Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (949)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình Đáp án đúng: C Câu B Hình Trong khơng gian mặt cầu có tâm , bán kính D , ; D Hình và C Hình , cho ba điểm bán kính , Gọi là hai mặt cầu có tâm Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu , , ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng ( đk: D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: Với Hệ ta có có nghiệm, hệ có ba mặt phẳng có nghiệm nghiệm khơng trùng Vậy trường hợp Với ta có Do trường hợp có mặt phẳng thỏa mãn tốn Vậy có mặt phẳng thỏa mãn tốn Câu Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vng Biết thể tích khối hộp tạo hình hộp Tính độ dài cạnh đáy để diện tích tồn phần hình hộp đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Câu Đổi biến , tích phân A Đáp án đúng: B B Câu Bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu C D trở thành C D có tập nghiệm B D Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y= √ x −1+ √ − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến ; B Hàm số cho nghịch biến ( ; ) C Hàm số cho nghịch biến ℝ D Hàm số cho nghịch biến ; Đáp án đúng: A 1 − Giải thích chi tiết: Tập xác định: D= [ ;4 ] Đạo hàm y '= √ x −1 √ − x ❑ x ∈(1 ; ) → y '=0⇔ x −1= − x ⇔ x= ∈ ( 1; ) √ √ Xét phương trình x −1=4 − x Câu ( ) ( ) { Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B Câu 10 Cho hàm số B Giải thích chi tiết: + Xét Nên ; Giá trị C liên tục A Đáp án đúng: C Đặt thỏa C D Tính D ; + Xét Đặt ; ; Nên + Xét Tính Đặt Khi , ; ; Tính Đặt Khi , ; ; Vậy Câu 11 Trong không gian , cho hai mặt phẳng có phương trình: ( chiếu lên mặt số thực); hai mặt cắt theo giao tuyến đường Biết thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: D thay đổi đường Tính giá trị B 56 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng C 73 Gọi hình ln tiếp xúc với mặt cầu cố định có tâm D 41 có vector pháp tuyến mặt phẳng có vector pháp tuyến Ta có Có Gọi có vector phương là mặt chứa đường Phương trình mặt phẳng Vì vng góc với Khi có vector pháp là nên Theo giả thiết ta có , tiếp diện mặt cầu Câu 12 Cho mệnh đề Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề sai B mệnh đề C mệnh đề xét tính sai D mệnh đề sai Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề do: là: mệnh đề sai không xảy Câu 13 Cho hàm số A Đồ thị hàm sốđã cho có tất đường tiệm cận? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có : Như đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng Nhận xét : Suy đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng đường Vậy đồ thị hàm số cho có Câu 14 Biết đường tiệm cận ; A C Đáp án đúng: A C Ta có B D , Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải , ; D Câu 15 Cho số thực dương Viết biểu thức A B Đáp án đúng: D C Câu 16 Trên tập hợp số phức, phương trình khơng số thực Đặt A dạng lũy thừa số D , với ta kết có nghiệm , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận Ta có phương trình có nghiệm B D khơng số thực, Ta có Khi Khi đó: Cách 2: Trắc nghiệm Cho , ta có phương trình Thế có nghiệm phức Khi lên đáp án, ta thấy có đáp án C cho kết giống Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Khoảng cách từ đến mặt phẳng , cho mặt phẳng điểm A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình nón có chiều cao 4cm Mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón cách tâm đáy khoảng cm cắt hình nón theo thiết diện có diện tích 20cm2 Thể tích khối nón là: A Đáp án đúng: B Câu 19 B Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 20 Đồ thị hàm số A C D có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D TXĐ: ; Bảng biến thiên Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Ta có: tam giác vng cân Câu 21 Trong không gian điểm qua đường thẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , cho đường thẳng có tọa độ B C hình chiếu Suy , mặt khác Gọi điểm đối xứng với là: Điểm đối xứng D mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Gọi điểm vng góc với đường thẳng lên đường thẳng , Vậy qua đường thẳng suy , trung điểm Câu 22 Biết Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số Kết luận sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B C D Câu 25 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao bằng A 12 Đáp án đúng: A B Câu 26 Một hình trụ có diện tích xung quanh vng Diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C C D thiết diện qua trục hình trụ hình là : B C Câu 27 Rút gọn biểu thức D với A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B với C D Lời giải Ta có Câu 28 Tìm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S.ABCD A B Đáp án đúng: D Câu 30 Diện tích mặt cầu có bán kính A B Đáp án đúng: C , C Thể tích khối chóp D C D Câu 31 Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn bán kính đáy Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước lai bồn xấp xỉ bằng: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương B trình C đường D trịn đáy: Phương trình đường thẳng: Phương trình hồnh độ giao điểm: 10 Thể tích nước cịn lại: Câu 32 Tìm tập nghiệm của phương trình: A C Đáp án đúng: B Câu 33 B D Cho khối chóp tích Gọi trung điểm (minh họa hình bên) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Câu 34 Với t thuộc (-1;1) ta có C D B D Câu 35 Tìm tất giá trị m để phương trình C Đáp án đúng: D cho Khi giá trị t là: A 1/3 C 1/2 Đáp án đúng: C A điểm cạnh có nghiệm B D HẾT - 11