Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (481)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Cho hàm số y=2019 x +2020 x − 2021 Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục ℝ Ta có: y ′ =8076 x +4040 x=x ( 8076 x 2+ 4040 ); ′ y =0 ⇔ x=0 Bảng biến thiên: D Hàm số đạt cực tiểu x=0 ; y CT =− 2021 Câu Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút số tiền (kết gần đúng) A 70,128 triệu đồng B 90,051 triệu đồng C 101,013 triệu đồng D 81,218 triệu đồng Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B có đạo hàm Đồ thị hàm số đạt cực tiểu điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm C hình Đồ thị hàm số D hình Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C D Lời giải Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x )+ 1=0 A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ − 2; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A khoảng B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen Ta có Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục khoảng A Khi B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (SỞ GD QUẢNG NAM 2019) Cho hàm số Khi A Lời giải có đạo hàm liên tục khoảng B C D Đặt: Khi đó: Câu Cho Một nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số là: D có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: B B Câu 10 Cho hình chóp Gọi chóp có đáy trung điểm cạnh A Đáp án đúng: D C hình chữ nhật, , biết khoảng cách từ B Câu 11 Cho tập hợp đây? , A C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp đến mặt phẳng C vng góc với đáy Tính thể tích khối D Biểu diễn trục số tập hợp hình B D , Biểu diễn trục số tập hợp hình đây? A B C Lời giải D Ta có: Câu 12 Hình đa diện bên có mặt? A Đáp án đúng: D B Câu 13 Cho hàm số C thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Ta có: D D , C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số số cho đạt cực đại A B Lời giải Hàm số cho đạt cực đại D thỏa mãn , Hàm suy bảng xét dấu: Câu 14 Cho số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: A B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: C D Câu 15 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân; vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo A Đáp án đúng: D B C Câu 16 Cho hàm số hai giá trị cực trị là A Đáp án đúng: D với ; mặt bên thể tích khối chóp D tam giác số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường B C Câu 17 Cho có D Mệnh đề sau ? A Đáp án đúng: B Câu 18 Nghiệm phương trình A B C D B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Giá trị nhỏ biểu thức B Đặt C D điểm biểu diễn số phức Từ tập hợp điểm Ta có đường thẳng với Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 20 Cho hàm số thỏa mãn Biết , A Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C D Biết , B thỏa mãn có nguyên hàm có nguyên hàm D Ta có Ta có Ta có liên tục liên tục Vậy Do Câu 21 Trong khơng gian , cho mặt cầu có tâm bán kính Phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình , cho mặt cầu có tâm bán kính Phương A B C Lời giải D Phương trình là: Câu 22 Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng chữ N suy Do loại đáp án C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Do loại đáp án B Hàm số có hai cực trị Do loại đáp án A Câu 23 Cho Tính A Đáp án đúng: A Câu 24 Với số dương A B C số nguyên dương , Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với số dương D A B Hướng dẫn giải D , Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 25 Cho hình chóp đường cao ; Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp B số nguyên dương C A Đáp án đúng: D D hình thang với đáy lớn C , biết D , Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có song song bình hành, lại có nên hình thoi suy nên tâm đường trịn ngoại tiếp hình thang Lại có Ta có song song , suy nên nên bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp hình vng suy Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 26 Bất phương trình Tương tự nên hình Vậy ta có có bao nghiêu nghiệm nguyên? A Vô số Đáp án đúng: B B C Câu 27 cho mặt cầu A D Tìm tọa độ tâm tính bán kính R , B , C , Đáp án đúng: C D , Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm Câu 28 Cho hàm số , bán kính có bảng biên thiên hình vẽ: Số tiệm cận ngang đồ thi hàm số là? A B Đáp án đúng: C Câu 29 Cho số phức C thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: D D bán kính Giá trị B C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường trịn tâm bán kính Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Xác định tọa độ cho Hình chiếu xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hình chiếu C xuống mặt phẳng D Câu 31 Người yêu ad vẽ năm đoạn thẳng có độ dài Sau ad người yêu lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đonaj thẳng chọn độ dài ba cạnh tam giác A Đáp án đúng: A Câu 32 B Cho hàm số C D có đạo hàm tiếp tuyến Biết điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B có hệ số góc C Khi nguyên hàm hàm số D Ta có Do tiếp tuyến điểm có hệ số góc nên suy Suy Khi , mà điểm thuộc đồ thị nên Khi Câu 33 Trong khơng gian, cho tam giác ABC vuông B, AB BC = hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số B liên tục đoạn C .Tính độ dài đường sinh D có đồ thị hình vẽ bên 10 Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ D Giá trị , có thiết diện bị cắt mặt phẳng hình chữ nhật có hai kích thước A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục A B Lời giải điểm có hồnh độ , có thiết diện bị cắt hình chữ nhật có hai kích thước C D Ta có: Đặt Đổi cận: 11 Khi đó: HẾT - 12