Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (934)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Bảng biến thiên hàm số hàm số sau? -1-1 A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tìm tất giá trị tham số có bảng biến thiên hàm số sau: để bất phương trình nghiệm với A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: với Khi đó: Trên (*) nên Do đó: Câu Tìm giá trị cực tiểu A hàm số B C Đáp án đúng: D D Câu Xác định tập nghiệm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải bất phương trình B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: A để bất B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Vì nên Do thành Cách 1: Yêu cầu tốn tương đương tìm để bpt (2) có nghiệm thuộc Xét bất phương trình (2) có: có nên (2) ln có nghiệm phân biệt Khi cần Cách 2: Khảo sát hàm số Câu Với giá trị m phương trình A ta có ba nghiệm phân biệt ? B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số Đồ thị hàm sốđã cho có tất đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có : Như đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng Nhận xét : Suy đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng đường Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu Cho số thực dương khác A B Đáp án đúng: C Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy A Đáp án đúng: A Câu 10 B Trong khơng gian có phương trình C , cho hai điểm A Đáp án đúng: B B C Lời giải Do mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vng góc với có phương trình A có độ dài đường sinh đường kính đường Mặt phẳng qua C D vng góc với nên Suy phương trình mặt phẳng nhận C Đáp án đúng: C Mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyển : Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A D , cho hai điểm B vng góc với trục B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (vì trục bằng: ) Câu 12 Tập hợp có phần tử Số tập gồm phần tử A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập hợp A Lời giải B có C C phần tử Số tập gồm phần tử D A Tính số đo góc Số tập thỏa mãn đề số cách chọn phần tử lấy tập hợp phần tử tập hợp Câu 13 Tam giác có D B có phần tử Số tập gồm C D Đáp án đúng: A Câu 14 Có giá trị nguyên dương tham m thuộc khoảng (− 2021; 2022 ) để phương trình 2 ( x −7 ) √ x −24 x+31 −m=x −9 x +14 có hai nghiệm? A B 2019 C D 2018 Đáp án đúng: D Câu 15 Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 16 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D B D Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải Điều kiện: Ta có: C D Kết hợp điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình cho Câu 18 Biết A Đáp án đúng: A Câu 19 nguyên hàm hàm số B C Tìm D Người ta phân khu vườn hình chữ nhật với , trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: thành năm khu vực bốn parabol 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm , , , 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục Khi Tiếp tuyến Dựng hệ trục với C D sau: có hệ số góc sau: Xét ta thấy Do có hệ số góc là tiếp tuyến Đến ta có , nên , tức Do diện tích khu vực trồng hoa Ta có , đẳng thức xảy Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn SÁNG TÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 20 Sau phát dịch bệnh, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t Nếu coi đoạn xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) ngày thứ tốc độ truyền bệnh đợt dịch lớn A Ngày thứ 12 B Ngày thứ 18 C Ngày thứ D Ngày thứ 15 Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình nón hình nón có bán kính đáy , đường sinh hàm số xác định Xác định thời điểm mà Tính diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A đường trịn B tam giác cân C hình chữ nhật D đường elip Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Lời giải Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân Câu 23 Tìm tập nghiệm của bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C góc cho mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ đường thẳng A Lời giải hai đường thẳng Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: A cắt ; tạo với B Câu 24 Trong không gian với hệ trục toạ độ với D Tập nghiệm của bất phương trình là: ; góc cho mặt phẳng D ; cắt tạo hai Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với ; Tính cosin góc tạo hai đường thẳng C D Gọi là đường thẳng cần tìm, Gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng giao điểm ; giao điểm Ta có: Ta có Vậy, có đường thẳng thoả mãn ; Khi Câu 25 Cho hàn số A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: A Câu 26 D Tập xác định A hàm số B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho trống hình vẽ, có đường sinh nửa elip cắt trục lớn với độ dài trục lớn 80 cm, độ dài trục bé 60 cm đáy trống hình trịn có bán kính 60 cm Tính thể tích trống A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục tọa độ C D hình vẽ Gọi elip có phương trình theo vectơ elip ảnh có phương trình Suy ra, phương trình đường sinh là: qua phép tịnh tiến Do đó, thể tích trống là: −2 x Câu 28 Tập xác định D hàm số y= là: x −3 A D=( ;+∞ ) C D=R ¿ − \} Đáp án đúng: B Câu 29 Biết đương thẳng lượt B D=R ¿ \} D D=( −∞ ; ) cắt đồ thị hàm số Tính giá trị hai điểm phân biệt A B có hồnh độ lần A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? D A hình A Đáp án đúng: C D hình B B hình C C hình D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Tất giá trị thực A B cho mặt phẳng để cắt đường thẳng C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ thẳng Tất giá trị thực A B C Lời giải D mặt phẳng cắt đường Do d cắt nên Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng A, Đường thẳng góc tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B , góc ABC Thể tích khối lăng trụ C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác ABC vng A ta có: Ta có: Do hình chiếu vng góc Vậy góc góc Xét tam giác vng A ta có: Xét tam giác vng C ta có: Suy Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: C Số phức liên hợp B C Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp A Lời giải D B .C D Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C D 11 Đáp án đúng: C Câu 35 Trong không gian pháp tuyến A Đáp án đúng: A cho mặt phẳng B Mặt phẳng C có vecto D HẾT - 12