Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (237)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y= x − x − x −1 √2 √ 10 10 √2 2√ A B C D 3 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: HƯỚNG GIẢI: Bước 1: Tìm tập xác định hàm g=f ( u ( x ) ), giả sử ta tập xác định D=( a1 ; a2 ) ∪ ( a ; a4 ) ∪ ∪ ( an − ; a n ) Ở a ≡− ∞ ; an ≡+ ∞ Bước 2: Xét biến thiên u=u ( x )và hàm y=f ( x )(B2 làm gộp B3 đơn giản) Bước 3: Lập bảng biến thiên tổng hợp xét tương quan [ x ; u=u ( x ) ] [ u ; g=f (u) ] Bảng thường có dịng giả sử sau Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Cách 1:PP tự luận truyền thống x=2 ′ f ( x )=0 ⇔[ Đầu tiên ta nhận xét x=3 x=4 đồ thị f ( x ) tiếp xúc trục Ox nên ta có x=3 x=4 x=3, x=4 nghiệm kép.>Ta có nên y=g (x)=f ( x 2+ x +5 ), g′ ( x )=( x +4 ) f ′ ( x +4 x +5 )=0 ⇔ [ ′ x=− f ( x + x +5 )=0 t=2 ′ f ( t )=0 ⇔ [ Xét phương trình t=3 ,ta loại hai nghiệm t=3 t=4 nghiệm kép không điểm cực trị t=4 Từ t=2; x 2+ x +5=2⇔ x=−1 ∨ x=−3 Tóm lại hàm số g ( x ) có ba điểm cực trị x=− 1; x =−2 ; x=− Cách 2:¿ ghép trục) BBT cùa hàm số y=f ( x ) ′ Đặt u=x2 + x+ u′ =2 x +4 u′ =0 ⇔ x=−2 ⇒u=1 BBT u BBT hàm số y=g ( x)=f ( x 2+ x +5 )=f ( u ) Vậy hàm số y=g ( x)=f ( x 2+ x +5 ) có ba điểm cực trị Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh l 3 có bán kính đáy r 2 A 24 B 6 C 18 D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh l 3 có bán kính đáy r 2 A 12 B 24 C 18 D 6 Lời giải Ta có S xq  rl  2.3 6 d1 : x  y  z 1   2   x t  d :  y 0  z  t  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng Mặt  o P n 1; b ; c  phẳng   qua d1 tạo với d góc 45 nhận véctơ  làm véctơ pháp tuyến Xác định tích bc A  B C  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải   u1  2;  2;  1 u2  1;0;  1 d d Đường thẳng có véctơ phương  P n  1; b ; c  Mặt phẳng   có véctơ pháp tuyến     u1.n 0 u1  n     1.1  0.b  ( 1).c   u2 n o   sin 45  2 2 2  | u | | n |     ( 1)  b  c Từ giả thiết ta có:    2b  c 0  2b  c 2 b 2  2b  c 2        2 2 2 c  b  2c 0   c  1  b  c    c   b  c Vậy b.c  Câu Đường cong bên đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d Với a,b,c,d số thực Mệnh đề ? A Phương trình y ' 0 có hai nghiệm thực phân biệt B Phương trình y ' 0 vô nghiệm tập số thực C Phương trình y ' 0 có ba nghiệm thực phân biệt D Phương trình y ' 0 có nghiệm thực Đáp án đúng: A A  2;3;   P  : x  y  z  17 0 Câu Tìm trục Oz điểm M cách điểm mặt phẳng M  0;0;3 M  0;0;  A B M  0;0;   M  0;0;   C D Đáp án đúng: A Câu Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính r 2cm , đường sinh l 3cm bằng: 4 cm A Đáp án đúng: C B 12 cm C 6 cm D 5 cm Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính r 2cm , đường sinh l 3cm bằng: 4 cm A 12 cm B 6 cm C D 5 cm Lời giải Ta có diện tích xung quanh hình nón trịn xoay S  r.l 6 cm 2 Câu o Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách hải lý? Kết gần với số sau đây? A 18 hải lý B 61 hải lý C 36 hải lý D 21 hải lý Đáp án đúng: C Câu Cho tập hợp A=[ 1− m; −m ], B=[ − m;+ ∞)( m tham số) Tìm tất giá trị m để A ∩ B≠ ∅ A m ≤1 B m ≥1 C m ≥2 D m>1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅⇔ − m