Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (527)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu đường thẳng B C Đường cong bên đồ thị hàm số đúng ? Với a,b,c,d số thực Mệnh đề A Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình có nghiệm thực C Phương trình vơ nghiệm tập số thực D Phương trình Đáp án đúng: D Câu Cho có hai nghiệm thực phân biệt , , A Tính theo B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức thoả mãn phức đường trịn Tìm toạ độ tâm A D , C , Đáp án đúng: D Biết tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số bán kính đường trịn B , D , Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn diễn số phức đường trịn Tìm toạ độ tâm A Lời giải , B Đặt , C Biết tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu bán kính đường trịn , D , Khi Vậy tập điểm biểu diễn số phức Câu Cho số phức đường tròn tâm thỏa mãn A Đáp án đúng: C , bán kính Tìm giá trị nhỏ B Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D C B D có điểm cực trị C Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu Tích phân ∫ e dx −x e−1 B e−1 C D e e Đáp án đúng: A Câu Cho lăng trụ ABC A1 B C có đáy tam giác canh a Hình chiếu điểm a √3 với trọng tâm tam giác ABC, A A1= Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B C là: a3 √ a3 √ A V ABC A B C = B V ABC A B C = 12 3 a √6 a √6 C V ABC A B C = D V ABC A B C = 12 Đáp án đúng: A A 1 1 1 1 1 1 Câu Tính mơ-đun số phức thỏa mãn: A Khi D Giải thích chi tiết: Ta có: A1 lên ( ABC ) trùng B C Đáp án đúng: A −1 e Câu 10 Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao , diện tích mặt đáy A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao mặt đáy A Lời giải , diện tích B C D Áp dụng công thức thể tích khối lăng trụ ta có được: Câu 11 Cho hàm số liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D đường thẳng C Câu 12 Tập xác định hàm số D A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Vậy tập xác định hàm số Câu 13 Tìm trục A điểm cách điểm mặt phẳng B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Cho hình nón đỉnh có chiều cao cắt đường đáy hai điểm theo khoảng cách từ tâm bán kính đáy cho , mặt phẳng , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua Gọi cắt đường trịn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 15 Cho hàm số xác định , có Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Câu 16 Cho biết ∫ Đáp án đúng: B x +1 dx=a ln |x|+b ln|x −1|+C , a , b ∈ Z Tính S=a+b x −x A B Câu 17 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ tất nguyên hàm hàm số E D C F G Câu 18 Cho hình chóp có đáy H hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy trung điểm Do đó: , kẻ đường trung trực cắt Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là: Câu 19 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B C Câu 20 D Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải góc SB mặt D có tất đường tiệm cận? liên tục thỏa B Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 21 Cho số phức A Đáp án đúng: C , phần thực phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết phần ảo C nên ta có số phức liên hợp D Khi phần thực Câu 22 Tìm nguyên hàm f ( x )=3+ x A F ( x )= x +2 ln |x|+C 2 B F ( x )= x −ln|x|+C 2 D F ( x )=3 x + x C F ( x )=1−ln |x|+C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hình nón có chiều cao bằng A C Đáp án đúng: C (cm), góc trục đường sinh B để hàm số C Câu 25 Tính giá trị biểu thức: A Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho giá trị nguyên tham số A Vô số B Đáp án đúng: C Thể tích khối nón có điểm cực đại? D B C D Câu 26 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y= x − x − x −1 √ 10 √2 2√ 10 √2 A B C D 3 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: HƯỚNG GIẢI: Bước 1: Tìm tập xác định hàm g=f ( u ( x ) ), giả sử ta tập xác định D=( a1 ; a2 )∪ ( a3 ; a ) ∪ ∪( an −1 ; an ) Ở a ≡− ∞; an ≡+ ∞ Bước 2: Xét biến thiên u=u ( x ) hàm y=f ( x )(B2 làm gộp B3 đơn giản) Bước 3: Lập bảng biến thiên tổng hợp xét tương quan [ x ; u=u ( x ) ] [u ; g=f (u)] Bảng thường có dịng giả sử sau Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Cách 1: PP tự luận truyền thống x=2 ′ Đầu tiên ta nhận xét x=3 x=4 đồ thị f ′ ( x ) tiếp xúc trục Ox nên ta có f ( x )=0 ⇔[ x=3 x =4 x=3 , x=4 nghiệm kép.>Ta có nên y=g (x)=f ( x 2+ x +5 ), g′ ( x )=( x +4 ) f ′ ( x +4 x +5 )=0 ⇔[ ′ x=− f ( x + x +5 )=0 t=2 ′ Xét phương trình f ( t )=0 ⇔[ t=3 ,ta loại hai nghiệm t =3 t=4 nghiệm kép không điểm cực trị t=4 Từ t=2; x + x +5=2⇔ x=−1 ∨ x=− Tóm lại hàm số g ( x ) có ba điểm cực trị x=− 1; x=− 2; x=−3 Cách 2:¿ ghép trục) BBT cùa hàm số y=f ( x ) Đặt u=x2 + x+ ′ u =2 x +4 ′ u =0⇔ x=−2 ⇒u=1 BBT u BBT hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x +5 )=f ( u ) Vậy hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x +5 ) có ba điểm cực trị Câu 27 Thể tích khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: B B bằng: C D Giải thích chi tiết: Ta có bán kính Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Câu 30 B Cho lăng trụ đứng có đáy tích khối lăng trụ C cạnh bên Thể B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho tích phân Nếu đổi biến số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đổi cận: D tam giác cạnh A Đặt B , , , , C thì: D Câu 32 Một người nơng dân có 15.000.000 đồng muốn làm hàng rào hình chữ E dọc theo sơng (như hình vẽ) để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sơng chi phí ngun vật liệu 60.000 đồng mét, ba mặt hàng rào song song chi phí ngun vật liệu 50.000 đồng mét Tìm diện tích lớn đất rào thu A 1250 m2 B 3125 m2 C 50 m2 D 6250 m2 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình lục giác A1A2A3A4A5A6 có cạnh 2√ 3cm Thể tích vật thể có quay lục giác quanh đường trung trực A1A2 A4A5 A V = 42 π cm3 B 42cm3 C 21cm3 D V = 21 π cm3 Đáp án đúng: A Câu 34 Tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B B D hàm số C D Điều kiện: Tập xác định Câu 35 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D 10 A C Lời giải ĐK: B D HẾT - 11