ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 051 Câu 1 Trong không gian cho điểm Phương trình nào dưới đây là phươ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) Phương trình phương trình mặt phẳng qua M ? A x y z 14 0 B 3x y z 0 D 3x y z 0 C 3x y z 0 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm thực? B C D 3 Câu Rút gọn biểu thức P x x với x ta A P x 13 B P x C P x 10 D P x Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác ABC vng A có AB = 3a, AC = a Gọi ( Q) mặt phẳng chứa BC vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Điểm D di động ( Q) cho tam giác DBC nhọn hai mặt phẳng ( DAB) ( DAC ) hợp với mặt phẳng ( ABC ) hai góc phụ Thể tích lớn khối chóp D.ABC a3 A 3a3 B C 3a3 10 3a3 D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ DH ^ BC với H Ỵ BC Suy DH ^ ( ABC ) Vì diện tích tam giác ABC khơng đổi nên thể tích khối chóp D.ABC lớn DH lớn Kẻ HM ^ AB với M Ỵ AB, HN ^ AC với N Ỵ AC Khi theo giả thiết, ta có · =a (·DAB) ,( ABC ) = DMH · · ( DAC ) ,( ABC ) = DNH = 90°- a Ta có SAHC + SAHB = SABC Xét f ( x) = x x2 + 3 max f ( x) = f ( 3) = ( 0;+¥ ) , ( 0;+¥ ) Khi f ( x) Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x dx x x C A f x dx x C 8 x2 C x3 x2 f x dx 3 x B f x dx D 8 x C x2 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: x2 x3 x2 t tdt t dx t 2 t3 dt 4t C 3 4 x C x 8 x2 C f x Câu Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng Cho hàm số xác định K Ta có F x f x gọi nguyên hàm hàm số K F x f ' x F ' x f x A B F x f x C F ' x f x C C , C số tùy ý D , C số tùy ý Đáp án đúng: B Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 1 ;16 có nghiệm thuộc đoạn ? log 22 x log x m 0 A 10 B C Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? x−2 x−1 C y=x 3−3 x +1 Đáp án đúng: B Câu A B y= có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại B D C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình chóp chóp A D x−2 x +1 D y=x −4 x2 +3 A y= Cho hàm số hàm số cho có nghiệm, có đáy hình vng cạnh B giá trị cực tiểu và , cạnh bên Thể tích khối C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho biểu thức P= x √4 x √ x , với x >0 Mệnh đề đúng? √ 7 A P=x 12 B P=x C P=x D P=x 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2020) Cho biểu thức P= x √4 x √ x , với x >0 Mệnh đề đúng? √ 7 A P=x B P=x C P=x 24 D P=x 12 Lời giải 1 1 Ta có: P= x √4 x √ x=[ x ( x x ) ] =[ x ( x ) ] =x x 24 = x √ Câu 12 Cho điểm A M(3;4;5) C M(4;5;3) Đáp án đúng: D A 1;2;3 , B 2;3;5 , C 2; 1;2 điểm M thỏa AB 2CM 3MB Tọa độ M là: B M(-9;-10;-9) D M(9;10;9) Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn y x x 6, y 0, x 0, x 2 có kết là: 52 A 56 B 55 C 58 D Đáp án đúng: D Câu 14 Rút gọn biểu thức với A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC 4 , AB BC CA 3 Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp ABC ? A 2 Đáp án đúng: B B 13 C 4 D 3 Giải thích chi tiết: 2 3 h SO SA OA 13 Đường cao hình chóp đường cao hình nón: 2 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : R OA V h R 13 Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu 16 Cho x số thực dương, biểu thức P x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A P x B P x C P x Đáp án đúng: C Câu 17 Bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a a B 2 a C A a Đáp án đúng: D Câu 18 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 – 4x trục Ox là: A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Giá trị lớn hàm số f (x)=√ 7+ x − x A B C Đáp án đúng: A D P x a D D D √ o Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B, AC a 3, ACB 30 Góc đường thẳng AB' mặt phẳng (ABC) 60° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC a 21 A Đáp án đúng: A a 21 B a 21 C 3a D 4 Câu 21 Tất giá trị tham số m để hàm số y mx mx có điểm cực trị A m 0 B m 0 C m 0 D m 0 Đáp án đúng: B z m 4 Câu 22 Gọi S tập hợp số thực m cho với m S có số phức z thỏa z z số ảo Tính tích phần tử S A Đáp án đúng: B B 16 C 40 D 320 Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp số thực m cho với m S có số phức z thỏa z z m 4 z số ảo Tính tích phần tử S A 16 B 320 C 40 D Lời giải z x yi, x, y Gọi Điều kiện: z 6 x yi x yi x x y yi z x yi 2 z x yi x 6 y2 x 6 y2 Ta có z 2 z số ảo x x y 0 x y x 0 1 M x; y Gọi điểm biểu diễn số phức z 1 ta có M thuộc đường trịn tâm I1 3;0 , R1 3 Từ z m 4 I M 4 I m;0 I m;0 , R2 4 Từ , ta có M thuộc đường trịn tâm I ;R I ;R Để có số phức z thỏa mãn tốn hai đường trịn 1 2 tiếp xúc tiếp I I R1 R2 I1 I R1 R2 xúc trong, tức ta có m 10 I1 I R1 R2 m 7 m * m 4 I1 I R1 R2 m 1 m 2 * 6; nên z 6 không thỏa Với m 10 ; m 2 hai đường trịn tiếp xúc điểm 0; nên z 0 thỏa toán Với m 4; m hai đường trịn tiếp xúc điểm S 4; 4 Vậy , nên tích phần tử thuộc S 16 Câu 23 Điểm không thuộc đồ thị hàm số y x 3x A Điểm P(1; 2) C Điểm Q( 1;0) B Điểm N (0; 2) D Điểm M ( 1; 2) Đáp án đúng: D Câu 24 Tìm tất giá trị m A để phương trình x x 2m vô nghiệm B m C m D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho tứ diện SABC có ABC tam giác cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết SA= a SA (ABC).là A C Đáp án đúng: D B D Câu 26 Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất kép 6% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi suất nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Hỏi sau năm không rút tiền gốc lãi, số tiền ngân hàng người gần với số sau đây? (Giả sử lãi suất ngân hàng không thay đổi, kết làm trịn đến hàng nghìn) A 357300000 đồng B 357305000 đồng C 357350000 đồng D 357000000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: n Áp dụng cơng thức tính lãi suất theo hình thức lãi kép: P A r Trong đó: P số tiền (triệu đồng) gồm vốn lẫn lãi thời điểm n (năm) tính từ thời điểm gửi; A (triệu đồng) số tiền gửi vào ban đầu A 300.000.000 n 3 r 6% Với Câu 27 Cho hàm số r % lãi suất , suy P 300.000.000 6% 357.304.800 357.305.000 (đồng) y f x có bảng biến thiên hình vẽ g x Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B f x f x 20 D C Đáp án đúng: D f x f x 20 0 x f x 4 f x 5 x g x Giải thích chi tiết: Ta có xác định 1 lim g x y x 5 nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim g x Ta có x lim g x lim x x f x f x Ta có lim f x 0, lim 2 0, f x 5, x x x f x Vì Vậy x tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim g x lim Ta có x x f x f x 5 x a a x 4 x Vì lim f x 0, lim x x 0, f x 4, x f x Vậy x 4 tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim g x lim x a x a f x f x 5 Ta có lim f x 0, lim 0, f x 4, x a x a x a f x Vì Vậy x a tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC cạnh a chu vi mặt bên ABB ' A ' 8a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a 3 A Đáp án đúng: B Câu 29 3a 3 B Cho cấp số cộng tiên a3 D C 6a có số hạng dương, số hạng đầu tổng số hạng đầu Tính giá trị tổng A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Phương trình A D log x log x 3 2 B có nghiệm? C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ĐK: x log x log x 3 2 log x x 3 x x x 3 x x x 4 Kết hợp với điều kiện ta có phương trình có nghiệm x = Câu 31 Hàm số y x x x nghịch biến tập sau đây? 1;3 ; 1 3; A B 3; C D Đáp án đúng: D a, b thỏa mãn z 3i z i 0 Tính S 2a 3b Câu 32 Cho số phức z a bi A S 6 B S C S 5 D S Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có 2 z 3i z i 0 a 1 b a b i 0 a 0 2 b a b 0 a b b * b b * 2 b b b b a b S 2a 3b Vậy Câu 33 Nghiệm phương trình sin 3x 30 sin 45 x 25 k120 ,k x 55 k 120 A x 25 k120 ,k x 55 k 120 B x 25 k 360 ,k x 55 k 360 D x 25 k120 ,k x 55 k 120 C Đáp án đúng: A sin 3x 30 sin x 30 sin 45 x 30 45 k 360 3x 30 180 45 k 360 x 25 k120 x 55 k120 Giải thích chi tiết: Câu 34 Một khối cầu tích A C Đáp án đúng: C Tính bán kính mặt cầu cho B D Câu 35 Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' tích 8a Khi diện tích tồn phần hình lập phương 2 2 A 24a B 48a C 18a D 12a Đáp án đúng: A HẾT -