Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (953)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Một mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A , thể tích khối cầu B C D x+1 x−1 C x=1 , y=2 D x=2 , y=−1 Câu Tiệm cận đứng tiệm cận ngang của hàm số y= A x=2 , y=1 Đáp án đúng: C Câu B x=−1 , y=2 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu đây, mặt cầu có bán kính A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu có bán kính Trong đáp án C ta có: Câu Tập hợp tất số thực Tính A Đáp án đúng: D khơng thỏa mãn bất phương trình khoảng B Giải thích chi tiết: Xét hai trường hợp: TH1: ? C D ta có: Dấu xảy TH2: , ta có: bất phương trình vơ nghiệm Vậy tập hợp tất số thực x không thỏa mãn bất phương trình Câu Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A B Lời giải C D Ta có Vậy phương trình có tập nghiệm Câu Cho hàm số có bảng biến thiên Hàm số cho nghịch biến khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi Nam khoảng người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A C Đáp án đúng: D người B người D Câu Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số người C dân số Việt người , , dự báo đến năm Tính D có đạo hàm đoạn , Tính A B Lời giải C D Ta có: Câu 10 Đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho đúng? A D nguyên hàm hàm số thỏa mãn B Khẳng định sau C Đáp án đúng: C Câu 12 D Khối đa diện loại có số mặt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ D , cho hai điểm Toạ độ ? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Toạ độ vectơ Câu 14 Tìm tập nghiệm B D phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 15 D Cho hình chóp vng có , mặt phẳng A vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( ;−3 ; ) , B (2 ; ;−3 ) A ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25 B ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =5 C ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25 D ¿ Đáp án đúng: D Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , , Mặt phẳng qua điểm cho thể tích khối tứ diện nhỏ Khi số , , thỏa đẳng thức sau ? A đạt giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng Do mặt phẳng qua Thể tích khối tứ diện Từ , : nên ta có: bằng: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có: Dấu đẳng thức xảy Suy ra, thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ Vậy Câu 18 Anh A vay 50 triệu đồng để mua xe giá với lãi suất 1,2%/ tháng Anh ta muốn trả góp cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng anh A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi khơng đổi 1,2% số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng anh A cần phải trả gần với số tiền đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 19 D triệu đồng Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng , B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số đạt giá trị lớn Đáp án đúng: D giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt giá trị lớn Lời giải , giá trị nhỏ Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D , nên hàm số khơng có giá trị lớn thỏa mãn liên tục C thỏa mãn Tính D Tính Lời giải Câu 21 Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình hình vẽ bên Số A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A B C 1,61 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A Lời giải B C D 1,61 Theo giả thiết ta có phương trình: Câu 23 Một hình trụ có diện tích mặt đáy , diện tích xung quanh A B Đáp án đúng: D Câu 24 Khối đa diện sau có nhiều đỉnh nhất? C A Khối bát diện C Khối 20 mặt Đáp án đúng: B B Khối 12 mặt D Khối lập phương Thể tích khối trụ D Câu 25 Cho khối nón có đường cao A bán kính đáy Tính thể tích khối nón? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta tích khối nón: Câu 26 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có năm chữ số đơi khác nhau? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có năm chữ số đơi khác nhau? A B C D Lời giải Số số tự nhiên có năm chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, hoán vị phẩn tử nên có Câu 27 Một người gửi tiết kiệm số tiền với lãi suất năm(lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi) Biết tiền lãi năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số sau đây? A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B Câu 28 Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học khơng đủ tiền nộp học phí Hùng định vay ngân hàng năm, năm đồng để nộp học với lãi suất /năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền đ, với lãi suất A tháng Đáp án đúng: C B tháng Câu 29 Trong không gian cho mặt cầu trước cho Từ Trên mặt phẳng Gọi tháng thời gian hết nợ? C tâm có bán kính tháng điểm D tháng cho ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn chứa đường tròn hình nón có đỉnh ta lấy điểm đáy đường trịn thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ đến mặt cầu Biết hai đường trịn ln bán kính, quỹ tích điểm đường trịn, đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính giác , vuông nên tự ta tính Theo giả thiết bán kính , Gọi tâm điểm Do Suy tam Tương suy mặt phẳng Ta tính Do di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , đường trịn có tâm C Suy Câu 30 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: B D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ôn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 31 Với giá trị tham số m trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lớn ? A Đáp án đúng: B B cắt C D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục : Yêu cầu toán Vậy chọn Câu 32 Cho lăng trụ A Đáp án đúng: D với cạnh đáy mặt bên Diện tích hình bình hành vng góc với mặt đáy Thể tích lăng trụ? B C D Giải thích chi tiết: 10 Vẽ đường cao AH hình bình hành đường cao lăng trụ cho , mặt bên vng góc với mặt đáy nên AH Ta có Đặt Theo cơng thức Hê-rơng: Thể tích khối lăng trụ: Câu 33 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 34 Cho khối chóp A Đáy tam giác Khẳng định sau đúng? B Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy C Đáy hình bình hành D Đường cao khối chóp Đáp án đúng: B Câu 35 Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD giao mặt phẳng trung trực đoạn AB đường thẳng qua A trọng tâm tam giác BCD Đáp án đúng: B HẾT - 11