Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (870)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hàm số có hai điểm cực trị hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số hai đường A Đáp án đúng: C Diện tích hình phẳng giới hạn C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số A B Lời giải C B giới hạn hai đường Gọi Gọi Diện tích hình phẳng D Ta có: Ba điểm cực trị hàm số Đồ thị hàm số qua ba điểm nên ta có: Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn A B Lời giải Cách 1: C Đặt Do C D có bảng biến thiên sau phương trình D nên Phương trình trở thành Mà suy Lại có Kết luận: Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Nhận xét: Ta nhận thấy với cách đặt mà giá trị Thế nên giải Cách 2: Ghép bảng biến thiên Đặt Do Có ; Bảng biến thiên: nên cho ta giá trị ; cho ta ta kết luận đáp án tốn phương trình trở thành Mà Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có Câu nghiệm thuộc đoạn bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập số thực A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số nghiệm? A C B C ? hàm bậc có đồ thị hình vẽ Phương trình D có B D Vô nghiệm Đáp án đúng: A Câu Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m A m=8 B m=−8 C m=4 D m=−4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m A m=4 B m=−4 C m=−8 D m=8 Lời giải ' y =−4 x + 12 x +2 m ' y (−2 )=0 ⟹ m=−4 (thử lại thỏa yêu cầu) Câu Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Diện tích mặt cầu cho B C D Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu Câu : Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian với hệ tọa độ D , cho mặt cầu tâm ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng qua hai sau đây? A Khi thể tích khối tứ diện qua gốc tọa độ cắt mặt cầu đạt giá trị lớn mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Gọi điểm thứ qua điểm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Đặt Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp Gọi hình chiếu lên cạnh Ta có: Dấu xảy Dấu xảy hình chóp tam giác có đường cao Suy Vậy mặt phẳng qua điểm Câu 10 Cho hình chóp có đáy nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B là tam giác đều cạnh Mặt bên Gọi C là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 11 Cho hình chóp có đáy Khoảng cách A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C Khoảng cách C D , , có đáy , A B Lời giải hình thang vng D hình thang vng và , Gọi E trung điểm AD, ta có Khi đó: Ta có: , mặt khác Trong mặt phẳng kẻ Trong ta có: Vậy Câu 12 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số đoạn B chiều cao Thể tích khối chóp cho C D có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc tham số A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm 2018 để phương trình B liên tục có nghiệm thực phân biệt? C D có bảng biến thiên hình Hỏi phương trình A nghiệm Đáp án đúng: B có nghiệm? B nghiệm Câu 15 Cho hàm số C nghiệm D nghiệm Có giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm thuộc A B Đáp án đúng: A C D Câu 16 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, độ dài cạnh bên , hình chiếu đỉnh A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân cơng thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số A B D có điểm cực trị trái dấu C dấu Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình nón đỉnh qua đồng biến khoảng xác định có đáy đường tròn tâm cắt đường tròn đáy B trái dấu D dấu , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng cho Biết khoảng cách từ đến Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: C Câu 21 Từ chữ số A số Đáp án đúng: C B , , , B , , số , C D lập số có ba chữ số đơi khác nhau, chia hết cho C số D số Giải thích chi tiết: , , A số Lời giải , B Số chia hết cho Gọi (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Từ chữ số , số lập số có ba chữ số đôi khác nhau, chia hết cho C số D , số chẵn có tổng chữ số chia hết cho , , , , số số tự nhiên có ba chữ số đơi khác nhau, chia hết cho , , lập từ chữ số , Trường hợp 1: Khi chữ số lập từ tập Trường hợp có , , , , , , , , , , , , , , , , số Trường hợp 2: Khi chữ số lập từ tập Trường hợp có số Trường hợp 3: Khi chữ số lập từ tập Trường hợp có số Trường hợp 4: Khi chữ số lập từ tập Trường hợp có số Vậy có tất Câu 22 số cần tìm Có số nguyên dương để phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A B có ba nghiệm phân biệt D 10 C Đáp án đúng: D D Câu 24 Đặt Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 25 D NB Cho A , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Nếu độ dài cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lên A lần Đáp án đúng: D B lần C lần thể tích khối hộp chữ nhật tăng lần D Giải thích chi tiết: Nếu độ dài cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên tăng lên A theo lần lần thể tích khối hộp chữ nhật lần B lần C lần D lần Câu 27 Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Cho hình lập phương cạnh Một mặt cầu đồng thời tiếp xúc với cạnh hình vng A Đáp án đúng: C B Tính bán kính C qua đỉnh hình vng mặt cầu D ? 11 Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm trung điểm Suy , , , , , Do Do Ta có (thỏa mãn) Vậy Câu 29 Cho ba số dương khác Tìm mệnh đề sai: A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Cho khối chóp đường thẳng A Đáp án đúng: C có đáy tam giác vuông mặt phẳng B , Góc Thể tích khối chóp cho C D 12 Câu 31 Cho hình chóp tứ giác có đáy nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng theo A Đáp án đúng: B B hình vng cạnh Gọi A trung điểm C Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số A 12 Đáp án đúng: D Câu 34 C 11 B , tính khoảng cách D D 10 có đồ thị cho hình vẽ sau cho phương trình A có nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Căn đồ thị hàm số B D Tìm tất giá trị số thực cân C Đáp án đúng: B Câu 33 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? Cho hàm số Tam giác D cho hình vẽ sau 13 Phương trình có nghiệm phân biệt Giải hệ bất phương trình ta Câu 35 Cho hai số thực dương biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: , thỏa mãn Giá trị nhỏ thuộc khoảng đây? B C D ⬩ Đặt Theo bất đẳng thức AM-GM ta có: HẾT - 14