Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (720)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Gọi thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao giá trị A B C Đáp án đúng: C Câu năm tăng 900 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh có diện tích rừng trồng năm đạt 1700 C Năm 2051 B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: A có so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh ha? A Năm 2030 B Năm 2050 Đáp án đúng: A Câu Hàm số sau đồng biến ? D Năm 2029 D Câu Đồ thị hàm số thẳng AB? D Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A bán kính đáy có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường B C D Giải thích chi tiết: Câu Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số liên tục Hàm số có bảng xét dấu hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Hàm số D đồng biến , ta được: Trường hợp 2: , đó: Kết hợp với Hàm số hình đồng biến , đó: đồng biến Kết hợp với Câu , ta được: đồng biến Có giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A Vơ số B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình A Vơ số B C D Lời giải Ta có: Kết luận: khơng có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình cho Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu Với D Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho? B số thực dương tùy ý, C D A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với Câu 10 ta có Cho C D Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D Tính B C D Ta có: Câu 11 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Trong không gian thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: C , cho hai điểm cho B Xét hai điểm Giá trị lớn C thay đổi D Giải thích Nhận xét: chi nằm khác phía so với mặt phẳng Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với tiết: song song với mặt phẳng có phương trình qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: , hình chiếu mặt phẳng Ta có nằm ngồi đường trịn Mà Từ Dấu nằm mặt phẳng xảy giao điểm với đường tròn ( và giao điểm với mặt phẳng Câu 13 Cho hình nón đỉnh O có thiết diện qua trục tam giác vuông cân OAB , AB=a Một mặt phẳng ( P ) qua O , tạo với mặt phẳng đáy góc 600 cắt hình nón theo thiết diện tam giác OMN Diện tích tam giác OMN 2 2 a √2 a √2 a √3 a √3 A B C D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: AB a a√2 = =OM=ON OI = 2 Gọi I tâm đường tròn đáy H giao điểm MN AB Suy IH ⊥ MN H trung điểm MN Khi OH ⊥ MN ^ Khi OHI ^ =60 Vậy góc ( P ) mặt phẳng đáy góc OHI Trong tam giác ΔOIH vng I ta có a a ^ = OI ⇔ OH = OI = sin OHI = √ ^ OH sin O HI sin60 Do tam giác vng cân OAB nên ta có OB= √ Trong tam giác ΔOHM vuông H ta có MH =√O M − O H 2= a − a = a √ 9 a √6 Suy MN =2 MH = 1 a √ a √6 a √ Vậy diện tích ΔOMN S ΔOMN = OH MN= (đvdt) = 2 3 Câu 14 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số hàm số đây? A y=x −2 x2 −1 C y=x −2 x2 +1 Đáp án đúng: A 2 B y=−x +2 x +1 D y=−x +2 x 2−1 Câu 15 Hàm số y=x + A Đáp án đúng: B Câu 16 nghịch biến khoảng sau đây? x B C D C D A Đáp án đúng: D B Câu 17 Trong không gian Oxyz cho giá trị m để , S tập tất Tổng phần tử S ? A S=4 B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: A có hai ngiệm B Câu 19 Phương trình B D , Tính C D Câu 20 Cho hàm số Tìm giá trị tham số để hàm số liên tục tập số thực ? A B C Đáp án đúng: A D Không tồn Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm giá trị tham số để hàm số liên tục tập số thực A B C D Không tồn ? Lời giải Tập xác định: Với hàm số liên tục khoảng Xét Để hàm ta có: số liên tục tập số thực hàm số phải liên tục điểm Câu 21 Tập hợp giá trị m để hàm số y=m x 3+ m x 2+ ( m+ ) x − nghịch biến ℝ 3 A − ∞; − ∪ ( ;+ ∞ ) B − ∞; − 2 ( [ ) ( ] D (− ∞; − ] ∪ ( 0; +∞ ) ) C − ; Đáp án đúng: B Câu 22 Một xe chuyển động với vận tốc bao nhiêu? A Đáp án đúng: C hãm phanh chạy chậm dần với vận tốc đến dừng hẳn Hỏi quãng đường xe từ lúc hãm phanh đến dừng B Giải thích chi tiết: Lúc bắt đầu đạp phanh C , D Khi xe dừng hẳn Quãng đường xe kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn là: Câu 23 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: tất cạnh B Thể tích khối lăng trụ C D Câu 24 Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho số phức , với A Đáp án đúng: D C D thỏa mãn Khi đó: B Biểu thức đạt giá trị lớn C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu 26 Tìm để hàm số A C Đáp án đúng: A đồng biến B Khơng có giá trị thỏa mãn D Ln thỏa mãn với Giải thích chi tiết: Ta có: Để hàm số ln đồng biến Câu 27 Tính diện tích xung quanh vng hình trụ có bán kính đáy A , biết thiết diện qua trục hình B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức -2 là: thỏa mãn điều kiện phần thực A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức -2 là: A B Hướng dẫn giải C Câu 29 Xét tất số thực dương D thỏa mãn điều kiện phần thực D thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,67cm B 0,25cm C 0,75cm D 0,33cm Đáp án đúng: D Câu 31 Cho A Đáp án đúng: D Khi giá trị B tính theo a C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,05% Theo số liệu Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030, dân số Việt Nam là: A 198.049.810 người B 108.358.516 người C 107.232.574 người D 106.118.331 người Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: Ta dân số đến hết năm 2030 là: 107.232.574 Câu 33 Cho hàm số bậc bốn hàm số bậc ba ; tiếp xúc với gốc tọa độ có đồ thị cắt điểm (như hình vẽ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết tốn, ta có Cho ta có C , biết có hoành độ D 10 Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số Câu 34 Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục , A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích vật thể trịn xoay C D Câu 35 Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác.Đẳng thúc sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 11