Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (880)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 088 Câu 1 Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi A B C D Đáp á[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Hàm số A đồng biến tập xác định B C Đáp án đúng: B D a log ab    b  Câu Cho log a b 5 , giá trị biểu thức 3  A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: log a b 5  b a D  a  a  log ab   log a6   log a6 a    b a  Do đó: Câu   Gọi thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao giá trị A bán kính đáy B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm nguyên hàm 3 F  x   x2   2x A 3 F  x   x2   2x C Đáp án đúng: D F  x hàm số f  x  ax  có b  x 0  , F   1 1, F  1 4, f  1 0 x2 biết 3 F  x   x2   4x B 3 F  x   x2   2x D b  b  F  x  f  x  dx  ax   dx  ax   C x  x  Giải thích chi tiết: Ta có 1  a  b  C 1  F   1 1   1  F  1 4   a  b  C 4   2  f  1 0 a  b 0   Theo 3 F  x   x2   2x Vậy  b    a    C    Câu Cho lăng trụ đứng ABC ABC  tất cạnh bằng 3 a A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  V B.h  2a  a B 2a  2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3 a C 12 a D a 20  m/s  Câu Một xe chuyển động với vận tốc hãm phanh chạy chậm dần với vận tốc v  t  20  2t  m/s  đến dừng hẳn Hỏi quãng đường xe từ lúc hãm phanh đến dừng bao nhiêu? A 98m B 96 m C 100 m D 90 m Đáp án đúng: C v 20  m/s  Giải thích chi tiết: Lúc bắt đầu đạp phanh t 0 , v 0  20  2t 0  t 10  s  Khi xe dừng hẳn Quãng đường xe kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn là: 10 10 S   20  2t  dt  20t  t 100  m  0   Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3 x   x M m Giá trị biểu thức T M  6m A B 76 C 10 D 12 Đáp án đúng: A Câu Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2 là: A x  B y x  C y 2 D y 2 x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2 là: A x  B y 2 C y 2 x D y x  Hướng dẫn giải Câu Sơn Tây Hà Nội 2019) Khẳng định sau đúng? 2018  (  2) 2019 A (  2) 2018  (  2) 2019 B (  2)  2017  (  2)  2018 C (  2) Đáp án đúng: D 2018  (  2) 2019 D (  2) 0     (  2) 2018  (  2) 2019  C  2018  2019 Giải thích chi tiết:      (  2)  2017  (  2)  2018  A   2017   2018 sai     (  2) 2018  (  2) 2019  B  2018  2019 sai 0     (  2) 2018  (  2)2019  D  2018  2019 sai f  x   m  1 x  x   m  3 x  Câu 10 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số m y f  x  để hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải f '  x  3  m  1 x  10 x  m  Ta có: TH1: m 1 f '  x   10 x  f '  x  0  x    hoành độ đỉnh số dương nên f  x  có điểm cực trị Vậy thỏa mãn nhận m 1 TH2: m 1 f '  x  3  m  1 x  10 x  m  Để hàm số x1  x2 f  x x1   x2  P  _ f '  x  0 có điểm cực trị có nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa x1   x2 m 3     m 1  m  1 m 3   P   m  1 0 m    x1  x2    m   S  10    m  1 _ Kết hợp trường hợp ta có giá trị nguyên tham số m Câu 11 Hàm số hàm số sau đồng biến  ? A y  x3  x 10 x B y sin x C y  x  x  D y x x 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số sau đồng biến  ? A y sin x B y x3  x  10 x C y x x  D y x  x2  Lời giải Xét hàm số y x3  x  10 x Tập xác định: D   3x  x  10 Vì Ta có y Câu 12 y  0, x   nên hàm số y  x3  x  10 x đồng biến  y  f1  x  y  f2  x  a; b Cho hai hàm số liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng x a , x b Thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox tính cơng thức sau đây? b A b V  f12  x   f 22  x   dx a b B a C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn Giải thích chi tiết: Ta có : a b V πd  f1  x   f  x   dx A Đáp án đúng: C V πd  f1  x   f  x   dx D z   i  3  5i a Tính modun z ? B 15 z V πd  f12  x   f 22  x   dx C  5i   4i  z  1 i   1 17 D      17 Câu 14 Cho khối tam diện vuông O ABC biết OA 4a , OB 2a OC 3a Thể tích khối tam diện vng O ABC 3 A V 6a Đáp án đúng: D B V 8a  C V 24a D V 4a  n  * y ln x  Câu 15 Tính đạo hàm cấp n hàm số y A  n   1 n  n  1 !  2x  n   3 y  n B    1  n  1 !  2x  n n   n y    n  1 !   2x   C Đáp án đúng: D n D y     1 n n   3 n   n  1 !   2x    y ln x   y  x  Giải thích chi tiết: Ta có:   1  y 22  x  3 n 1.2 n    y 23   1  x  3   1  n  1 ! x   n    n  1 !   x    1 Ta chứng minh công thức  1 Thật vậy: Giả sử y  2x  Với n 1 ta có: y  n    1 n  1 đến Giả sử n k , k  * tức y  k   1 k1   k  1 !  2x  k   3 k   y  k 1   1 k !   2x   Ta phải chứng minh   đến n k  , tức chứng minh   1 2k  x  3   1  k  1 !.2 2k  x  3 k Ta có: k   1 k ! Vậy k 1 2k 1  x  3 y  n    1 n k 1     1 k !   2x   k k k k 1 n    n  1 !   2x    b2  P log a    c  Câu 16 Cho log a b 2 log a c 3 Giá trị biểu thức A  B 13 C Đáp án đúng: A D 36  b2  log a   log a b  log a c3 2 log a b  3log a c 4   c  Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Một đồng hồ cát cấu tạo hình vẽ bên Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích 1000πdcm3 Nếu cho đầy cát vào phần cho chảy hết xuống phần thể tích cát chiếm phần phía đồng hồ? Đáp án đúng: A A B C 27 D 10 64 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z 3  5i B z 3  5i A z   5i Đáp án đúng: B D z 5  3i C z   5i Giải thích chi tiết: Ta có z 3  5i  z 3  5i x 1 x 2 Câu 19 Phương trình   m 0 có hai nghiệm phân biệt giá trị m A m  B m 1 C  m  D m 0 Đáp án đúng: C Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số A x  3ln  x  1  C x  x  1 f ( x)  x2 x  khoảng  1;   B  C C Đáp án đúng: B x  3ln  x  1  C x D  x  1  C  1;  x   nên Giải thích chi tiết: Trên khoảng x2   f ( x)dx x  1dx   x  dx x  3ln x   C x  3ln  x  1  C Câu 21 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số hàm số đây? A y=x −2 x2 +1 C y=−x +2 x 2−1 Đáp án đúng: D Câu 22 B y=−x +2 x +1 D y=x −2 x2 −1 C  : y ax  bx  cx  d P  : y mx  nx  p   Cho đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Biết phần hình  C   P  (phần tơ đậm) có diện tích Thể tích khối trịn xoay tạo thành phẳng giới hạn quay phần hình phẳng quanh trục hồnh 6277  A 1680 Đáp án đúng: A 1253  B 100 1023  C 100 P  : y  g  x  mx  nx  p  P   Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có: , 4517  D 50 qua  3;1 ,  5;3 ,  1;   m  9m  3n  p 1    25m  5n  p 3   n  m  n  p 2  29  p   29 g  x   x2  x  8  C  : y ax  bx  cx  d y  f  x y g  x  Đồ thị hàm số cắt điểm có hồnh độ x 1 , x 3 , x 5 suy ra: f  x   g  x  k  x  1  x  3  x    k   3 S k   x  1  x  3  x   dx  1 S 2  8k  k    x  1  x  3  x   dx  k       8k 29 x3 15 15 x  x  x   x  x    x  x     8 8 6533 2007 6277 V   f  x   g  x   dx    g  x   f  x   dx     3360 1120 1680  f  x  Câu 23 Tập xác định D hàm số y ( x  2) A D ( ;2) B D (2; ) D R \  2 D D R C Đáp án đúng: B Câu 24 Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y 0, x 0, x 2 quay quanh trục Ox 2  V A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích vật thể trịn xoay V C V  y sin x , D V  2 2  2   V   sin x  dx    cos x  dx   x  sin x   2 2 0 Câu 25 Cho hàm số y = x + 3x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ; 0) đồng biến khoảng (0 ;+ ∞) B Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) D Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; 0) nghịch biến khoảng (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: B z 3 z1  z2 3 z  iz2 6 z  z1 z Câu 26 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn , Biết , tính A Đáp án đúng: A B C 3 z1  z 3  Giải thích chi tiết: Ta có: z1  iz2 6   i Ta lại có: 1 Từ, suy ra: 1 i z2 2 z1 z2  x  yi ; x , y   z Ta gọi z2 2    x   y 2 z1 z2 2    y   x 4 z1 z1  z2 z   1  z1 z1 D 2    x   y 2  y 1    2  x 0  y  x    Ta có hệ phương trình  hay  y    x 2 z2 0  i  z2  z1 z Vậy: z2 2  i  z2  z1 3 z1 Câu 27 Tính giới hạn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có x  y 1 z    1 Câu 28 Trong không gian  P  : x  y  z  0 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng  P  M  0;0;5  M   1; 0;  A B M   5;  2;  M   3;  1;3 C D Đáp án đúng: B Câu 29 Tập hợp giá trị m để hàm số y=m x 3+ m x 2+ ( m+ ) x − nghịch biến ℝ 3 A − ∞; − ∪ ( ;+ ∞ ) B − ∞; − ∪ ( ;+ ∞ ) 2 3 C − ; D − ∞ ; − 2 Đáp án đúng: D Câu 30 Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác.Đẳng thúc sau đúng?  1     AG  AB  AC A B AG  AB  AC   2  1  AG  AB  AC AG  AB  AC 3 C D Đáp án đúng: D Oxyz , cho đường thẳng ] ( [ d: ( ( )     mặt phẳng ) ]   S Câu 31 Cho hình trụ có tổng chu vi hai đáy 12 cm có tổm chiều cao 4cm Khi diện tích tồn phần hình trụ S 33 cm S 18 cm A B S 24 cm S 42 cm C D Đáp án đúng: D Câu 32 Đồ thị hàm số y  x  x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? M  0;  1 P 1;0 N 1;  10  Q  1;10  A B   C  D  Đáp án đúng: C  x   y 6 y 3 x  x  9; y 0    AB : y  x  x   y  26  Giải thích chi tiết: Câu 33 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn A b  a Đáp án đúng: A B a b log a log b3 b Mệnh đề đúng? C a b D a b Câu 34 Một hộp chứa 11 viên bi đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để tổng số viên bi chọn số lẻ 115 118 215 103 A 231 B 231 C 462 D 231 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hộp chứa 11 viên bi đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để tổng số viên bi chọn số lẻ 215 118 115 103 A 462 B 231 C 231 D 231 Lời giải Số phần tử không gian mẫu C11 462 Trong số từ đến 11 có số lẻ số chẵn Đẻ tổng số lấy số lẻ có trường hợp + Trường hợp lấy viên lẻ viên chẵn có C6 C5 cách 3 + Trường hợp lấy viên lẻ viên chẵn có C6 C5 cách + Trường hợp lấy viên lẻ viên chẵn có C6 C5 cách 3 Số kết thuận lợi cho biến cố C6 C5  C6 C5  C6 C5 236 P 236 118  462 231 Xác suất Câu 35 Hàm số y = x4 có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: A C D HẾT - 10