Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (626)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Gọi tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Cho A , đặt Số phần tử tập C D ta B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Khi đó: Câu Ký hiệu khoảng đoạn nửa khoảng gọi nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C , C số tùy ý C B , C số tùy ý mặt phẳng chứa AB vng góc với có dạng B Ta có , cho điểm Phương trình mặt phẳng xác định D Câu Trong không gian A Cho hàm số D Đáp án đúng: B Câu Trong không gian tuyến cho mặt phẳng Mặt phẳng A có vecto pháp B C Đáp án đúng: D D Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hình chóp chóp A có đáy hình vng cạnh B , cạnh bên Thể tích khối C D Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện SABC có ABC tam giác cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết SA= a SA (ABC).là A C Đáp án đúng: A Câu Cho đường tròn tròn xung quanh trục B D ngoại tiếp tam giác có cạnh , chiều cao , ta mặt cầu Thể tích khối cầu tương ứng là:’ Quay đường A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ΔABC ⇒ đường cao AH đường phân giác, đường trung tuyến ⇒ ΔABH vuông H ⇒ Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC nên O trọng tâm ΔABC ⇒ Khối cầu thu có bán kính  Thể tích khối cầu là: Câu 10 Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ĐK: Kết hợp với điều kiện ta có phương trình có nghiệm x = Câu 11 Tìm hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số Vậy hàm số đồng biến hàm số đồng biến D nghịch biến Câu 12 Giả sử logarit có nghĩa, mệnh đề sau đúng: A B C D Cả ba đáp án Đáp án đúng: B Câu 13 Cho biểu thức P= x √4 x √ x , với x >0 Mệnh đề đúng? √ 24 A P=x B P=x C P=x D P=x 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2020) Cho biểu thức P= x √4 x √ x , với x >0 Mệnh đề đúng? √ 7 A P=x B P=x C P=x 24 D P=x 12 Lời giải √ 1 1 Ta có: P= x √4 x √ x=[ x ( x x ) ] =[ x ( x ) ] =x x 24 = x Câu 14 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất kép năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi suất nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Hỏi sau năm không rút tiền gốc lãi, số tiền ngân hàng người gần với số sau đây? (Giả sử lãi suất ngân hàng khơng thay đổi, kết làm trịn đến hàng nghìn) A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính lãi suất theo hình thức lãi kép: Trong đó: số tiền (triệu đồng) gồm vốn lẫn lãi thời điểm (năm) tính từ thời điểm gửi; số tiền gửi vào ban đầu (triệu đồng) lãi suất Với , suy (đồng) Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C D Câu 17 Cho biết A 14 Đáp án đúng: D Giá trị biểu thức C 15 B 12 Câu 18 Cho lăng trụ theo có cạnh đáy cạnh bên bằng D 13 Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói , trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: Gọi không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 20 Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 221 B 215 C 210 D 209 Đáp án đúng: C Câu 21 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Nghiệm phương trình lượng giác A C Đáp án đúng: A Câu 23 Đồ thị hàm số nào? D B D A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A đồng B đồng C Lời giải đồng D đồng Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau (cả vốn ban đầu lãi) tháng, người lĩnh số tiền đồng Câu 25 Cho tam giác mặt phẳng vng Điểm có di động Gọi cho tam giác mặt phẳng chứa nhọn hai mặt phẳng lượt hợp với mặt phẳng hai góc phụ Thể tích lớn khối chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Kẻ với lớn với Kẻ lần D Vì diện tích tam giác với C Suy lớn vng góc với khơng đổi nên thể tích khối chóp Khi theo giả thiết, ta có Ta có Xét Khi Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau A Đáp án đúng: B Câu 27 Gọi B C tập hợp số thực cho với số ảo Tính tích phần tử A Đáp án đúng: B B D có số phức thỏa C D Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải tập hợp số thực cho với số ảo Tính tích phần tử B Gọi C D Điều kiện: thỏa Ta có số ảo Gọi Từ có số phức điểm biểu diễn số phức ta có thuộc đường trịn tâm Từ , Để có số phức ta có thuộc đường trịn tâm thỏa mãn tốn hai đường trịn xúc trong, tức ta có * tiếp xúc tiếp * Với ; Với hai đường trịn tiếp xúc điểm nên hai đường trịn tiếp xúc điểm Vậy , nên tích phần tử thuộc Câu 28 Phương trình vơ nghiệm: nên khơng thỏa thỏa toán A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình vô nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình (vơ nghiệm) Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: B B biểu diễn số phức đây? C D Giải thích chi tiết: Ta có điểm Câu 30 Cho biểu diễn số phức Đặt , mệnh đề sau ? A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Gọi D tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C Tổng phần tử D +) +) Vậy tổng nghiệm là: Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Tính C Giải thích chi tiết: Ta có D 10 Vậy Câu 33 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết A , , , đồng/ , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tô Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với tứ giác hình chữ nhật có đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tơ màu 11 Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là: đồng Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B, đường thẳng AB' mặt phẳng (ABC) 60° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: B B C thỏa mãn B D Mô đun Góc C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy: HẾT - 12