Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
1,75 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 2019 ( x + 2) Câu Tính tích phân A I = dx x2021 32020 - 22020 4040 2022 I = I =ò B - 4044 D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A 32019 - 22019 4038 2021 C I = B D I = 32022 - 22022 4044 ( x + 2) Khi 32021 - 22021 4042 2019 x2021 dx 2019 x+2 2 dx = 1+ ắắ đ dt = - dx Þ = - dt x x x x I =- I = ỉx + 2ư ÷ I = ũỗ dx ữ ỗ ữ ỗ è x ø x Lời giải Ta có Đặt 32020 - 22020 4040 2021 - 4042 I =ò I = t= 32019 - 22019 4038 2022 C Đáp án đúng: A I = I = Đổi cận: ìïï x = 1® t = ùùợ x = đ t = 2019 t2020 32020 - 22020 t dt = ò t2019dt = = ò 23 22 4040 4040 Chọn B Câu Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB 2a Thể tích khối tứ diện OOAB theo a 3a 12 A Đáp án đúng: A V B V 3a C V 3a D V 3a Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh AA Gọi D điểm đối xứng với A qua O H hình chiếu B đường thẳng AD BH AOOA Do BH AD , BH AA AB AB AA2 2a a a BD AD AB 4a 3a a a a a2 BH S AOO AO OO OBD , mà diện tích AOO 2 1 a a2 3a V BH S AOO 3 2 12 Vậy thể tích khối tứ diện OOAB Câu Cho hình chóp có đáy Cạnh bên A B, AB BC 2, AD 3 hình thang vng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B D 4 Câu Giá trị biểu thức a : a 10 A a Đáp án đúng: A Câu Cho bất phương trình sau: B 1 C a D a2 Gọi tập nghiệm bất phương trình (1), sau ? A tập nghiệm bất phương trình (2) Khẳng định B C D Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x x B y x x x 3 C y x x x D y x x 8x Đáp án đúng: B Câu y a x C1 ; y b x C2 ; y c x C3 C , C2 , C3 cho hình vẽ đây: Cho hàm số Đồ thị Mệnh đề sau đúng? A a b c Đáp án đúng: D B c b a P Câu Rút gọn biểu thức A P ab Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số a 3b C a c b D c a b C P a b D a12b ta B P ab Biết đồ thị hàm số P ab hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số y f x ; A Lời giải B y f x Biết đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ nghịch biến khoảng đây? ; 1 C 1;0 D 2; y f ' x Ta thấy đồ thị hàm số x1 1;1 x x1 ;0; x2 , với cắt Ox ba điểm từ trá sang phải x x1 f ' x x x2 Suy hàm số Câu 10 y f x nghịch biến khoảng ; x1 0; x2 Cho hình thoi ABCD có góc ABC 60 (các đỉnh hình thoi hình vẽ) Q Ảnh cạnh AB qua phép quay C , 60 A DA B CD C BC D AB Đáp án đúng: A Câu 11 Gọi M , m giá trị lớn hnỏ hàm số y x x Hãy tính P M m ? 21 A Đáp án đúng: A B Câu 12 Cho hàm số f x C có đạo hàm liên tục đoạn 1 1;3 thỏa mãn D f 1 2 1 f 3 9 Giá trị I f x dx A I Đáp án đúng: B B I 7 D I 18 C I 11 Câu 13 Đồ thị hàm số y = x - 2x cắt trục hoành điểm ? A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Nếu 2021 A 2020 2020 f x sin x dx 2021 f x dx B D bằng? 1011 C 1010 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có 2020 f x dx 2020 f x sin x dx 2021 2020 f x dx sin xdx 2021 Khi ta có 0 cos2 x 02 2021 2020 f x dx 1 2021 f x dx 1 Do Câu 15 a, b, c, d Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị đường cong hình bên Có số a c b d dương số , , , ? A Đáp án đúng: A Câu 16 A B Biết C D dx a ( x 2) x b( x 1) x C x x 1 Khi 3a b B C D Đáp án đúng: C Câu 17 P : 2x + z - = 0, ( Q) : 4y + 5z- = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) Có mặt P Q, phẳng chứa giao tuyến ( ) ( ) đồng thời cắt A, B (khác O ) thỏa mãn OA = OB ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi Chọn Suy Vì với M ( 1;2;0) N ( 3;7;- 4) ab¹ , C D éa = b OA = OB Þ ê êa = - b ë P Q thuộc giao tuyến hai mặt phẳng ( ) ( ) uuur uuur uuuu r MA = ( a- 1;- 2;0) , MB = ( - 1;- 2;b) , MN = ( 2;5;- 4) M , N , A, B thuộc mt mt phng uuur uuur uuuur ắắ độ MA, MBù MN = Û 8a- 4b+ 5b( 1- a) = ( 1) ê ú ë û éa = ê 5a - 9a = Û ê 9 ờa = ắắ đ a = b= ë ⏺ Trường hợp a= b ( ) trở thành Suy có mặt phẳng thảo mãn u cầu tốn éa = ê 5a + 7a = Û ờa = - ắắ đ a = - b= - ê 5 ë ⏺ Trường hợp a = - b ( ) trở thành Suy có mặt phẳng thảo mãn u cầu tốn Vậy có mặt phẳng thảo mãn yêu cầu toán Câu 18 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x x A C (1;0) Đáp án đúng: D B B( 1; 1) C D (1; 4) D A( 1;3) M 3; Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z có điểm biểu diễn Số phức nghịch đảo số z phức 1 i i A z 25 25 B z 4 i i 25 25 C z 25 25 D z Đáp án đúng: C Câu 20 Biết đồ thị hàm số ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng m n ( m, n số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận A B C Đáp án đúng: A Câu 21 y f x y f x Cho hàm số hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị hình vẽ D f x 0 Phương trình có nghiệm thực phân biệt f 0 f f n A B f m f n f f m C D Đáp án đúng: D x 0 f x 0 x m x n Giải thích chi tiết: Xét Bảng biến thiên: S1 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y f x ; Ox; x m; Oy y f x ; Oy; x n S Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị S S1 Từ hình vẽ ta thấy Gọi n f x dx f x dx m n f x dx f x dx m f n f f f m f n f m f n f m f x 0 Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện ta thấy để phương trình có nghiệm thực f 0 f m phân biệt : x y z 0 A 0; 1;1 B 1;1; M Câu 22 Cho mặt phẳng hai điểm ; Biết cho MA MB đạt giá trị nhỏ Khi đó, hồnh độ xM điểm M xM xM x x A B M C M D Đáp án đúng: D : x y z 0 A 0; 1;1 B 1;1; M Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng hai điểm ; Biết x cho MA MB đạt giá trị nhỏ Khi đó, hồnh độ M điểm M xM x M B xM C xM D A Lời giải Ta có: x A y A z A 1 xB y B z B 1 2.1 1 1 phía so với mặt phẳng nên hai điểm A B nằm khác M AB Nên MA MB đạt giá trị nhỏ x t AB : y 2t z 1 3t Phương trình đường thẳng , tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình t x 2 x t y y 2t z t 3 1 M ; ; xM z x y z 0 7 Do 7 Câu 23 Biết A P = 26 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với a, b, cẻ Â Tớnh P = a + b + c B P = 34 C P = 13 D P = 18 Đặt Khi Câu 24 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f(x)=4 A B Đáp án đúng: D Câu 25 C D 10 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [2; 4] thỏa mãn f (2) 2, f (4) 2022 Tính tích phân I f ' x dx A 2020 B 1011 Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau C 2022 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau D 1010 D Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Thùy Trang Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: lim f ( x) 0 x suy đường thẳng y 0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f ( x) 5 x suy đường thẳng y 5 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f ( x) x 1 suy đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận 11 Câu 28 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm là: 27 cm3 A 9 cm3 B 27 cm D C 9 cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận xét: Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm tâm hình lập phương bán kính nửa độ dài đường chéo Ta có: Độ dài đường chéo d 3 nên bán kính khối cầu R 3 27 V R3 cm3 Vậy 1 ; e Câu 29 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y x ln x đoạn ln A e B e ln D C e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Maxy e 1; Miny 1 y ' 1 1 1 x y ln 2; y 1 1; y e e 0 0 x 1 x x Ta có Câu 30 Trong không gian, cho hình chóp S ABC có SA, AB, BC đơi vng góc với SA a, AB b, BC c Mặt cầu qua S , A, B, C có bán kính 2 A a b c a b2 c C Đáp án đúng: C 2( a b c ) B D a2 b2 c2 12 Giải thích chi tiết: SA AB SA ABC SA AC SA BC Ta có: BC SA BC SAB BC SB BC AB Ta có: Gọi O trung điểm SC , ta có tam giác SAC , SBC vng A B nên: SC SC OA OB OC OS R Do mặt cầu qua S , A, B, C có tâm O bán kính 2 2 2 2 2 Ta có: SC SB BC SA AB BC a b c suy R a b2 c2 x y +1 z - d: = = Oxyz , - mặt phẳng Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng uur ( P ) : 2x - y - 2z - = ( Q) mặt phẳng chứa d tạo với mp ( P) góc nhỏ Gọi nQ = ( a; b; 1) ( Q ) Đẳng thức đúng? vectơ pháp tuyến A a + b = B a + b =- C a - b =- D a - b =1 Đáp án đúng: B uur u = ( - 1; 2; 1) M ; ; ( ) Giải thích chi tiết: Đường thẳng d qua điểm có vectơ phương d uur uu r uur nQ = ( a; b; 1) ud nQ = d Ì ( Q) Q) ( Theo giả thiết, vectơ pháp tuyến nên ta có Û - a + 2b +1= Û a = 2b +1 ( 1) uur nP = ( 2; - 1; - 2) P) ( Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến u 2a - b - ỉ ·ur uur÷ cos (·P ) , ( Q ) = cos ç n , nQ ÷ = ( 2) ÷ P ç è ø a2 + b2 +1 Ta có b cos (·P ) , ( Q ) = ( 1) vào ( 2) ta 5b2 + 4b + Thế ( ) ( ) 13 cos ( (·P ) , ( Q) ) P) Q) ( ( Khi góc nhỏ đạt giá trị lớn f ( b) = Xét hàm số Bảng biến thiên f ' ( b) = b 5b2 + 4b +2 , có g ( b) = Từ suy với hàm số Vậy: a + b =- b +1 ( 5b b 5b + 4b +2 có ) + 4b + = Û b =- max g ( b) = g ( - 1) = ¡ b =- 1Þ a =- Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB=a , BC=¿ a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=a √3 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 √ a3 √ a3√ A V = B V =2a √ C V = D V = 3 Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số nghịch biến x2 y x A B y x x C y x x Đáp án đúng: B D y x x Giải thích chi tiết: Hàm số y x x có tập xác định D y 3x 3x 1 0, x Suy ra, hàm số nghịch biến Câu 34 Cho hình vuông ABCD cạnh cm Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình vuông xung quanh cạnh MN ta khối trụ có đường sinh A cm B cm C cm D 4cm Đáp án đúng: A z z z z 4 w z 2i zi 4i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 21 B 22 Đáp án đúng: A C A x; y Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z x iy z z z z 4 x y 4 x y 2 1 Ta có: Mặt khác: D 17 x y 0 w z 2i zi 4i x y i x yi i 4i x y x y x x y i 2 x x y 0 x y x 0 Theo giả thiết, ta có: 14 1 có tọa độ tất nghiệm x; y hệ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn x y 2 2 x y x 0 x y 0 x y 0 x y 2 x y 0 x y 0 Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: khi khi x 2, y 0 x 2, y x 2, y 0 x 2, y H chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z hình phẳng C có tâm I 2;0 ; R 2 nằm bên hình trịn H Diện tích hình phẳng S R 22 2 8 21.13 HẾT - 15