Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (675)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Giá trị biểu thức A 25 Đáp án đúng: D là: B 40 C 20 D 45 Giải thích chi tiết: + Tự luận : + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức chọn đáp án C Câu Cho hình hộp Đẳng thức sau sai? A C Đáp án đúng: D Câu Cho đồ thị hàm số vào máy, bấm =, kết 45 Ta B D ; ; hình vẽ Tìm mối liên hệ A C Đáp án đúng: A B D Câu - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho A Đáp án đúng: C D B C Tính Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón π 4π √3 π √3 π A B C D 81 54 27 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: √3 Do thiết diện qua trục tam giác cạnh nên SA=1, SO= , OA= 2 Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA H Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒ ( ) IH SI r SO−r √ −r ⇔ r= √ = ⇔ = ⇔ r 1= OA SA OA SA 2 Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình nón V = Câu Cho hàm số π r3 √ π = 54 Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A D Hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số liên tục khoảng A B B C Đáp án đúng: D Tìm giá trị A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: C D Câu 10 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A để D Nhận xét: , , Do Câu 11 Cho hàm số có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A B C Câu 12 Xét số phức thỏa mãn D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Từ ta có điểm biểu diễn số phức , mà Suy M, A, B thẳng hàng Có Ta có Gọi thấy điểm biểu diễn số phức Xét đường thẳng qua Nên vng góc với nên đường thẳng phía so với d nên có phương trình Dễ Câu 13 Trong khơng gian Oxyz cho Tìm A (2;1;10) B (-3;-11;2) C (-3;-11;4) D (2;1;-4) Đáp án đúng: B Câu 14 Trong phim Cube đạo diễn Vicenzo Natali thực năm 1997, có phịng âm Trong phịng đó, có âm phát với mức cường độ âm có phận phịng phát khí độc giết chết tồn sống Biết mức cường độ âm tính theo cơng thức (đơn vị:) âm Tính giá trị lớn A C Đáp án đúng: C , cường độ âm cường độ âm chuẩn, cường độ để phịng an tồn B D Câu 15 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy Câu 16 tìm tọa độ tâm A C Đáp án đúng: D dự trữ đủ dùng cho bán kính mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm Câu 17 Cho bán kính Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: B B C Câu 18 Tìm tập nghiệm thực phương trình A ngày D B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: Ta có Câu 20 Tìm A nên hàm số nghịch biến khoảng ? B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Trong không gian tọa độ A Đáp án đúng: A Câu 22 B Cho hàm số góc hai véc tơ C D Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số qua hai điểm B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận , C Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành Đáp án đúng: A Câu 23 Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 24 qua đường thẳng B A Đáp án đúng: C B C C Câu 25 Tìm m để phương trình: A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho hình chóp D Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp đáy D nằm mặt có nghiệm C , đáy tam giác vuông cân Thể tích khối chóp vng cân , D , vng góc với đáy, góc A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp góc đáy A Lời giải B D Đáy tam giác vng cân Góc đáy nên diện tích đáy vng góc với đáy, nên có đạo hàm liên tục đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm vế phương trình ta Theo đề , Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C , Thể tích cảu khối chóp Câu 27 Cho hàm số D , đáy tam giác vuông cân Thể tích khối chóp C C thỏa mãn đoạn D (*) nên từ (1) ta có Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: đoạn Vì nên Hàm số Vì hàm số đồng biến đồng biến Vậy Câu 28 Trong không gian , cho điểm : A Do đó, hàm số ; đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng , cắt đường thẳng B đồng biến : mặt qua điểm , cắt đường thẳng C Đáp án đúng: C A nên hàm số Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng điểm đồng biến Vậy CÁCH 2: phẳng có đạo hàm B D , cho điểm : ; đường thẳng Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng : qua C Lời giải D Mặt phẳng có vector pháp tuyến Gọi giao điểm Do nên ta có: Dễ thấy nên Đường thẳng đường thẳng qua hai điểm có vector phương Câu 30 Cho số phức Nghịc đảo Phương trình đường thẳng Câu 29 Hàm số bậc ba có nhiều điểm cực đại? A B C Đáp án đúng: A A D B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 32 Trong khơng gian cho hình thang Biết , A có hai đáy Tìm tọa độ đỉnh B D C Đáp án đúng: C Câu 33 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a A C Đáp án đúng: B B D với Giải thích chi tiết: Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương trung điểm đường chéo hình lập phương Do Suy Câu 34 Một thầy giáo đầu tháng lại gửi ngân hàng 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi sau tháng thầy giáo tiết kiệm tiền để mua xe Ơ tơ trị giá 400 000 000 VNĐ? A 50 tháng B 55 tháng C 45 tháng D 60 tháng Đáp án đúng: C Câu 35 Cho A Đáp án đúng: C Khi B C D HẾT - 11