ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 018 Câu 1 Cho Một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn là A B C D Đáp án[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 F 0 f x sinx cosx Câu Cho Một nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn là: A cosx sinx 2 B cosx sinx 2 cosx sinx C Đáp án đúng: B D cosx sinx v 1;3 A 1, Oxy Câu Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm B thành điểm Hãy tìm tọa độ điểm B ? B 1;0 B 0;1 B 0; 1 B 1; A B C D Đáp án đúng: C a, b Tìm mệnh đề sai Câu : Cho số thực a, b, m, n với m n a A a mn B a a m a m m m a b ab a m b m b C D Đáp án đúng: A Câu Gọi z1 z2 ( z1 số phức có phần ảo âm) hai nghiệm phương trình z z 0 Khi z1 i z2 A 27 Đáp án đúng: B B 109 C 26 D 101 2022 z, z Câu Cho phương trình z 2022 z 0 có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu thức P z12 z22 2023 2023 A 2022 B 2022 C Đáp án đúng: B 2021 D 2022 z, z Giải thích chi tiết: Cho phương trình z 2022 z 0 có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu P z12 z22 thức 2023 2022 2021 2023 A B C D 2022 Lời giải Ta có nên z1 , z2 hai nghiệm phức không thực Suy z1 z2 , z2 z1 Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có z1.z2 2 2022 Do P z12 z22 z1 z2 z1 z1 z2 z2 z1.z2 z2 z1 2 z1 z2 2.2 2022 2 2023 2 x dx f Câu Cho hàm số A f f x có đạo hàm liên tục khoảng x C B 2f f D 2f 0; Khi x C C Đáp án đúng: B x x C x C f x (SỞ GD QUẢNG NAM 2019) Cho hàm số có đạo hàm liên tục khoảng f x dx 0; Khi x f x C f x C f x C f x C A B C D Lời giải dx t x dt dx 2dt x x Đặt: Giải thích chi tiết: x dx 2 f Khi đó: x Câu Cho I A f t dt 2 f t C 2 f x C f ( x) 1 Tính I x f ( x) dx 1 I B I C 11 I D Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp S ABCD có cạnh AB a , gọi O tâm đáy, SAO 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD ? a3 ; 2 a A a3 ; a2 16 C Đáp án đúng: B a3 ; a2 B a3 ; 3 a D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích đáy S ABCD a ; SO OA.tan60o a a 2 1 6 VS ABCD SO.S ABCD a.a a 3 2 l SA SO AO a a 2a 2 2 Vậy diện tích xung quanh cần tìm là: S xq rl a 2a a 2 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 1; A m 1 Đáp án đúng: A B m y m C m mx 3m x m nghịch biến khoảng D m A 1; Câu 10 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức số sau? A z 1 2i B z i C z 1 2i D z 2i Đáp án đúng: D A 1; Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức số sau? A z 2i B z 1 2i C z 1 2i D z i Lời giải 0; 2 Câu 11 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn A B Đáp án đúng: B Câu 12 Đặt log a, log b Khi log a b A b B a C D C ab D a b Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt log a, log b Khi log b a A a b B ab C a D b Lời giải Ta có log log a log b Câu 13 Tìm tập nghiệm S phương trình A S 2 5; x 1 log x 1 1 B 13 S C Đáp án đúng: D Câu 14 D Xét số phức z thỏa mãn log S 3 S 2 Giá trị nhỏ biểu thức B A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x, y Î ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z P = ( 1+ 2i ) z +11+ 2i D tập hợp điểm M Từ đường thẳng D : 2x + 4y = Ta có P = ( 1+ 2i ) z +11+ 2i = 1+ 2i z + 11+ 2i = z + 3- 4i = 5MN 1+ 2i với N ( - 3;4) Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 15 Tìm nguyên hàm x A I e x C x C I e x C Đáp án đúng: D Câu 16 I e x x dx x B I e x C x D I e x C Cho hàm số f ' x 2 x x 3, x có đạo hàm f x tiếp tuyến 7 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải F x điểm 1 B M 0; Biết F x nguyên hàm hàm số F 1 có hệ số góc Khi C D f x x x 3 dx x x 3x C1 Ta có F x Do tiếp tuyến điểm f x x3 x 3x Suy M 0; f 0 C1 0 có hệ số góc nên suy 1 2 F x x x 3x dx x x x C2 M 0; F x 6 3 Khi , mà điểm thuộc đồ thị nên F 2 C2 2 F 1 3 2 2 Khi Câu 17 Khẳng định sau sai? 1 A bậc 243 B Căn bậc viết D Có bậc n số C Có bậc hai Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? 1 A Có bậc n số B bậc 243 C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc n Câu 18 Có giá trị nguyên m để hàm số A B Vô số Đáp án đúng: C Câu 19 y ln x2 2x m xác định 0;3 ? C D 4 C T = a b -2 D T = a b Cho số thực dương a b, a ¹ Rút gọn biểu thức - A T = a b Đáp án đúng: C B T = a b Giải thích chi tiết: Câu 20 Bất phương trình log x 3x log x có bao nghiêu nghiệm nguyên? A Đáp án đúng: C B C D Vô số Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân; AB AC a ; mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a A 12 Đáp án đúng: A 3 a B 3 a C 12 a D A 1;0; 1 B 3; 2;1 S mặt cầu có tâm I thuộc Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Gọi Oxy , bán kính 11 qua hai điểm A , B Biết I có tung độ âm, phương trình mặt cầu S mặt phẳng 2 2 2 A x y z y 0 B x y z y 0 2 C x y z y 0 Đáp án đúng: A I a ; b ;0 Oxy ; b Giải thích chi tiết: Gọi IA a ; b ; 1 IB a ; b ;1 Ta có , S hai điểm A , B nên IA IB 11 Do mặt cầu IA2 IB IA IB 2a b 2 IA 11 IA 11 a b 11 b 2a 5a 10a 0 2 D x y z y 0 b 2a 2 a 2a 3 10 0 b 2a a 0; b a 0 a 2; b 1 a I 0; 3;0 S : x y z y 0 2 Đối chiếu điều kiện ta có Câu 23 y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x 3m 0 có ba nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ − 2; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu 25 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , mặt bên tạo với mặt đáy góc 45 Thể tích khối chóp là: 8a 4a a3 2a 3 A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hình chóp S ABCD đường cao SA 4a ; ABCD hình thang với đáy lớn AD , biết AD 4a , AB BC CD 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 32 a 64 a 3 3 A B 64 a C D 32 a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M , I , H trung điểm AD, SD, AS Ta có AM song song BC AM BC nên AMCB hình bình hành, lại có AM AB 2a nên AMCB hình thoi suy MC 2a Tương tự MB 2a Vậy ta có MA MB MC MD 2a nên M tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD Lại có MI song song SA , suy MI ABCD nên bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD R AI Ta có AM 2a; AH 2a nên HIMA hình vng suy AI 2a V 2a Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 64 a 3 Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x )+ 1=0 A B Đáp án đúng: D C D Câu 28 Cho số dương a, biểu thức viết dạng lũy thừa hữu tỷ là: 3 A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Hình lăng trụ tam giác có tất mặt? A B C D Đáp án đúng: B a a a a a a a Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có mặt ( mặt bên mặt đáy) Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu sau: y f x2 x Hàm số 0;1 A 2;1 B 4; 3 C 2; 1 D Đáp án đúng: D nghịch biến khoảng đây? Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: y g ( x) f x x ; g ( x) 0 x f ( x x) 0 x x 0 x x 2(VN ) x x 1 f ( x x ) 0 x x 3 x x x x 1 x (Trong đó: x ; x nghiệm bội chẵn PT: x x 1 ) + Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số Câu 31 Gọi y f x2 x nghịch biến khoảng 2; 1 z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị z1 + z2 bằng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B C D z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị z1 + z2 : A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có z - z + = Û z = ± 2.i Chọn z1 = 1- 2.i, z2 = + 2.i Þ z1 + z2 = S có tâm I 1;3; , biết diện tích mặt cầu 100 Khi Câu 32 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu S phương trình mặt cầu 2 2 2 A x y z x y z 0 B x y z x y z 0 2 C x y z x y z 11 0 Đáp án đúng: C 2 D x y z x y z 86 0 Câu 33 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông B, AB a BC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l 2a B l 4a C l 3a D l 2 a Đáp án đúng: A Câu 34 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút số tiền (kết gần đúng) A 70,128 triệu đồng C 90,051 triệu đồng Đáp án đúng: A B 101,013 triệu đồng D 81,218 triệu đồng Câu 35 Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 0 x 3 , có thiết diện bị cắt mặt phẳng x x 3 vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ hình chữ nhật có hai kích thước x x A V 22 B V 20 C V 3 D V 18 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 0 x 3 , có thiết diện bị cắt x x 3 mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ hình chữ nhật có hai kích thước x x A V 3 B V 18 C V 22 D V 20 Lời giải Ta có: V 2 x x dx 1 2 Đặt t x t 9 x tdt xdx Đổi cận: 3 t3 V 2t tdt 2t dt 2 18 30 Khi đó: HẾT - 10