;  7;   u  8;  7;  u   8;  7;  u  8;7;  A B C D Lời giải      3a  9;  6;3 b  1;1;  1 u 3a  b   1;   1;3  (  1)   8;  7;  Ta có: Suy  b  1;1;  1 Câu 31 Cho hàm số A I 3 f  x 2; 4 f 1 f   5 có đạo hàm  Biết   , Tính B I 2 C I 1 I f  x  dx D I 4 Đáp án đúng: D A  1;  3;  B  0;1;  1 G  2;  1;1 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , , Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC nhận G trọng tâm 2  C  1;  1;  C  1;1;0  3 A B  C  5;  1;  C Đáp án đúng: A D C  3;  3;  A  1;  3;  B  0;1;  1 G  2;  1;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , , Tìm tọa độ C ABC G điểm cho tam giác nhận trọng tâm 10 2  C  1;  1;  C  3;  3;  C  1;1;0  C  5;  1;  3 A  B C D Lời giải Ta có G trọng tâm tam giác ABC nên: 1   xC 3.2  x A  xB  xC 3xG  xC 5     y A  yB  yC 3 yG     yC 3   1   yC    z  z  z 3 z  z 2  C  5;  1;  2    1  zC 3.1 G  A B C  C 11 log x  log x  log x  có nghiệm Câu 33 Phương trình A x 0 Đáp án đúng: B B x 2 Câu 34 Nguyên hàm hàm số F x  2e x  tanx A   F  x   2e x  tanx  C C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: x e (2  11 x C f  x   e x (2  D x 1 e x ) cos x là: B F  x   2e x - tanx  C D Đáp án khác e x e x e  x x ) d x  ( 2e  )dx ( 2e x  )dx 2e x +tanx+C  cos x cos x cos x A 0;1;1 , B   1; 2;0  C 1;3;  Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm   Một vectơ pháp tuyến ABC  mặt phẳng    n  1; 0;  1 n  3;0;3 A  B    n  3;0;  1 n   1; 0;3 C  D  Đáp án đúng: A HẾT - 11