Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (859)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 2018 2019 Câu Giá trị biểu thức P=(5+2 √ 6) ⋅(5−2 √ 6) A P=5+ √ B P=5−2 √ C P=10+ √ D P=10−4 √6 Đáp án đúng: B Câu Đường cong ở hình vẽ là đồ thị một bốn hàm số dưới Hàm sớ là hàm sớ nào? A y=x −3 x 2−1 C y=x 3−2 x +1 Đáp án đúng: B  a  1 Câu Biết  a  1 A 2  a  1 C 2 2 B y=x −3 x 2+1 D y=−x3 +3 x−1   a  1 , khẳng định nào sau đúng?   a  1  a  1 B 2   a  1   a  1  a  1 D 2   a  1 Đáp án đúng: A Câu y = f ( x) Cho hàm sớ có đờ thị hình vẽ Biết f  x   y f  x    x  , Khi đó, tổng sớ tiệm cận đồ thị hàm số ,  x   và 2021 xf  x  1  xf  x  1  1  là A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y = f ( x) f  x   f  x   Vẽ đồ thị hai hàm số  x   và hệ trục tọa độ ta thấy y + Với  x  , phương trình D 2021 xf  x  1  xf  x  1  1  vô nghiệm xf ( x + 1) é xf x + 1) + 1ù - 2= 0Û ê ú ë ( û ( + Với Û xf ( x + 1) = Û xf ( x + 1) = Û f ( x + 1) = xf ( x + 1) ) + xf ( x + 1) - = 1 Û f ( x) = ( *) x x- có mợt , phương nghiệm trình y  y  f  x x  nên Vậy đồ thị hàm sớ x  có tiệm cận đứng Mặt khác dựa vào đồ thị hàm số x0  lim x  x0 ( *) ( *) không tồn ta thấy x  nên 2021 xf  x  1  xf  x  1  1   nên đồ thị hàm số Câu y  f  x Cho hàm sớ có bảng biến thiên hình vẽ có tiệm cận ngang Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số là? y  f  x A Đáp án đúng: D B y  f  x C y  f  x D y  f  x y  f  x  x 1; y  Giải thích chi tiết: Ta có , nên x  2; y 1 là tiệm cận đứng x 1; y 1 , nên x  2; y  là tiệm cận ngang Câu Cho hình nón có chiều cao 4cm Mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón và cách tâm đáy mợt 12 khoảng cm và cắt hình nón theo mợt thiết diện có diện tích 20cm2 Thể tích khới nón là: 12 A Đáp án đúng: A Câu Với số thực 12 B 12 C 12 D , b Mệnh đề nào dưới đúng? A b C b B D b Đáp án đúng: A Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  x  là 3 A y  x  x  x  B y  x  x  x  3 C y  x  x  x  D y  x  x  x  Đáp án đúng: B Câu Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m là tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m là A m=4 B m=−4 C m=−8 D m=8 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết hàm sớ y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m là tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m là A m=4 B m=−4 C m=−8 D m=8 Lời giải y ' =−4 x 3+ 12 x +2 m y ' (−2 )=0 ⟹ m=−4 (thử lại thỏa yêu cầu) 2x Câu 10 Tìm tất giá trị m để phương trình A  2x D 4 f  x  dx  f  x  dx 2 f  x  dx  m  m 0 có nghiệm B C Đáp án đúng: D Câu 11 Biết ; , A 1 f  x  dx  f  x  dx  B 1 f  x  dx  f  x  dx  C Đáp án đúng: A D 4 f  x  dx  f  x  dx 2 f  x  dx Giải thích chi tiết: Biết A  B  C  D Lời giải ; , Ta có f  x  dx   : x  my  z  6m  0 Câu 12 Trong không gian O.xyz , cho hai mặt phẳng có phương trình:   và    : m x  y  mz  3m  0 ( m là số thực); hai mặt này cắt theo giao tuyến là đường  Gọi  ' là hình chiếu  lên mặt O.xy Biết m thay đổi thì đường  ' ln tiếp xúc với mặt cầu cớ định có tâm 2 I  a; b; c  thuộc mặt phẳng O.xy Tính giá trị P 10a  b  3c A 41 B C 56 D 73 Đáp án đúng: A  : x  my  z  6m  0 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng O.xyz có vector pháp tuyến   và mặt phẳng    : m x  y  mz  3m  0 có vector pháp tuyến m Ta có  Có  ' có mợt vector phương là  I a; b; c  Gọi O.xy là mặt chứa đường m và vng góc với  ' Khi  có mợt vector pháp là O.xy 2  : x  my  z  6m  0 Phương trình mặt phẳng P 10a  b  3c là    n  1;  m;1  : m x  y  mz  3m  0 Vì nên   4   M   3m   3;0;  3m     ( )  (  ) n  m;1;  m  m m   Theo giả thiết ta có là tiếp diện mặt cầu    u  n1 ; n2   m  1; 2m; m  1  P  ,  O.xy  Câu 13 Hàm số nào sau là một nguyên hàm hàm số y 12 x 5 A y 12 x B y 12 x C y 12 x D y 12 x Đáp án đúng: D 6 Giải thích chi tiết: Ta có y 12 x y 12 x  y 2 x  Câu 14 Khẳng định nào sau là khẳng định sai? A Môđun số phức z là một số âm B Môđun số phức z là z C Môđun số phức z là một số thực D Môđun số phức z là một số thực không âm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là khẳng định sai? A Môđun số phức z là một số âm B Môđun số phức z là một số thực z  a  b2 C Môđun số phức z a  bi là D Môđun số phức z là một số thực không âm Hướng dẫn giải z với z z a  bi z  a  b2 Do Vậy chọn đáp án A Câu 15 đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến 58 vt  t  t  m / s 120 45 thiên theo thời gian bởi quy luật , t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng a  m / s2  a với A chậm giây so với A và có gia tớc ( là sớ) Sau B xuất phát 15 giây thì đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A A B A C A D A Đáp án đúng: A 58 vt  t  t  m / s 120 45 Giải thích chi tiết: Thời điểm chất điểm A đuổi kịp chất điểm O thì chất điểm t giây, chất điểm A B giây Biểu thức vận tớc chất điểm O có dạng A mà nên A a  m / s2  Do từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động chất điểm a đuổi kịp thì quãng đường hai chất điểm Do B Vậy, vận tớc chất điểm 15 thời điểm đuổi kịp A B Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC là tam giác cạnh a, AA 2a Thể tích khới trụ A ABC ABC  B ABC ABC  C ABC ABC  D ABC ABC  Đáp án đúng: C Câu 17 .(MH_2022) Với số thực A dương, B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho hình thang ABCD( AB / / CD) biết AB 5, BC 3, CD 10, AD 4 và H là hình chiếu vng góc A DC Thể tích khới trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCH quanh trục AD gần với giá trị nào sau đây? A ABCD ( AB / / CD) B ABCD( AB / /CD ) C ABCD ( AB / / CD ) Đáp án đúng: B Câu 19 D ABCD ( AB / / CD ) Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số đoạn A là: B C Đáp án đúng: D Câu 20 D Cho khới chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S.ABCD A Đáp án đúng: B B , C Thể tích khới chóp D Câu 21 Bất phương trình log (3 x  2)  log (6  x) có tập nghiệm là A log (3 x  2)  log (6  x) B log (3 x  2)  log (6  x) C log (3 x  2)  log (6  x) Đáp án đúng: C y Câu 22 Cho hàm số y A D log (3 x  2)  log (6  x) x  5x  x  x  Đồ thị hàm sốđã cho có tất đường tiệm cận? x  5x  y x4  x2  B x  5x  y x4  x2  C Đáp án đúng: C y D y Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có : x  5x  x4  x2  x  5x  x4  x2  x  5x  x4  x2  Như đồ thị hàm số có mợt đường tiệm cận ngang là đường thẳng Nhận xét : 6 x  x4  x2       x  x  Suy lim x   đồ thị hàm số có bớn đường tiệm 1  x2  5x  x2  5x  x x 1  lim  lim x   x    4 x  4x  x2   1  x x x x cận đứng là đường Vậy đồ thị hàm số cho có y 1 đường tiệm cận Câu 23 Cho hàm số y= √ x −1+ √ − x Mệnh đề nào sau là đúng? A Hàm số cho nghịch biến ; B Hàm số cho nghịch biến ℝ C Hàm số cho nghịch biến ; D Hàm số cho nghịch biến ( ; ) Đáp án đúng: A 1 − Giải thích chi tiết: Tập xác định: D= [ ; ] Đạo hàm y '= √ x −1 √ − x ❑ x ∈ ( 1; ) → x= ∈ ( ; ) Xét phương trình y '=0 ⇔ √ x −1=√ − x ⇔ x − 1=4 − x ( ) ( ) { Câu 24 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x y x  x và y 0 A y y x x  x là B x x  3x C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đờ thị hàm số A y 0 B x 0 C x 3 D x 3 và x 0 y y x x  3x y x x2  3x x x  x là Giải: Nhận diện KHÔNG hàm bậc 1/ bậc Tìm tiệm cận đứng Cho MS = x y x  3x Câu 25 Cho số thực dương A và là số thực tùy ý Khẳng định nào sau sai? B C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số y= A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số D x −1 Có sớ ngun m để hàm số đồng biến khoảng ( ;+∞ ) x+ m B C D có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D là B C x Câu 28 Tập nghiệm phương trình x x 16 A Đáp án đúng: C Câu 29 x B x x 16 D 16 là x C x 16 x D x 16 Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn là (m), bán kính đáy 1,2 (m) Người ta rút mợt lượng nước bồn một lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước cịn lai bờn xấp xỉ bằng: A (m), Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (m), B (m), C (m), D (m), Phương trình đường tròn đáy: 1,2 (m) Phương trình đường thẳng: 12,637 (m ) Phương trình hoành độ giao điểm: 14,558 (m ) 12,064 (m3) Thể tích nước cịn lại: 13,571 (m ) t dx  ln  x 1 Câu 30 Với t thuộc (-1;1) ta có Khi giá trị t là: A 1/3 B t dx  ln  x 1 C D 1/2 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho số phức z 1  2i Số phức liên hợp z ? A z 1  2i B z 1  2i C z 1  2i D z 1  2i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa sớ phức liên hợp ta có z 1  2i là số phức liên hợp z Câu 32 Mợt hình hợp chữ nhật có đáy là hình vng Biết thể tích khới hợp tạo bởi hình hợp 64 dm3 Tính đợ dài cạnh đáy để diện tích toàn phần hình hợp đạt giá trị nhỏ A 64 dm Đáp án đúng: A B 64 dm Câu 33 Số phức liên hợp số phức z 1  2i là A z 1  2i B z 1  2i C 64 dm D 64 dm C z 1  2i D z 1  2i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Sớ phức liên hợp số phức z 1  2i là số phức z 1  2i Câu 34 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm: y = x + x +1 là A y = x + x +1 B y = x + x +1 C y = x + x +1 Đáp án đúng: B D y = x + x +1 Giải thích chi tiết: Tập xác định: y = x + x +1 Ta có y 0 y  Vậy đờ thị hàm sớ có tiệm cận ngang x 2 SA   ABCD  Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vng cạnh a , và SA 3a Thể tích khới chóp S ABCD là A S ABCD Đáp án đúng: B B S ABCD C S ABCD D S ABCD HẾT - 10