Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (331)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự A C Đáp án đúng: C Câu B D Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Một hình trụ nội tiếp hình nón hình vẽ Tìm bán kính đáy hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn A C Đáp án đúng: C 8 x Câu Tập nghiệm S bất phương trình S   ;   A S  3;    C Đáp án đúng: A B D B S   3;    D S   ;3  A   1; 1 Câu Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y ax  bx  điểm vng góc với đường thẳng x  y  0 Tính a  b ? 2 A a  b  2 C a  b 10 2 B a  b  2 D a  b 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có : y 4ax3  2bx 2 x  2ax  b  k x  y   Đường thẳng có hệ số góc f   1     2a  b    2a  b 1 Suy : A   1; 1 thuộc đồ thị hàm số nên a  b  1  a  b   2a  b 1 a 2   a  b   a  b  b   Ta có hệ phương trình:  y  x  mx  (m  m) x  Câu Tìm m để hàm số đồng biến  A m  B m  C m 0 D m 0 Đáp án đúng: C Câu Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −2 ) B P ( ) C P ( ) D P ( −1 ) Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng sau đây? A x 1 B y  C x 2 D y  Đáp án đúng: D Câu Cho mặt cầu có đường kính 4a Khi đó, diện tích mặt cầu 16 a 2 A 16 a B 32 a C D 64 a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có đường kính 4a Khi đó, diện tích mặt cầu 16 a 2 2 A 64 a B 32 a C 16 a D Lời giải 2 Ta có: R 2a  S 4 R 16 a Câu Một khối trụ có bán kính đáy r 3 cm chiều cao h 4 cm Thể tích khối trụ 3 B 45 cm A 12 cm Đáp án đúng: C C 36 cm D 15 cm 11 log x  log x  log x  có nghiệm Câu 10 Phương trình A x 0 Đáp án đúng: D 11 x C B x 1 D x 2   f  x   0, x    x  f  x   e f  x  , x     f  0 1 f  x Câu 11 Cho hàm số xác định liên tục  đồng thời thỏa mãn  Tính f  ln  giá trị 1 f  ln   f  ln  ln 2  A B f  ln  ln  C Đáp án đúng: A D x  f  ln   f  x   e x f  x f  x   e f  x  f  x  Giải thích chi tiết: Ta có ( ) f  x  1  e x  C  f  x   x   dx  e x dx   f  x e C f  x 1 f  0     C  e C Mà  f  x  1  f  ln   ln  e 1 e 1 x log  x   3 11 B   C   Câu 12 Tập nghiệm phương trình 10 A   D   Đáp án đúng: D Câu 13 Ban đầu ta có tam giác cạnh hình Tiếp theo ta chia cạnh tam giác thành đoạn nhau, dựng tam giác phía bên ngồi có cạnh đoạn giữa, sau bỏ đoạn ta hình Khi quay hình xung quanh d ta khối tròn xoay tích 9p A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kí hiệu điểm hình vẽ 5p 5p C D 5p Ta tích khối trịn xoay tạo thành lần thể tích (hình SIABK quay quanh trục SK ) Tam giác SIH quay quanh trục SK tạo thành khối nón có r1 = IH = , h1 = SH = nên 1 p V1 = pr12h1 = p = 3 24 Hình thang vng HABK quay quanh trục HK ph 19p 3 V2 = ( R + r + Rr ) = h = HK = SH = 24 nên Vậy thể tích khối tròn xoay tọa thành: Câu 14 V = 2( V1 +V2 ) = tạo thành hình nón cụt có R = AH = , 3p Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn d ) Biết OI 30 cm , R 5 cm Tính thể tích V phao A V 9000 cm3 C V 1500 Đáp án đúng: C cm3 r = BK = 1, B C quanh trục V 9000 cm D V 1500 cm3 Giải thích chi tiết:  C  x   y  30  25 Cho hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn  C  Phương trình nửa nửa (theo đường kính AB ) Ct : 30  25  x ; Cd : 30  25  x ;  V   30  25  x 5 Ta có :     30  25  x    dx  120 25  x dx 5    x 5sin t , t    ;   2   dx 5cos tdt Đặt Đổi cận x   t    x 5  t  2; Khi đó, ta có  V 120  25cos tdt 1500  1+cos2t  dt 1500 t         750 sin 2t    1500 cm3 Câu 15 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao 9a a chu vi đáy nhỏ bao nhiêu? A 12a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 6a Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp x y  C 4a D a x, y  x  0, y   9a 9a a Diện tích đáy khối hộp là: P 2  x  y  Chu vi đáy khối hộp là: P 2  x  y  4 xy 12a nên chu vi đáy nhỏ 12a x  y 3a A 0;1;1 , B   1; 2;0  C 1;3;  Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho điểm   Một vectơ pháp tuyến ABC  mặt phẳng    n  3;0;3 n  1; 0;  1 A  B    n   1; 0;3 n  3;0;  1 C  D  Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt Do 4a phẳng vng góc với đáy Biết thể tích S ABCD Gọi  góc SC đáy, tính tan A tan  5 3 C Đáp án đúng: D tan  B D tan  7 tan  5 ) ( ) Câu 18 Tính S tổng tất nghiệm phương trình ( A S = - B S = C S = D S = Đáp án đúng: D Câu 19 y  f  x f  x   0 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có nghiệm âm? 22x + 2- 2x - 2x + 2- x - = B A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số y  f  x D C liên tục  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số ? A B C D  Đáp án đúng: B x x Câu 21 Giá trị T tổng tất nghiệm phương trình  11.3  0 , giá trị T A T 2 B T 0 C T 1 D T 9 Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu đây, điểm nằm mặt cầu A Trong điểm cho ? B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh  Khi đó, diện tích xung quanh mặt nón A S  r B S 2 r Đáp án đúng: A Câu 24 Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? C S  r l S   r 2l D A y= x +1 x- B y = x + x +1 C y = x - 3x - D y= 2x - x- Đáp án đúng: A Câu 25 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có  x  2y 2020 D 2020 k     1 C k 0 k 2020 x 2020  k k 2020 k k  y      1 C2020 k.x 2020 k y k k 0 Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức x  y 1 S   2.1 2020 1 Vậy Câu 26 Hình nón có chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có diện tích xung quanh bằng: A 60 cm2 B 48 cm2 C 96 cm2 D 120 cm2 Đáp án đúng: A Câu 27 Hàm số y=x 3−3 x +2 có đồ thị hình bốn đáp án sau A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a   a    a  a  a A B     C a a a Đáp án đúng: C D  ab   a b Giải thích chi tiết: Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a     a        a  a ab a b   A a B C a a a D   Lời giải Khẳng định B sai Câu 29 Cho hình cầu bán kính Diện tích mặt cầu 16  A B 8 C 16 D 16 Đáp án đúng: D Câu 30 : Tìm tập xác định D hàm số y ( x  1) A D  \ {1} C Đáp án đúng: D Câu 31 2 B D D (1; ) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Vectơ có tọa độ A C Đáp án đúng: C B D   b  1;1;  1 a  3;  2;1 Oxyz Giải thích , cho hai vectơ  chi  tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Vectơ u 3a  b có tọa độ     u  8;  7;   u  8;  7;  u   8;  7;  u  8;7;  A B C D Lời giải      3a  9;  6;3 b  1;1;  1 u 3a  b   1;   1;3  (  1)   8;  7;  Ta có: Suy 10 Câu 32 Cho khối nón có độ dài đường sinh A chiều cao B C Đáp án đúng: B Câu 33 D Phương trình A C Đáp án đúng: C Thể tích khối nón cho có nghiệm B D Giải thích chi tiết: Ta có 2 x x Câu 34 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình  5.0, 26 Tính S x1  x2 A S  10 B S  C S 10 D S 6 Đáp án đúng: C Câu 35 Nghiệm phương trình A x  100  k180 C x  80  k180 Đáp án đúng: D sin  x  10   B x 100  k 360 D x  100  k 360 HẾT - 11