Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (722)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Giá trị A 81 Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giá trị Câu Hình đa diện sau có mặt: A 12 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số C D C 11 D 10 B có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1, x 3 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  A B x 3 y x 1 x  C x  D x 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  D x 2 A x  B x 3 C y x 1 x  Lời giải FB tác giả: Thùy Trang lim y   lim y  Ta có x   3 x   3 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  làm tiệm cận đứng Câu Tính giá trị biểu thức  P  74 2017  4 3 A P 7   P  74 C Đáp án đúng: B Câu  2016 B P 7   2016 D P 1 y  f  x Cho hàm số liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y 0, x  x 5 (như hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? S  A S  f ( x)dx  f ( x)dx 1 1 f ( x)dx f ( x)dx C Đáp án đúng: B 1 Giải thích chi tiết: Ta có: B D S  f ( x)dx  f ( x)dx 1 1 S  f ( x)dx f ( x)dx 1 S   f ( x) dx   f  x  dx  f  x  dx  1 1 f  x  dx Câu Người ta phân khu vườn hình chữ nhật ABCD với AB 10 m , AD 20 m thành năm khu vực bốn parabol trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm A , B , C , D 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? 400 m A Đáp án đúng: D B 50 m C 100 m 200 m D Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục Oxy sau: Khi  C1  : y ax   100a với a   C  D  10;5 có hệ số góc tan  20a Tiếp tuyến d Dựng hệ trục Ouv sau: Xét Ouv 1  tan  20a có hệ số góc  A    200a  A      20 a   B 10   D   5;10  10 25 A  B 8a  nên  , tức   C  : v  Au  B d ta thấy C  Do d tiếp tuyến tan    x2  2000a S     dx  200a 8a  12a 0 Đến ta có ,   2000a f  a  200     12a   Do diện tích khu vực trồng hoa 10 S1    ax  100a  dx  2000a 200  a 12a , đẳng thức xảy 40 Ta có 200 m Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn f  a  200  4.2 SÁNG TÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số hình vẽ bên g  x  f Hàm số A  x  90 x  2021  có điểm cực trị ? B C D Đáp án đúng: D 2 S : x   y     z  1 6  S  bằng: Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   Đường kính A 12 Đáp án đúng: D B R  D R 2 C Giải thích chi tiết: Ta có bán kính mặt cầu R  suy đường kính mặt cầu R 2 x 1 y x  x  Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số B C có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Nhìn bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm x, y  Mệnh đề đúng? Câu 12 Cho  a 1 log x log a ( xy )  a log a y A B log a ( xy ) log a x  log a y C log a ( xy ) log a x.log a y D log a ( xy ) log a x  log a y Đáp án đúng: B   tan  x     2 ;5  3  Câu 13 Phương trình có nghiệm thuộc đoạn A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Một hình nón có đường sinh r thiết diện qua trục tam giác vng Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A Sxq = πr3r Sxq = πr3r 2 B C Đáp án đúng: D Câu 15 D Trong không gian Khoảng cách hai mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Do mặt phẳng πr3r 2 Sxq = cho hai mặt phẳng song song A Sxq = πr3r qua điểm song song mặt phẳng có phương trình nên khoảng cách hai mặt phẳng bằng: Câu 16 Với a số thực dương tuỳ ý, log a  log a B A  log a Đáp án đúng: C log a D C log5 a Giải thích chi tiết: Với a số thực dương tuỳ ý, log a 1  log a log a A log5 a B  log a C D Lời giải Với a số thực dương tuỳ ý, ta có: log a 2 log a Câu 17 Đồ thị hàm số có số điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = có nghiệm phân biệt nên đồ thị có cực x 1    log  m  1 0 m Câu 18 Có giá trị nguyên tham số để phương trình   có nghiệm dương? A B C D Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số nghiệm dương? A B C D m 1    log  m  1 0 để phương trình   có Lời giải Điều kiện: m  x 1    log  m  1 0  Ta có:   x 1   log  m  1  * 7 x 1 y     đường thẳng y log  m  1 Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số Phương trình cho có nghiệm dương 0  log  m  1   log  m  1     log  m  1  Do m    m   3; 4;5;6;7 Vậy có giá trị nguyên m m     m   m   2m8  m  thỏa mãn yêu cầu toán x a  a  x  1  Câu 19 Cho số thực a 0 Với giá trị x đẳng thức đúng? x a A B x 0 C x a D x 1 Đáp án đúng: B x a  a  x  1  Giải thích chi tiết: Cho số thực a 0 Với giá trị x đẳng thức đúng? x a A x 1 B x 0 C x a D x a  a  x  1  a x  x 2   a x   2a x  0  a Lời giải Ta có Câu 20 Cho hàm số f  x , hàm số Bất phương trình m  f  0 A m  f  2  C Đáp án đúng: B y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên f  x  x  m m x   0;  ( tham số thực) nghiệm với khi: m  f  0 B m  f  2  D Câu 21 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số  m 0  A  m 1 B m 0 x  3x  m x m khơng có tiệm cận đứng ?  m   C m 1 D  m 0 y Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số y  x  x  , có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt? A m  Đáp án đúng: D B m  C m 4 D m 0 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  x  , có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt? A m  B m  C m 0 D m 4 Lời giải Tác giả: Lê Minh;FB:Minhle 4 Xét phương trình x  3x  m 0  x  3x   m  Khi dựa vào đồ thị để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt  m    m 0 Câu 23 Khẳng định khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số bậc nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số bậc ln có tâm đối xứng Đáp án đúng: A a 1, log a ( a 2b) Câu 24 Với a b hai số thực dương tùy ý 1  log a b  log a b  log b  log b a a 2 A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho khối cầu tích 36 Diện tích mặt cầu cho A 12 B 18 C 36 Đáp án đúng: C D 16  u  a; b; c  Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , độ dài véc tơ tính cơng thức nào?   2 u  a b c u a  b  c A B   u  a2  b2  c u a  b  c C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo d , gọi x cạnh lớn hình hộp tích lớn hình hộp cho Khi x bao nhiêu? d d x x A x d B C x d D Đáp án đúng: D a log , log 24 3a B a  Câu 28 Đặt  2a A 2a  3 a C a  3 a D a  Đáp án đúng: B log 24 log  6.4  log 6  log 1  Giải thích chi tiết: Ta có: 2 3a 1  1    log  a a 1 log Câu 29 Trong chương trình mơn Tốn 2018, u cầu cần đạt “Nhận biết số khái niệm xác suất cổ điển: hợp giao biến cố; biến cố độc lập.” đưa với học sinh lớp mấy? A 10 B 11 C Đáp án đúng: B Câu 30 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x +1 x−1 C y=x + x2 +1 Đáp án đúng: A D 12 x−1 x−1 D y=x 3−3 x−1 A y= B y= Câu 31 Cho x số thực dương, biểu thức P  x  x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A P  x B P x Đáp án đúng: D Câu 32 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau y log x đồng biến  0;   A Hàm số y log 0,2 x  0;  B Hàm số nghịch biến C Hàm số y log  C P x D P  x  đồng biến  0;  x 1 y log x đồng biến  0;   D Hàm số Đáp án đúng: D Câu 33 Số mặt hình chóp ngũ giác A B C D ln(7 a ) C ln(3a) ln D C x 2 D x  Đáp án đúng: B Câu 34 số thực dương tùy ý ln(7 a)  ln(3a ) ln A ln(4a ) B ln Đáp án đúng: D 2x  y x  Câu 35 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vơi A x 3 Đáp án đúng: B B x  HẾT - 10