Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (955)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ Hàm số C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức đồng biến khoảng sau đây? B D Modun số phức z là: A Đáp án đúng: C B Câu Giá trị biểu thức A 20 Đáp án đúng: B C D C 25 D 40 là: B 45 Giải thích chi tiết: + Tự luận : + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức chọn đáp án C Câu Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: C Câu Cho khối lăng trụ điểm nằm cạnh A Đáp án đúng: B vào máy, bấm =, kết 45 Ta B C D tích 2018 Gọi trung điểm ; cho , Tính thể tích khối đa diện , B C D Câu Cho hàm số có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì cho tam giác có trọng tâm ? B trọng tâm C D nên: Do đó: Câu Cho hình chóp có đáy tam giác Góc mặt phẳng trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: A vuông cân là trung điểm B C thỏa mãn Thể tích D Gọi Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác Góc Gọi A Lời giải B Lấy điểm mặt phẳng trọng tâm tam giác C D cho vuông cân là trung điểm Thể tích thỏa mãn hình vng Ta có , tương tự Ta có Ta có Vậy Câu Trong khơng gian mặt phẳng qua , cho điểm song song với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C Phương trình mặt phẳng qua Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Phương trình , cho điểm song song với C cần tìm song song với mặt phẳng mặt phẳng D nên có phương trình dạng Vì nên Vậy Câu 10 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy Câu 11 dự trữ đủ dùng cho ngày Cho hàm số Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A Câu 12 Trong không gian cho hình thang Biết , có hai đáy Tìm tọa độ đỉnh A B C D với Đáp án đúng: B Câu 13 Đầu tháng Anh Nam gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép lãi suất 0,33%/ tháng Tính tổng số tiền mà anh Nam thu từ ngân hàng sau năm (số tiền làm tròn đến hàng triệu) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng x − x+2 Câu 14 Tìm cực tiểu hàm số y= y= x −2 A B 11 C D Đáp án đúng: D Câu 15 : Anh Nam trường làm với mức lương khởi điêm triệu đồng/ltháng Anh muốn dành khoản tiền tiết kiệm cách trích 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng Hỏi sau năm, số tiền tiết kiệm anh Nam gần với số sau đây? A 14 880 000 đồng B 15 320 000 đồng C 14 900 000 đồng D 15 876 000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Bài toán: Mỗi tháng gửi số tiền a triệu đồng vào đầu tháng tính theo lại kép với lãi suất r% tháng Số tiền thu sau n tháng là: Cách giải: Số tiền anh Nam gửi tháng là: 6.20% = 1,2 (triệu đồng) Sau năm, số tiền tiết kiệm anh Nam là: (triệu đồng) Câu 16 Tìm ? A C Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho hàm số D Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: C B D Câu 19 Biểu thức P=a với a số nguyên dương biểu thức A C=√ a B A=a C D= √a Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: x − ∞ +∞ y' +0−0+ +∞ y D B=a2 −∞ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( ;+∞ ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Trên khoảng ( − ∞; ) đạo hàm mang dấu dương nên hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) Trên khoảng ( ; ) đạo hàm mang dấu âm nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) Trên khoảng ( ;+∞ ) đạo hàm mang dấu dương nên hàm số cho đồng biến khoảng ( ;+∞ ) Vậy mệnh đề hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) sai Câu 21 Một hình chóp có 136 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số B D Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B C và Giải thích chi tiết: TXĐ: Ta có Câu 23 nên hàm số nghịch biến khoảng Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị nhỏ nhật biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Tích phân phần Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta C D , ta Từ suy Vậy Câu 24 Cho bốn số thực với số thực dương khác Mệnh đề đưới dây đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số Đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B hình vẽ bên Đặt , B D , Giải thích chi tiết: Gọi , , , diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Quan sát hình vẽ, ta có với trục hồnh 🞛 🞛 🞛 Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có Khi Câu 26 Trong không gian qua , cho điểm song song với mặt phẳng mặt phẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng A Mặt phẳng qua , cho điểm song song với mặt phẳng mặt phẳng Mặt có phương trình B C Lời giải D Do mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng nên có vectơ pháp tuyến : Câu 27 Gọi , hai tất số phức thỏa mãn điều kiện giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Giá trị C D , Gọi trung điểm điểm biểu diễn Gọi , Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Gọi ta có nằm đường tròn điểm biểu diễn cho , ta có tam giác chạy đường trịn tâm tâm ta có vng bán kính , (theo định lý Pitago đảo) Mặt khác theo công thức độ dài đường trung tuyến ta có ; Câu 28 Đồ thị hàm số , có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho hình chóp C có đáy hình thang A Hình chóp có D ( đáy lớn ) Khẳng định sau sai? mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng C Giao tuyến hai mặt phẳng với D Giao tuyến hai mặt phẳng Đáp án đúng: C với Giải thích chi tiết: [1H2-2] Cho hình chóp sau sai? A Hình chóp có với có đáy hình thang ( đáy lớn ) Khẳng định mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng với C Giao tuyến hai mặt phẳng với giao điểm giao điểm D Giao tuyến hai mặt phẳng Lời giải  Hình chóp có mặt bên với , , ,  , hai điểm chung nên  , hai điểm chung nên  Giao tuyến B C D có hồnh độ C D Ta có nên hồnh độ điểm biểu diễn số phức Câu 31 Tổng giá trị lớn dạng có hồnh độ Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Lời giải nên Câu 30 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A giao điểm với số nguyên A Đáp án đúng: C Câu 32 B Tính diện tích , hàm số đoạn số nguyên dương Tính C có D mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a A C Đáp án đúng: C giá trị nhỏ B D 10 Giải thích chi tiết: Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương trung điểm đường chéo hình lập phương Do Câu 33 Suy Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh D Đồ thị hàm số qua hai điểm Đáp án đúng: D Câu 34 Khẳng định sau A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau qua đường thẳng , B D A B C D Hướng dẫn giải Dùng máy tính để kiểm tra kết đáp án A D Câu 35 Một thầy giáo đầu tháng lại gửi ngân hàng 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi sau tháng thầy giáo tiết kiệm tiền để mua xe Ơ tơ trị giá 400 000 000 VNĐ? A 50 tháng B 45 tháng C 60 tháng D 55 tháng Đáp án đúng: B HẾT - 11