Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (244)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Vơ số B Đáp án đúng: B 4 x  65.2 x  64   log  x    0 có tất số nguyên? C D  4 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải C x  65.2 x  64   log  x    0 có tất  D Vơ số Ta 4 có  1 2 x 64  0  x 6     x 6   x 6   x     64    x 6      x    x 0    1     x 6     x 6  4 x  65.2 x  64 0   2  log3  x  3 0   x x   4  65.2  64 0   2  log3  x  3 0 x  65.2 x  64   log  x    0   x 6     x 0 x    x    2;  1;0;6 Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị nguyên y  x  1 Câu Tập xác định hàm số A (0; ) B ¡ Đáp án đúng: C C (1; ) D [1;+) y  x  1 Giải thích chi tiết: Ta có hàm số Vậy tập xác định cần tìm là:  1;  Câu Cho số phức z thỏa mãn A 17 Đáp án đúng: A xác định  x    x  z   i  3  5i B z Tính modun z ? 3  5i   4i  z  1 i C   1 D 15      17 Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 2023 f  x  1 f  x f ' x Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số y 2022 có điểm cực tiểu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số D C f  x có đồ thị hàm số f ' x hình vẽ 2023 f  x  1 Hỏi hàm số y 2022 có điểm cực tiểu A B C D Lời giải f '  x  0 Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có bốn nghiệm phân biệt, giả sử nghiệm x a, x b, x c, x d với a  b  c  d y ' 2023 f '  x  2022 Ta có Ta có bảng biến thiên: 2023 f  x  1 ln 2022 suy y ' 0  f '  x  0 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu 2x  y x  có đồ thị  C  Tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận  C  Câu Cho hàm số I  1;   I 1;2  I  1;  I 1;   A  B  C  D  Đáp án đúng: B  T  Gọi O O ' tâm hai đáy khối trụ Một mặt phẳng song song với OO ' cắt khối Câu Cho khối trụ trụ theo thiết diện hình vng ABCD Biết điểm A nằm đáy có tâm O khối trụ, góc đường thẳng CO mặt phẳng ABCD có độ dài A Đáp án đúng: A  ABCD    T  32 Khi cạnh hình vng 60 , thể tích khối trụ B Câu Họ nguyên hàm hàm số C f  x  3 x  sin x D A 3x  cos x  C B 3x  cos x  C 2 3x  cos x  C C Đáp án đúng: B D  cos x  C  m  5m   0 m Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có bao m    10;10 z  z  z1  z2 z ,z nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? A B 10 C D 11 Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: z2  Xác định số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C f  x  2019 Giải thích chi tiết: Ta có phương trình: m 1 z  D C f  x  2019  f  x   2019 (*) Phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số Câu 10 y  f  x y  f  x đường thẳng y 2019 suy phương trình cho có nghiệm sin xdx A sin x  C C  sin x  C Đáp án đúng: B B  cos x  C D cos x  C   x  3x  x 1 I sin x f (cos x)dx  f (3  x)dx y  f  x    x x   0 Câu 11 Cho hàm số Tính tích phân: A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết:  Cho 58 C hàm số D  x  3x  x 1 y  f  x   x  5  x Tính tích phân:  I sin x f (cos x )dx  f (3  x)dx 0 58  A B C D Lời giải lim  x  x  1 3; lim   x  3; f (1) 3 x Ta có:  lim f ( x) lim f ( x)  f (1)  f ( x) x x liên tục x 1 x  1  I sin x f (cos x )dx  f (3  x)dx I1  I 0  I1 sin x f (cos x )dx 1 Khi đó: ; đặt t cos x  dt  sin xdx I1   f (t )dt   x  3x  1 dx  1 I f (3  x)dx ; đặt u 3  x  du  2dx 1 I  f (u )du  (5  x)dx 1 21 Khi đó: I    3 Vậy  3; 4 có số cạnh Câu 12 Khối đa diện loại A B 16 Đáp án đúng: D C 10 D 12  x2  x   2023 y   x   Câu 13 Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B C D  S  có phương trình x  y  z  x  y  z  0 Tìm tọa độ tâm I tính bán Câu 14 cho mặt cầu  S kính R I   1;  3;  I  1;3;   A Tâm bán kính R 16 B Tâm bán kính R 2 I   1;  3;  C Tâm bán kính R 4 Đáp án đúng: D D Tâm I  1;3;   2 bán kính R 4 x  y  z  x  y  z  0   x  1   y  3   z   16 Giải thích chi tiết:  S  có tâm I  1;3;   bán kính R 4 Suy Câu 15 Cho hàm số y  f  x liên tục   2;3 có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số max y 4; y   0;3 A  0;3 max y 4; y   0;3 C  0;3 Đáp án đúng: B cos x.sin Câu 16  A cos x  C Đáp án đúng: C xdx y  f  x  0;3 có giá trị là: max y 3; y   0;3 B  0;3 max y 3; y   0;3 D  0;3 bằng: cos x C B Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình   ;3   ;  A B Đáp án đúng: A x sin x C C 4 D sin x  C  25 C   ;3 D   ; 2 x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình  25   ;  B   ;3 C   ; 2 D   ;3 A Lời giải x Ta có   x    x  Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: B D A  1;  3;1 , B  3;0;   Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tính độ dài đoạn AB B 26 A 22 Đáp án đúng: A AB  C   1 2 26    3     1  22 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Đường cong hình sau đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B A ¡ \ { - 2;2} ( B Câu 21 Hai hàm số D 22 ( D y = - x2 ) ( ) y = x2 - ¡ ) ( ) - ¥ ;- È 2; + ¥ C ¡ Đáp án đúng: B có tập xác định B ( - 2;2) D ¡ \ { - 2;2} ¡ ¡ \ { - 2;2} t  6t 2 Câu 22 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, v m/s  kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc  vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? 24 m/s  108  m/s  18 m/s  64 m/s  A  B C  D  Đáp án đúng: B s  Câu 23 Trong tập hợp số phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m tham số thực) Tổng tất giá trị nguyên A Đáp án đúng: C m để phương trình có hai nghiệm phân biệt B 10 C 13 z1, z2 cho 2 z1 + z2 = z1z2 ? D 6 Giải thích chi tiết: Lời giải TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (luôn đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ï z z = 7m - 10 Theo Viet: ïỵ 2 ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 ê = Û ê2z1 = - z2 ê 2z = z2 ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ Vậy ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = Þ m ẻ ặ ùù z1z2 = 7m - 10 ợ ìï ïï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = í ïï z z = 7m - 10 3 ùợ m = { 0;3;4;6} ị S = 13 Câu 24 Nguyên hàm hàm số F  x  A  3.e  là: x ln  3.e3  x  3.e  F  x  f  x  e3 x 3x C F  x  3 B e3 x C ln  3.e3  x F  x   3.e   C ln  3.e  C ln C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √ 3; √11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; √ ) B ( −5 ; √ 11 ) C ( −3 ; ) ∪ ( √ 3; √8 ) D ∅ Đáp án đúng: B  Câu 26 Cho hàm số y  x với x  ,    có đạo hàm tính cơng thức 1 A y  x y    1 x C Đáp án đúng: D 1 B y  x ln x 1 D y  x z i   2i  Câu 27 Số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm đây? E 2;  1 F  2;1 A 1; B  1;  A  B  C   D  Đáp án đúng: A z i   2i  Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm đây? E 2;  1 B  1;  A 1; F  2;1 A  B  C   D  Lời giải z i   2i  2  i  z 2  i E 2;  1 Ta có: nên điểm biểu diễn số phức z  y   e x  e x  Câu 28 Tính đạo hàm hàm số A y '  e x  e  x  y'  B x x e  e  C Đáp án đúng: D D y ' 2  e x  e  x  y'  x x e e  max f  x  5 y  f  x   8; 8   Cho hàm số liên tục  cho   Xét 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m max g  x   20 3  Tìm tất giá trị thực tham số m để   2;4 Câu 29 A 30 Đáp án đúng: C B  10 C  30 hàm số D  25 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m  2;  3  Giải thích chi tiết: Xét hàm số  8  t    8;  t  x  x  3x  x    2; 4 3  Đặt , với 1  max g  x   20  max f  x3  x  3x    m  20  2;4  2;4     3  Khi đó:  max f  t   m  20  2.5  m  20  m  30 8    8;    3 3log  x  3  log  x    log   x  S  a , b  Câu 30 Đặt tập nghiệm bất phương trình Tổng tất giá trị nguyên thuộc S A B  C D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt S  a , b  3 3log  x  3  log  x    log   x  tập nghiệm bất phương trình Tổng tất giá trị nguyên thuộc S A B C  D  Lời giải x   x    x     x  2  x   Điều kiện: Bất phương trình cho trở thành: 3log  x  3  3log  x    3log   x   log  x  3  log  x    log   x   log x 3 x 7 log 2 2 x x 3 x 7  2  x   x  3   x  2  x    x  3x  0 với x    3;   Suy tập nghiệm bất phương trình cho S   3;2  Vậy tổng tất giá trị nguyên nghiệm là:   (  1)    Câu 31 y  f  x Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên: Có giá trị nguyên âm m để A B Đáp án đúng: B f  2 có nghiệm? D C   x   f  m   x  2x Giải thích chi tiết:  f  m   f   x     x    * f   x  f  m   x  x    f  m  f    x2  x4  x2  2 t   x  t   0;1 g  t   f  t   t  Đặt ; g  t   f  t   t   g  t   f  t   4t f  t  0, t   0;1 Theo giả thiết ta có: g  t   f  t   4t 0, t   0;1  g  t   f  t   t 1  0;1 Suy hàm số đồng biến g  t  g    f   1 4 Khi  0;1 g  t   f  m  4  *  f  m  min  0;1 Quan sát đồ thị hàm số y  f  x  m  f  m  4    m   với   f    4 Ta có: Câu 32 Hình trụ có bán kính đáy A chiều cao Khi diện tích tồn phần hình trụ B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Một hình nón có đường sinh r thiết diện qua trục tam giác vuông Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A Sxq = πr3r Sxq = πr3r 2 C Đáp án đúng: D B D Sxq = πr3r Sxq = πr3r 2 2 Câu 34 Trong tập số phức, giá trị m để phương trình bậc hai z  mz  i 0 có tổng bình phương hai nghiệm  4i là: 10   i  A Đáp án đúng: A B 1 i C   i D   i  Giải thích chi tiết: Trong tập số phức, giá trị m để phương trình bậc hai z  mz  i 0 có tổng bình phương hai nghiệm  4i là:   i    i  1 i A B C D   i Hướng dẫn giải: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình b  S  z  z   m  a   P z z  c i  z12  z22 S  P m  2i a Theo Viet, ta có:  m  2i  4i  m  2i  m   i   m   i  Ta có: Ta chọn đáp án A Câu 35 y  f  x y  f  x  4; 2 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số đoạn  A  Đáp án đúng: D B  C D  HẾT - 11