Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (640)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 064 Câu 1 Hàm số y = x4 có bao nhiêu điểm cực trị? A 3 B 0 C 1 D 2 Đá[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Hàm số y = x4 có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp S ABCD có AC 6a Gọi M , N trung điểm cạnh SB SD Biết  AMC   CMN  vng góc Tính thể tích khối chóp cho 3 3 A 216a B 36a C 108a D 72a Đáp án đúng: B SO  SAC    SBD  MN  AMN    CMN  Giải thích chi tiết: Gọi O  AC  BD Dễ thấy Ta có : MC NC (2 đường trung tuyến tam giác SBC SCD ) Gọi I trung điểm MN  IC  MN Tương tự ta có AM  AN  AI  MN AC AMN  ,  CMN   IA; IC  900  IA  IC  IO  3a   Vậy Mặt khác I trung điểm SO MN  SO I với MN đường trung bình SBD Suy SO 2OI 6a Vậy VS ABCD 1  6a   SO.S ABCD  6a  36a  3  2 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số x  C x  1  A x  3ln  x  1  C C Đáp án đúng: B f ( x)  x2 x  khoảng  1;  B x  3ln  x  1  C x D  x  1  C  1;  x   nên Giải thích chi tiết: Trên khoảng x2   f ( x)dx x  1dx   x  dx x  3ln x   C x  3ln  x  1  C Câu Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,05% Theo số liệu Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030, dân số Việt Nam là: A 108.358.516 người B 107.232.574 người C 198.049.810 người D 106.118.331 người Đáp án đúng: B S A1 r  Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: n Trong đó: A 90.728.900, r 1, 05; n 16 n Ta dân số đến hết năm 2030 là: 107.232.574 x 1 x2 Câu Phương trình   m 0 có hai nghiệm phân biệt giá trị m A m 1 B m 0 C  m  D m  Đáp án đúng: C Câu Hàm số hàm số sau đồng biến  ? A y sin x C y  x  x Đáp án đúng: C B 10 x D y x x 3 y x4  x2  Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số sau đồng biến  ? A y sin x B y  x  x  10 x C y x x  D y x  x2  Lời giải Xét hàm số y x3  x  10 x Tập xác định: D  Ta có y 3x  x  10 Vì Câu Tìm nguyên hàm 3 F  x   x2   2x A 3 F  x   x2   4x C Đáp án đúng: A y  0, x   nên hàm số F  x hàm số y  x3  x  10 x đồng biến  f  x  ax  b  x 0  , F   1 1, F  1 4, f  1 0 x2 biết 3 F  x   x2   2x B 3 F  x   x2   2x D b  b  F  x  f  x  dx  ax   dx  ax   C x  x  Giải thích chi tiết: Ta có 1  a  b  C 1  F   1 1   1  F  1 4   a  b  C 4   2  f  1 0 a  b 0   Theo 3 F  x   x2   2x Vậy  b    a    C    log a Khi giá trị log 1250 tính theo a  4a  4a  4a   A  4a B C D Đáp án đúng: B   4a  1 log 1250 log 22 2.54   log 2  log 54     log   2 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Câu Cho Có giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình A Vơ số B C D Lời giải Ta có: Kết luận: khơng có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình cho y log   x  Câu 10 Tập xác định hàm số là: 1    ;    ; 2  2;  2 A  B C D Vô số D   ;  Đáp án đúng: D  Giải thích chi tiết: Do nên hàm số xác định  x   x    ;  Vậy tập xác định hàm số là: Câu 11 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN =2 NC, PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 12 B 96 C 112 D 48 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN=2 NC, PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 112 B 96 C 12 D 48 Lời giải Ta có V AMNP =2V CMNP =8 V A BCD AB AC AD = = =12 ⟹V ABCD=12.8=96 V A MNP AM AN AP HẾT -Câu 12 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương f  x   x2  4x  m x    1;3 trình nghiệm với A m   Đáp án đúng: D B m   C m  D m   10 f  x   x2  x  m  f  x    x2  4x   m     Giải thích chi tiết: g x , nghiệm với x    1;3  * f  x   x 2 g  x   g  x  x  x Hàm số , dễ thấy   1;3 x 2   1;3 Ta thấy  f  x   g  x    10  * xảy m   10 Do   1;3 x 2 Do Câu 13 Tính giới hạn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Với a số thực dương tùy ý, a B a A a Đáp án đúng: C C a D a Giải thích chi tiết: Với a  ta có I  x 1 x  Câu 15 Cho a3 a dx Đặt t 1  x , mệnh đề ? 10 10 I   dt t A Đáp án đúng: D Câu 16 10 B Cho số phức I  2t dt C Đáp án đúng: A B B điểm nào? D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? Ta có I   dt 2t D Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A A Lời giải 10 I   dt 4t C Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ là: A a Đáp án đúng: B a3 B Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A   m 1 C   m  Đáp án đúng: A a3 C a3 D mx  x  m nghịch biến khoảng   ;  1 B   m  D m   2; m  y I log a a a Câu 19 Cho số thực dương khác Tính I I I A B C I 6 D Đáp án đúng: C I log a a log a 6 log a a 6 a2 Giải thích chi tiết: Ta có:        a  1; 2;  1 , b   1; 2;1 , c  2;  1;3 d 2a  b  mc Câu 20 Trong không gian Oxyz cho , S tập tất  d  38 giá trị m để Tổng phần tử S ? A S 5 B S=4 C S 2 D S 1 Đáp án đúng: D S Câu 21 Cho hình trụ có tổng chu vi hai đáy 12 cm có tổm chiều cao 4cm Khi diện tích tồn phần hình trụ S 42 cm S 18 cm A B S 24 cm S 33 cm2 C D Đáp án đúng: A Câu 22 Đồ thị hàm số y  x  x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? M  0;  1 Q  1;10  P 1;0 N 1;  10  A B  C   D  Đáp án đúng: D  x   y 6 y 3 x  x  9; y 0    AB : y  x   x 3  y  26 Giải thích chi tiết: Câu 23 Sơn Tây Hà Nội 2019) Khẳng định sau đúng? 2018  (  2) 2019 A (  2) 2018  (  2) 2019 C (  2) Đáp án đúng: A 2018  (  2) 2019 B (  2)  2017  (  2) 2018 D (  2) 0     (  2) 2018  (  2) 2019  C  2018  2019 Giải thích chi tiết:      (  2)  2017  (  2)  2018  A   2017   2018 sai     (  2) 2018  (  2) 2019  B  2018  2019 sai 0     (  2) 2018  (  2)2019  D  2018  2019 sai 2x - y= x +1 có đường TCĐ: x = a đường TCN: y = b Khi S = 2a + b Câu 24 Biết đồ thị hàm số A B C D - Đáp án đúng: B Câu 25 Tổng số nghiệm thực phương trình log x  ( x  1) log x  x  0 là: 65 A B 16 C D Đáp án đúng: D Câu 26 Phương trình A log   x  2  x B có hai ngiệm x1 , x2 Tính P  x1  x2  x1 x2 C D 11 Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm tất giá trị thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A x Câu 28 Họ nguyên hàm  D x  1dx 3 ( x  1)  C A ( x  1)  C C 3 ( x  1)  C B ( x  1)  C D Đáp án đúng: A 4 3 d x2 1  C  x  x    x  1  C        x x  1d x 8 Giải thích chi tiết: Ta có   b2  P log a   log b  log c   c  a a Câu 29 Cho Giá trị biểu thức A 36 Đáp án đúng: C B 13 C  D  b2  log a   log a b  log a c3 2 log a b  3log a c 4   c  Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Hàm số y = log x  có tập xác định là: (0; ) \  2 A  \  2 B C (2; ) D (0; ) Đáp án đúng: A Câu 31 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y x  x 1 C y  x  x B y x  x  D y x  x Đáp án đúng: D P z i  z z  y 16 Câu 32 Cho số phức z x  yi , x , y   thỏa mãn Biểu thức đạt giá trị lớn 2 x ;y  x  y0 0 với x0  0, y0  Khi đó: 20  B 20  A Đáp án đúng: B 20  C 20  D Giải thích chi tiết: Ta có: P  x   y  1    x   x Pmax z  y 16  x  y 16  x  2 2  y  x   y  1    x   y 2   y  1 y    x   y    x   y  1  x  y  0    x   x   x   x   y  y 0   y  1   y      5    2 2  x  y 16  x  y 16  x  x    y   y   x 2  y  2   y   y  16 0  x   x    y  1   y    x   y   x0 1   1 20  y   2      x0  y0   x 1   y0    Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau     a  a1 ; a2 , b  b1 ; b2   a  b  a1  b1 ; a2  b2  Cho , ta có:     2 a  b  a  b   a1  b1    a2  b2   a12  a22  b12  b22    a1b2 a2b1    a1b1    a b   a , b ngược hướng  2 Dấu “ = ” xãy Câu 33 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3 x   x M m Giá trị biểu thức T M  6m A B 12 C 10 D 76 Đáp án đúng: A Câu 34 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A C D Đáp án đúng: A Câu 35 Thể tích khối lập phương có cạnh là: B B A 16 Đáp án đúng: C C 64 64 D 3 Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương cho là: V 4 64 HẾT - 10