Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (816)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Tìm giá trị để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hình trụ có chiều cao tích khối trụ Cơng thức sau đúng? A , độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: B Câu D Biết Giá trị A Đáp án đúng: D B , bán kính đáy C Câu Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y=x + B thể m+ M Ký hiệu Giải thích chi tiết: Ta có A 16 49 C D đoạn [ ; ] Giá trị x 65 D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có y '=1 − x2 − = ; y '=0 ⇔ x −9=0 ⇔[ x=−3 ∉[ 1; ] x=3 ∈[1 ; ] x x Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy m=6 , M =10 ⇒ m+ M =16 Câu Cho khối chóp có chiều cao đáy hình bình hành có diện tích 10 Gọi trọng tâm mặt bên có đỉnh điểm A Đáp án đúng: D và Thể tích khối đa diện lồi B C D Giải thích chi tiết: Theo tính chất trọng tâm tam giác, ta có đường thẳng Tương tự, đường thẳng đồng quy trung điểm Ta phân chia khối đa diện lồi có đỉnh điểm diện thành khối chóp khối tứ Cũng theo tính chất trọng tâm, ta có mặt phẳng (trong Hơn nữa, đó, Lại có đồng quy trung điểm song song với mặt phẳng trung điểm ) Do đó, Từ tâm hình bình hành , ta (đvtt) Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B , có đáy Biết tứ giác B A B C Lời giải FB tác giả: Hương Vũ mặt phẳng D góc , cạnh góc vng góc với mặt Thể tích khối lăng trụ C Biết tứ giác Biết nhọn Mặt phẳng tạo với mặt phẳng Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ góc với mặt phẳng D tam giác vng hình thoi có góc mặt phẳng góc C Câu Cho hình lăng trụ A Đáp án đúng: C C có đạo hàm nguyên hàm hàm số phẳng D có đáy hình thoi có góc tạo với mặt phẳng tam giác vuông nhọn Mặt phẳng góc , cạnh vng Thể tích khối lăng trụ D Ta có Trong mặt phẳng hay kẻ vng góc với chiều cao hình lăng trụ Trong mặt phẳng kẻ vng góc với Khi Ta có Góc vng góc nên góc nhọn, vng cân Xét hai tam giác vng , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy * Cách khác tính đường cao Đặt , ta có Vì tam giác Câu Cho hai lực có cường độ động vào vng nên tác động vào vật hai lực hợp với góc đặt cố định Biết lực có cường độ , lực Tìm cường độ lực tổng hợp chúng tác A Đáp án đúng: B B Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số A C D B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x ( x − ) , ∀∈ ℝ Hàm số y=2 f ( − x ) đồng biến khoảng A ( − ∞; − ) B ( ;+ ∞ ) C ( ; ) D ( − 1; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =− f ′ ( − x )=− 2( − x )2 [ ( − x )2 −1 ]=−2 x2 ( x − 1) ′ y =0 ⇔ [ x=0 x=± y ′ Lập bảng xét dấu ta được: Suy hàm số đồng biến khoảng ( − 1; ) Câu 12 Trong không gian A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , điểm thuộc trục ? B D Điểm thuộc trục là: Câu 13 Viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lên mảnh bìa Rút ngẫu nhiên bìa xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất cho bìa xếp thành số có chữ số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [1D2-5.2-2] Viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lên mảnh bìa Rút ngẫu nhiên bìa xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất cho bìa xếp thành số có chữ số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khải Hồn Số cách chọn bìa bìa xếp thành hàng ngang Số cách xếp bìa để khơng có số có ba chữ số tức vị trí chữ số bìa để tạo số có ba chữ số Số cách xếp Vậy xác suất cần tìm Lỗi sai thường gặp: Học sinh thường bỏ qua trường hợp số xếp đầu khơng tạo thành số có chữ số Câu 14 Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: B B chiều cao C D Giải thích chi tiết: Ta tích khối chóp Câu 15 Số tập gồm phần tử chọn từ tập hợp có 10 phần tử là: A Đáp án đúng: A B C Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình B C D Ta có Câu 17 Cho A Hàm số Tìm khẳng định sai? liên tục C Hàm số Đáp án đúng: A B Hàm số liên tục Giải thích chi tiết: Cho A Hàm số C Hàm số Lời giải A Lời giải D Hàm số liên tục Tìm khẳng định sai? liên tục liên tục liên tục B Hàm số D Hàm số liên tục liên tục Ta thấy hàm số liên tục khoảng thỏa mãn Câu 18 Trong không gian Điểm cho mặt cầu di chuyển mặt cầu A Đáp án đúng: D B hai điểm Giá trị lớn C , đạt D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Ta có Suy điểm Gọi có tâm bán kính , Suy nằm mặt cầu giao điểm đoạn điểm với mặt cầu , nằm mặt cầu , điểm thuộc đoạn cho Ta có ; hai tam giác đồng dạng chung Mà Vậy Dấu xảy Câu 19 Có giá trị nguyên tham số nghiệm với thuộc ? A 2023 B 2022 Đáp án đúng: B để bất phương trình C 4044 Giải thích chi tiết: Bất phương trình tương đương Ta có ; Bảng biến thiên hàm số: D 2021 Từ bảng biến thiên ta suy , mà nguyên nên có 2022 giá trị thỏa mãn Câu 20 Trong không gian A , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D ? Câu 21 Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Với số thực B C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu 23 Cho tứ diện có cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác chiều cao chiều cao tứ diện A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trung điểm NP điểm đây? −5 A J(3; 0; 3) B G( ; ; ) 2 C I ¿ ; 1; 0) D H ¿; -1; 4) Đáp án đúng: B Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C D Câu 26 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C Gọi D Khi Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính Câu 27 Đặt Tính A theo B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Tập nghiệm phương trình A B C D 10 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+∞ ) B ( ; ) Đáp án đúng: B C (−2 ;0 ) D (−2 ; ) Câu 30 Tập hợp sau tập nghiệm bất phương trình A ? B C Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm D để đạt cực thiểu A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho hàm số C liên tục đoạn D thỏa mãn Khi giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi B tiết: Ta C D có Câu 33 Cho điểm cắt đường thẳng A , hai đường thẳng cho góc B nhỏ nhất, C , đường thẳng Tổng D qua 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho điểm qua A B Lời giải Đường thẳng Gọi , hai đường thẳng cắt đường thẳng C D cho góc qua điểm mặt phẳng qua Tổng chứa điểm Nên mặt phẳng Do đó, phương trình mặt phẳng Suy nhỏ nhất, có vectơ phương Ta có phương trình tham số đường thẳng Lấy điểm , đường thẳng đường thẳng qua Gọi khác điểm Gọi qua điểm có vectơ pháp tuyến hình chiếu vng góc lên mặt phẳng 12 Ta có phương trình tham số Suy ra: tọa độ nghiệm hệ: Dễ dàng chứng minh cắt Gọi Suy Suy ra: nhỏ Ta có: Theo đề, ta có : Suy ra: nên Câu 34 Cho số thực dương A C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số Khẳng định sau sai? B D có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A HẾT 13 14