Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (123)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính D có đạo hàm đoạn , Tính A B Lời giải C D Ta có: Câu Trong không gian , biết mặt cầu điểm Giá trị tổng B C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian A và tiếp xúc với mặt phẳng D véc tơ phương đường thẳng Câu Biết hai đường tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật có diện tích Khi giá trị Gọi có tâm ( C , cho đường thẳng D hai mặt phẳng giao tuyến hai mặt phẳng trùng tham số thực) tạo với hai trục tọa độ B , Khẳng định sau đúng? song song với C chéo Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , đúng? A C Lời gải Gọi cắt B chéo Tọa độ điểm thuộc Đặt Đường thẳng D cắt , cho đường thẳng hai mặt phẳng giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau trùng song song với nghiệm hệ suy có phương trình tham số có phương trình tham số Xét hệ phương trình Hệ có nghiệm Câu Cho hình nón trịn xoay đường sinh Thể tích khối nón là: A đường thẳng cắt Thiết diện qua trục tam giác cân có góc B C Đáp án đúng: C D Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi Nam khoảng người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A người C người Đáp án đúng: A Câu , dự báo đến năm B người D người dân số Việt Hình vẽ bên đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình C D Câu Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: A D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD giao mặt phẳng trung trực đoạn AB đường thẳng qua A trọng tâm tam giác BCD Đáp án đúng: A Câu 10 Cho khối nón có đường cao A bán kính đáy Tính thể tích khối nón? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta tích khối nón: Câu 11 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: đồ thị hàm số xuống khoảng nên hàm số nghịch biến khoảng Câu 12 Anh A vay 50 triệu đồng để mua xe giá với lãi suất 1,2%/ tháng Anh ta muốn trả góp cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng anh A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi khơng đổi 1,2% số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng anh A cần phải trả gần với số tiền đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Câu 13 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt cho B có cạnh ln vng góc với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải , , Câu 15 Cho tứ diện , hay , ta có , , ta có Gọi hai điểm thay đổi thuộc cạnh Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện C D Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Khi ln qua Ta có Đặt Suy Ta có Tương tự trên, ta Suy Vậy Câu 16 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A B C D 1,61 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A Lời giải B C Theo giả thiết ta có phương trình: Câu 17 D 1,61 giờ Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1 ;1 ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 18 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy nón là: A Đáp án đúng: B diện tích xung quanh B Câu 19 Cho hàm số B ( ; ) D ( − ∞;0 ) C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B khối D thỏa Tính C Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 20 Cho hình chóp tỉ số thể tích A Đáp án đúng: A Gọi trung điểm cạn Khi là: B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 : Cho phương trình đường trịn: Điều kiện để (*) phương trình đường trịn có bán kính là: A Đáp án đúng: C Câu 22 B C D Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục C , bán kính viền D hình vẽ Ta có đường trịn Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính cơng thức Đặt Đổi cận: , Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: Bình luận: Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ sau (đường nét đậm) Giá trị B C D Câu 24 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng Mệnh đề sau đúng? nghịch biến khoảng 10 B Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến Lời giải Tập xác định Ta có Bảng biến thiên hàm số sau: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 25 Các điểm cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Vậy hàm số có điểm cực tiểu Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số B độ dài đường sinh C Diện tích xung quanh hình trụ D có bảng biến thiên Hàm số cho nghịch biến khoảng 11 A Đáp án đúng: A Câu 28 Tam giác có độ dài là B có C , và A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tam giác tuyến của tam giác có độ dài là D Khi đó đường trung tuyến C có của tam giác D , và Khi đó đường trung A B C D Lời giải Công thức tính độ dài đường trung tuyến Câu 29 Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 30 Khối đa diện sau có nhiều đỉnh nhất? C A Khối 12 mặt C Khối lập phương Đáp án đúng: A B Khối 20 mặt D Khối bát diện Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải thỏa mãn liên tục D C Tính thỏa mãn D Tính Câu 32 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng , gọi mặt phẳng song song với trục qua điểm khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng Biết mặt Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết mặt phẳng A Lời giải , gọi mặt phẳng song song với trục Tính qua điểm khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng B có véc tơ phương C D có véc tơ pháp tuyến Do Do khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng nên ta có Câu 33 Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 4038 B 2020 C 2019 D 2021 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho , A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Cho số phức A Tìm giá trị m để tam giác MNP vuông M thỏa mãn Tính B C Đáp án đúng: D D với 13 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, Khi đó, Đặt ( ) Khi đó, Từ HẾT - 14