Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (515)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 052 Câu 1 Cho hàm số Họ nguyên hàm của hàm số là A B C D Đáp án đúng[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Cho hàm số A y  f  x    sin x Họ nguyên hàm hàm số f  x  1 dx   sin  x  1  C f  x  1 dx   C f  x  1  sin  x  1  C f  x  1 dx  B  sin  x  1  C f  x  1 dx 2  sin  x  1  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt t 2 x   dt 2 dx 1 f  x  1 dx  f  t  dt  f  t   C  Khi  sin  x  1  C Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A , chiều cao B C Đáp án đúng: C Câu f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0;    2;0  A B Đáp án đúng: D Câu Khẳng định sau 1 C , độ dài đường sinh   2;2  D   ;   1 1      4 A   B  C a   a  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau D a 1a 1 A a 1a B a   a  C  Hướng dẫn giải Dùng máy tính để kiểm tra kết đáp án A D Câu Cho a  Đẳng thức sau đúng? a3 A a2 1 1      4 D   a a  B a a a 4 a C Đáp án đúng: A D a a log  x  2mx   log  x  1 0 Câu Tìm m để phương trình: 1 1 m m A B có nghiệm 1 m C D m 1 Đáp án đúng: B Câu Cho số phức z  4i Nghịc đảo z i A z 1  i B z 16 1  i C z 1  i D z Đáp án đúng: D 1  i Giải thích chi tiết: Ta có z   y = x2 -2x+2 ex Câu Tính đạo hàm y’ hàm số x A y’ = 2xe B y’ = x2ex C y’ = -2xex D y’ = (2x - 2)ex Đáp án đúng: B y  f  x Câu Cho hàm số liên tục khoảng K a, b, c  K Mệnh đề sau sai? b A C a f  x  dx  f  x  dx a B b c a b b f  x  dx 0 f  x  dx f  t  dt D c f  x  dx  f  x  dx f  x  dx a a b b a a a Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác vuông cân B , AB a , SA vng góc với đáy, góc SC đáy 45 Thể tích khối chóp S ABC a3 B a3 A Đáp án đúng: A a3 D a3 C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác vuông cân B , AB a , SA vng góc với đáy,  góc SC đáy 45 Thể tích khối chóp S ABC a3 A Lời giải a3 a3 C D a3 B S ABC Đáy tam giác vuông cân B nên diện tích đáy a2  AB  2 AC a  Góc SC đáy 45 nên SA  AC a 1 a a3 V  SA.S ABC  a  3 Thể tích cảu khối chóp Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị lớn hàm số 3 C 15 B 42 A 42 Đáp án đúng: A  f  x  Giải thích chi tiết: Ta có: đoạn f  x  3x  x  D 15 (*) Lấy nguyên hàm vế phương trình ta 2  f  x   f  x dx  3x  x  dx   f  x   d  f  x   x  x  f  x   x  x  x  C  f x 3 x  x  x  C        3  2x  C 3 3 Theo đề f   3  f  0  nên từ (1) ta có 3  03  2.02  2.0  C   27 3C  C 9   f  x   3  x  x  x    f ( x )  3  x  x  x   y  f  x   2;1 Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số đoạn CÁCH 1: x3  x  x  x  x     x     0, x    2;1 Vì nên có đạo hàm 2 3x  x  3x  x  f  x     0, 2 3  x  2x  2x   3  x  x  x   x    2;1       Hàm số   đồng biến max f  x   f  1  42 Vậy   2;1 CÁCH 2:   2;1  max f  x   f  1  42   2;1 2  223   f  x   3 x  2x  2x  9  3  x     x    3 3   3 2  223   y 3  x   , y 2  x    3 3 đồng biến   Vì hàm số nên hàm số 2  223   y 3 3 x     x    3  đồng biến     2;1 max f  x   f  1  42 Vậy   2;1 Câu 12 Do đó, hàm số đồng biến Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Đẳng thức sau sai?    CA  AC CC1 A    C AC1  CD  A1D1     AC  CA B   1  2C1C 0 D AC1  A1C 2 AC Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây?  0;2 A Đáp án đúng: B B  2;3 C  0;1 D   ;1 D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Câu 14  0;2 B  2;3 C  0;1 Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C D   ;1 B C M  1;  Câu 15 Cho hàm số y x  x  x  Điểm A Điểm cực đại đồ thị hàm số B Điểm cực đại hàm số C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số D Điểm cực tiểu hàm số Đáp án đúng: C mx  y x  m đồng biến  1;  ? Câu 16 Có số nguyên m để hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Câu 17 Tính diện tích B C D mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh  a Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương trung điểm đường chéo hình lập phương Do Câu 18 Suy Cho hàm số Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy , cạnh bên xúc với tất mặt hình chóp Tính bán kính R mặt cầu ( S ) R A Đáp án đúng: D B R  C R 34 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp D R   Oxyz u i Câu 20 Trong khơng gian tọa độ góc hai véc tơ ( 3;0;1) A 30 Đáp án đúng: C B 120 C 150 D 60 Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AA 2a , BC a Gọi M trung điểm BB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M ABC  3a A Đáp án đúng: C B 13a C 21a 3a D Giải thích chi tiết: Gọi O ; O trọng tâm tam giác ABC ABC  OO  AA BB 2a   OO   ABC  ; OO   ABC   BC BC  a  Vì ABC ABC  lăng trụ tam giác Như OO trục đường tròn ngoại tiếp mặt đáy  tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M ABC  nằm OO  OBBO , từ trung điểm H MB , kẻ đường thẳng vng góc với MB cắt OO I Trong mặt phẳng Suy IA IC  IB IM  khối chóp M ABC  nội tiếp mặt cầu tâm I , bán kính R IB Gọi N trung điểm AC  Dễ dàng chứng minh HIOB hình chữ nhật 2 BB   BC     IB  IO  BO  HB   BN        3    3 Suy 2 2 2 a a 3 a 21   IB         2   Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC 3a A Đáp án đúng: D B 3a 3log 3 2log16 Câu 23 Giá trị biểu thức là: A 20 B 40 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Tự luận :  43log8 32log16  2log2 3.2log2 3a C 12 3a D 24 C 25 D 45  45 3log 3 2log16 + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức vào máy, bấm =, kết 45 Ta chọn đáp án C Câu 24 Số phức z 7  9i có phần ảo A 9i B C  9i D  Đáp án đúng: D x x x x S  x1  x2 Câu 25 Gọi , nghiệm phương trình:   0 Tính A S 9 B S  C S 8 D S 6 Đáp án đúng: D 2 S : x  1  y   z  1 4 Câu 26 tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu    B I  1;0;  1 , R 2 I   1;0;1 , R 2 C Đáp án đúng: B D I  1;0;  1 , R 4 A I   1; 0;1 , R 4 I  1;0;  1 bán kính R 2 Câu 27 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x.ln x điểm có hồnh độ e A y 2 x  e B y  x  e C y 2 x  3e D y ex  2e Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với x0 e  y0 e y ' ln x  1, y '  e  2 Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm y  e 2  x  e   y 2 x  e M  e; e  x Câu 28 Giá trị A xe dx B C e D e Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số f  x  ln  x  x   A x  B x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: D  4x  f  x   ln  x  x   x  2x  f  x   Tìm giá trị x để C x 1 D x  ln  x  x    x   Nhận xét: , x  x   , x   f  x    x    x  Do f  x  x  Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số ln  x  1  C A ln x   C C B D ln x   C ln x   C Đáp án đúng: C Câu 31 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x   2;  A Đáp án đúng: D Câu 32 Một mặt cầu Smc 8a 2 S 4a 2 C mc Đáp án đúng: C A đồng biến khoảng B  S  0;    C    ;0  D   2;0  S  S có độ dài bán kính 2a Tính diện tích mc mặt cầu 16 S mc  a B D S mc 16a 2  S  có độ dài bán kính 2a Tính diện tích Smc mặt cầu  S  Giải thích chi tiết: Một mặt cầu 16 S mc  a S 4a 2 S 8a 2 S 16a 2 A B mc C mc D mc Hướng dẫn giải S S  R 4a 2 Ta có diện tích mc mặt cầu mc Câu 33 y  f  x  2; 4 Cho hàm số liên tục có đồ thị đoạn  hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ y  f  x  2;  hàm số đoạn  A  B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số C D Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số qua hai điểm B Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh , C Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đáp án đúng: A qua đường thẳng HẾT - 10