ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 100 Câu 1 Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho có[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có đạt cực đại điểm nào? A x = Đáp án đúng: A B 0;2 C x =1 D x =2 Câu Cho I = ò 1- xdx vàđặt t = 1- x Khẳng định sau đúng? A I = òt 3dt B I = 3òt 3dt I = 3òt dt C Đáp án đúng: D D I = 3òt2dt Câu Tập nghiệm bất phương trình log3 x 0;3 1; 3; 0;1 A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Góc hai đường thẳng CI AC, với I trung điểm AB A 150° B 10° C 30° D 170° Đáp án đúng: C Câu Cho số thực dương A số thực tùy ý Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: C D 2 Câu Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình x y z x y z 10 0 ? I 2; 1; 3 ; R 4 I 2; 1; 3 ; R 2 A B I 2;1;3 ; R 4 I 2;1;3 ; R 2 C D Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Ta có a , b 1 , c 3 d 10 mà a b c d 4 10 4 Vậy mặt cầu cho có tâm điểm I 2;1;3 bán kính R 2 ln(1 x) a dx ln b ln c ln 2 x Câu Cho , với a, b, c Giá trị a 2(b c) là: A B C D Đáp án đúng: D ln(1 x) a dx ln b ln c ln 2 x Giải thích chi tiết: Cho , với a, b, c Giá trị a 2(b c) là: A B C D Lời giải Đặt du 1 x dx v (2 x 1) x x u ln(1 x) d v d x x2 2 (2 x 1) ln(1 x ) ln x dx ln 3ln ln dx x x x Khi a 5; b 3; c 2 Vậy a 2(b c) 5 x Câu Hàm số y 2 A B x 1 x 2 x có đạo hàm x2 x x x x x x C ln x 1 x x.ln D Đáp án đúng: D y x5 mx m3 3m 4m 12 x Câu Cho hàm số cho đạt cực đại x 0 ? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: y 5 x 4mx m 3m 4m 12 x Có: x x 4mx m3 3m 4m 12 Có bao nhiêugiá trị nguyên m để hàm số C D x 0 y 0 x 4mx m 3m 4m 12 0 3 g x 5 x 4mx m 3m 4m 12 Đặt Nhận xét: y 0 có nghiệm kép x 0 g 0 Vậy để hàm số có cực đại x 0 điều kiện cần m m 3m 4m 12 0 m 2 m 3 Kiểm tra lại: y 5 x x x x TH1: Với m Ta có BBT: Vậy hàm số đạt cực tiểu x 0 (không thỏa mãn yêu cầu) y 5 x x x x TH2: Với m 2 Ta có BBT: Vậy hàm số đạtcực đại x 0 (thỏa mãn yêu cầu) y 5 x 12 x x x 12 TH3: Với m 3 Ta có BBT: Vậy hàm số đạtcực đại x 0 (thỏa mãn yêu cầu) KL: Có giá trị nguyên m để hàm số cho đạt cực đại x 0 Câu 10 Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu 11 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x sin 2018 x cos 2018 x C B 2018 cos 2018 x C 2019 D A 2018 cos 2018x C cos 2018 x C 2018 C Đáp án đúng: C Câu 12 y f x Hàm số có bảng biến thiên đây, nghịch biến khoảng nào? 3;3 0;3 ; A B C Đáp án đúng: B Câu 13 y ax bx cx d a 0 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tính S a b A S 1 C S B S 0 D 3; D S Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: y 3ax 2bx c Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đạt cực trị 0; ; 2; Đồ thị qua điểm y 0 c 0 12a 4b c 0 y 0 y 2 d 2 y 8a 4b 2c d Ta có hệ Câu 14 ~Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau x 0, x 2 nên y y 0 a 1 b c 0 d 2 Suy S a b Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g ( x ) f ( x 3) A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành AD 2 AB 2a , BAD 60 Biết hình chiếu S lên mặt phẳng ABCD trung điểm I BC góc hai mặt phẳng SAB SAD 60 Tính VS ABCD ? a3 A a3 B a3 C a3 D Đáp án đúng: B Câu 16 Trên khoảng hàm số A Có giá trị lớn C Có giá trị lớn Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số đây? y f x ;1 A Đáp án đúng: B B Có giá trị nhỏ D Có giá trị nhỏ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng B ; 1 C 1; Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng D 1; ; 1 1;1 Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 18 f (x) = Cho hàm số hàm số nào? A y = f (x - 1) C y = f (1- x) Đáp án đúng: C ; 1 x +1 x - Biết đường cong hình bên đồ thị hàm số đây, B y = f (- x - 1) D y = f (x + 1) Câu 19 Khối chóp có diện tích đáy S , chiều cao h Thể tích khối chóp cho 1 Sh A 3Sh B Sh C D 3Sh Đáp án đúng: C Câu 20 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có ba kích thước , , 9 A B 36 C 27 D 9 Đáp án đúng: A Câu 21 Cắt khối nón trịn xoay có chiều cao mặt phẳng vng góc qua trung điểm trục khối nón, thiết diện thu hình trịn có diện tích 9 Thể tích khối nón A 72 B 54 C 16 D 216 Đáp án đúng: A Câu 22 f x ax bx cx d a 0, a , b , c , d R y f x Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ sau: f x Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số A đồ thị (C) Khẳng định sau ? tiệm cận ngang C tiệm cận đứng Đáp án đúng: C B tiệm cận ngang D tiệm cận đứng log a a Câu 24 Cho số thực dương a 1 Giá trị biểu thức log a A B a C Đáp án đúng: A D log a z i z 7i 6 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhỏ P z 1 i biểu thức Giá trị tổng S M m A S 5 73 B S 73 73 29 S 2 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, sau: Giả sử z a bi, (a, b R) , ta có: (a 2) (b 1) (a 4) (b 7) 6 (1) (a 2) (b 1) (a 4) (b 7) ( a a) (b b) 6 (a 2)(7 b) (4 a)(b 1) b a a 2; 4 ; b 1;7 a 2; 4 Dấu xảy Từ ta có: Biểu thức P ( a 1)2 (b 1) 2a 6a 17, a D 2; Khảo sát hàm số từ tìm m , M 73 5 73 73 2 Vậy Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥( ABC ), tam giác ABC vng cân A, BC=3 a Góc tạo SB mp(ABC) 45 Tính theo a chiều cao khối chóp S ABC a a √ a❑ A B a √ C D 12 2 Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? M m A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 1;1 ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=2 Đáp án đúng: B Câu 29 B x=1 Trong không gian cho hai mặt phẳng vng góc với C x=−2 Mặt phẳng Phương trình mp D x=−1 đồng thời cắt trục điểm có hồnh độ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: có vectơ pháp tuyến , có vectơ pháp tuyến Vì mặt phẳng vng góc với nên có vectơ pháp tuyến Vì mặt phẳng Vậy trình: cắt trục qua điểm điểm có hồnh độ nên có vectơ pháp tuyến qua điểm nên có phương Câu 30 Tìm nghiệm phức phương trình: x x 0 ?’ A x1 1 i; x2 1 i B x1 2 i; x2 2 i x i; x2 i D x1 i; x2 i C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: 2 4.1.2 suy có bậc hai 2i , phương trình có hai nghiệm: 2i 2i x1 i; x2 i 2 Câu 31 Nguyên hàm hàm số F x 2e x tanx A F x 2e x tanx C C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: x e (2 f x e x (2 e x ) cos x là: B F x 2e x - tanx C D Đáp án khác e x e x e x x ) d x ( 2e )dx ( 2e x )dx 2e x +tanx+C 2 cos x cos x cos x Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh hình nón cho B S xq 8 3 S 4 3 C xq Đáp án đúng: C D S xq 12 A S xq 39 Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh hình nón cho S 8 3 S 4 3 S 39 S 12 A xq B xq C xq D xq Lời giải Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 33 Tìm ngun hàm A C Đáp án đúng: B S xq rl 4 3 B D y ln x e Câu 34 Đạo hàm hàm số 2x 2x + 2e y' = y' = 2x 2x + 2e 2 2 y' = y' = 2 x +e ) x2 + e2 ) ( ( x + e x + e Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D 10 Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm ABC 2SH=BC, SBC tạo với mặt phẳng ABC góc Biết có điểm O nằm đường cao SH cho d O ; AB d O ; AC d O; SBC 1 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 125 500 A 162 B 81 256 C 81 Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử E , F chân đường vng góc hạ từ O xuống AB, AC Khi ta có HE AB, HF AC Do OE OF 1 nên HE HF Do AH phân giác góc BAC Khi AH BC D trung điểm BC OK SBC Kẻ OK SD Do OK 1 SDA 60 a SH a, HD a.cot 60 AB BC CA 2a a Đặt Do BC AD BC SAD Do AD a 3HD nên H tâm tam giác ABC S ABC hình chóp tam giác E , F trung điểm AB, AC Mặt khác tam giác SOK có : K D Khi DSO AB 3, SH vng D SO OK 2 OH DFE sin 30 Do DEF có nên OE OF OD 1 có DH SO Từ DH HS HO a2 a a a 3 Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC R SA2 SH Vm / c 343 4 48 HẾT - 11