ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Trong không gian cho hình thang cân ABCD , //AB CD , 3AB a[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Trong không gian cho hình thang cân ABCD , AB //CD , AB 3a , CD 6a , đường cao MN 2a , với M , N trung điểm AB CD Khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng MN hình nón cụt có diện tích xung quanh A 15 a Đáp án đúng: D B 3, 75 a C 7,5 a D 11, 25 a Giải thích chi tiết: Gọi S giao điểm hai cạnh bên AD BC hình thang Khi S , M , N thẳng hàng N S Khi quay quanh SN , tam giác SCD sinh khối nón có diện tích xung quanh , tam giác SAB sinh N H S khối nón có diện tích xung quanh cịn hình thang ABCD sinh khối trịn xoay có diện S S1 – S tích xung quanh SC AB CD SB BC 2 Do AB //CD nên AB đường trung bình tam giác SCD nên BC MN NC MB 4a 3a a a Ta có Khi S1 NC.SC 3a.5a 15 a S MB.SB 15 a a a 2 S S1 – S 15 a Vậy Câu 15 a 11, 25 a y f x f x f x Cho hàm số xác định, liên tục có đạo hàm Biết có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? 4; 3 A Hàm số y f x nghịch biến khoảng B Hàm số y f x đồng biến khoảng 5; C Hàm số y f x đồng biến khoảng 1;0 y f x 3; D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm A, B, C điểm biểu diễn ba số phức z1 3 7i, z2 9 5i z3 9i Khi đó, trọng tâm G điểm biểu diễn số phức sau đây? z i A z 3 3i B C z 2 2i D z 1 9i Đáp án đúng: B A 3; , B 9; , C 5;9 Giải thích chi tiết: Ta có: 7 G ; 1 Trọng tâm tam giác ABC z i Vậy trọng tâm G điểm biểu diễn số phức ( ( )) A = log 2017 + log 2016 + log ( 2015 + log ( + log ( + log 2) ) ) Câu Cho biểu thức Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng khoảng đây? A ( log 2018; log 2019) B ( log 2017; log 2018) ( log 2020; log 2021) ( log 2019; log 2020) C D Đáp án đúng: C A 0;1;2;3; 4;5 Câu Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A A C6 B 64 C P2 D A6 Đáp án đúng: A Câu y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số y f x 1; A Đáp án đúng: A nghịch biến khoảng sau đây? B ;1 Giải thích chi tiết: Dựa vào bàng biến thiên ta có C 1;1 y 0, x 1;0 1; D ; Câu Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.653.000 đồng B 7.826.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.862.000 đồng Đáp án đúng: A x2 y2 1 b Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình a với a 0, b Theo đề bài, ta có 2a 16 a 8 2b 10 b 5 y 64 x E1 x2 y2 1 y 64 x E2 Vậy phương trình elip: 64 25 E1 , E2 , x 4; x diện tích dải vườn Khi dải vườn giới hạn đường 4 5 S 2 64 x dx 64 x dx 20 4 3 S 80 S x 8sin t Tính cách đổi biến ,ta 3 T 80 100000 7652891,82 Vậy số tiền Vậy chọn D log 3x 5log3 x 0 Câu Tập nghiệm bất phương trình 1;81 A B [4; ) 1 ;81 D 1; 4 C Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền 10 Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 128 Đáp án đúng: A B 32 3 32 5 C D 32 Câu 10 Tìm số thực x để x ; x ; x theo thứ tự lập thành cấp số cộng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm số thực x để x ; x ; x theo thứ tự lập thành cấp số cộng A B C D Lời giải Ta có: x ; x ; x theo thứ tự lập thành cấp số cộng x x x x 2 lim f x 1 y f x y f x Câu 11 Cho hàm số có x Khi đồ thị hàm số A có tiệm cận đứng x 1 B có tiệm cận ngang y 1 C khơng có có tiệm cận ngang D khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? x 1 y ( I ), y x x 2( II ), y x x ( III ) x 1 A (I) (II) B Chỉ (I) C (I) (III) D (II) (III) Đáp án đúng: C 2 S : x y z 1 9 Câu 13 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu mặt phẳng P : x y z 0 Biết mặt phẳng P cắt S theo giao tuyến đường trịn C Tính bán kính r C A r 2 Đáp án đúng: A B r 2 C r D r 2 S : x y z 1 9 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu mặt phẳng P : x y z 0 Biết mặt phẳng P cắt S theo giao tuyến đường trịn C Tính bán kính r C A r Lời giải Ta có mặt cầu D r B r 2 C r 2 S có tâm I 2;0; 1 Khoảng cách từ I bán kính R 3 P đến mặt phẳng h d I , ( P ) 2.2 1 22 1 1 2 2 Bán kính đường trịn giao tuyến r R h 2 Câu 14 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C D log x log a log b 3 Câu 15 Cho a 0, b Giá trị x biết a4 A b Đáp án đúng: B B a b4 4 C a b D a b log x log a log b 3 Giải thích chi tiết: Cho a 0, b Giá trị x biết a4 4 7 A a b B b C a b D a b Câu 16 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) (1; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (1; ) Đáp án đúng: A y log x Câu 17 Tập xác định hàm số 0; ; A B Đáp án đúng: A Câu 18 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 3 x C y thỏa mãn A Đáp án đúng: C D 0; x 1 x điểm có hồnh độ B y x C y 3x 13 Đáp án đúng: D Câu 19 Có số thực ;0 D y x 13 thuộc khoảng B cho ứng ? C có số thực D a 5, b 2, Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ a , b c thỏa mãn c a 2b 3c 0 Khi giá trị a.b 2b.c c.a 15 A B C D 42 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: r r r r r r r a b +) a + 2b + 3c = a = - 2b - 3c 19 2b.c 4.4 9.3 12b.c 1 r r r r r r r 2b a +) a + 2b + 3c = 2b = - a - 3c a.c 4.4 5 9.3 6a.c 2 2 r r r r r r r c a +) a + 2b + 3c = 3c = - a - 2b a.b 3 9.3 5 4.4 4a.b 2 2 2 3c 4 b c 12b.c 2 2 3c a c 6a.c 2 2 2 2b a b 4a.b rr r r r r 19 15 ab + bc + ca = = , , 3 Từ suy ra: Câu 21 y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên âm tham số m m m2 2m f x f x 1 để phương trình có nghiệm phân biệt Cho hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y cos x , trục tung, trục hoành đường thẳng x A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích cần tính: Câu 23 Cho hàm số y f x S cos x dx 2 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1;1 A Đáp án đúng: A B ; 1 C 1; D 0;4 i 2016 z2 25 10 2016 z3 i z i i Câu 24 Cho ; ; Tìm dạng đại số w z1 z2 z3 1037 1037 3i A 1021 21021 i B 1021 21021 i C Đáp án đúng: D 1037 21037 i D i 2016 z2 25 10 2016 z3 i z i i Giải thích chi tiết: Cho ; ; Tìm dạng đại số w z1 z2 z3 1037 A 21037 3i 1021 21021 i C Hướng dẫn giải 1037 B 1021 D 21037 i 21021 i z125 (1 3i )25 88 88 3i 10 i 5 25 10 2016 1037 z10 21037 i w z1 z2 z3 2 (2i ) 2 i i 2016 2016 1008 1008 z3 (1 i ) ( 2i) 2 Vậy chọn đáp án B x 1 3 Câu 25 Nghiệm phương trình: là: x log x log A Đáp án đúng: B B C x log D x log 3 Câu 26 Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có x x0 Câu 27 1 1 5 y ' 3 x x 3 x x 3 x y ' 9 3 3 2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tất xác định liên tục đoạn f x m giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt Cho hàm số A y f x m 2; m 2; 2 C Đáp án đúng: C Câu 28 Tiếp tuyến đồ thị hàm số phương trình B m 2; D m 2;3 song song với đường thẳng có y 3 x y 3 x 29 A y 3x y 3x C y 3x y 3x B y 3x y 3x D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho tứ diện MNPQ có MN PQ Mặt phẳng ( ) qua trung điểm MP song song với MN , PQ cắt MNPQ theo thiết diện A Hình thoi C Hình tam giác Đáp án đúng: A B Hình chữ nhật D Hình vng Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có AB CD Mặt phẳng ( ) qua trung điểm AC song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện A Hình tam giác Lời giải B Hình vng C Hình thoi D Hình chữ nhật P ( ) ( BDA) ( ) ( BDA) PQ / / AB(Q AD) ( ) / / AB ( BDA) Suy Q trung điểm AD MQ ( ) ADC QM / / CD ( ) / / CD ADC Lại có AB CD MN NP Vậy thiết diện cần tìm hình thoi MNPQ Câu 30 y f x ax bx cx d y g x mx nx k Cho hai hàm số cắt ba điểm có hồnh độ 1; ; 2 có đồ thị hình vẽ 81 y f x , y g x Biết phần diện tích kẻ sọc 32 Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hai x ; x 2 đường thẳng 79 81 243 45 A 24 B 32 C 96 D 16 Đáp án đúng: B y f x ax bx cx d y g x mx nx k Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số cắt ba 1; ; 2 có đồ thị hình vẽ điểm có hồnh độ 10 81 y f x , y g x Biết phần diện tích kẻ sọc 32 Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hai x ; x 2 đường thẳng 79 243 81 45 A 24 B 96 C 32 D 16 Lời giải Ta có 1 f x g x a x 1 x x a 2 2 1 1 81 S1 f x g x dx a x 1 x x dx a x 1 x x dx a 2 2 64 1 1 1 Mà S1 Khi đó: Câu 31 Với 81 32 a 2 2 2 1 81 S g x f x dx 2 x 1 x x dx 2 32 1 số nguyên dương, công thức đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Với phần tử là: Pn n ! số nguyên dương, số hoán vị f x x 1 e x Câu 32 Cho hàm số f x x 1 e x A x f x x 1 e C Đáp án đúng: C Tính f x B f x 2 xe x D f x x 1 e x Câu 33 Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật a 19, 485m 0, 01m Tìm số qui tròn số gần 19,485 A 19,4 B 19,49 C 19,5 D 20 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA 2a Gọi M trung điểm SC Côsin góc góc đường thẳng BM mặt phẳng ABC A cos 21 B cos 14 11 7 C Đáp án đúng: A cos D cos Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA 2a Gọi M trung điểm SC Côsin góc góc đường thẳng BM mặt ABC phẳng cos A Lời giải 7 21 cos cos cos 14 B C D ABC H Gọi H trung điểm cạnh AC Khi HM //SA nên HM vng góc , ABC BM , BH MBH BM Do MBH vng H cos MBH BH BH BM HM BH Ta có: Câu 35 Tính A = sin C Đáp án khác Đáp án đúng: A a 3 a2 21 x cos x dx A A sin x sin x C a , ta có B D A sin x sin x C A sin x sin x C HẾT - 12