ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 097 Câu 1 Cho khối chóp có chiều cao bằng diện tích đáy bằng Thể tích[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho khối chóp có chiều cao diện tích đáy A Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số y= B Thể tích khối chóp cho C D 2−x có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng là: −x−2 B y = x = -2 D y = -2 x = -2 A x = -2 y = -2 C x = -2 y = Đáp án đúng: B Câu Hàm số có bảng biến thiên sau x−1 x−1 −x−1 C y= x−1 Đáp án đúng: C A y= Câu Tổng nghiệm phương trình: B y=−x3 −x D y=x −x log 32 x log x 0 82 C 27 80 D 27 A B Đáp án đúng: C Câu H giới hạn trục hoành, đồ thị Parabol đường thẳng tiếp xúc với Parabol Cho hình A 2; H quay quanh trục? điểm , hình vẽ bên Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình 22 A Đáp án đúng: D 2 B 32 C 16 D 15 A 2; Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh gốc tọa độ hình vẽ qua nên có phương trình y x A 2; y 4 x 4 x Tiếp tuyến Parabol có phương trình Suy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: 2 2 V x dx x dx 2 x3 16 x dx 16 x x 1 dx 16 x x x 1 ; 2 2 32 16 16 V x dx x dx 15 Vậy Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đường x 0, x 1, y xe x ; y 0 2 x5 32 dx 5 e 1 A Đáp án đúng: C Câu 2 e 1 B e 1 D e 1 C , biết đồ thị (Cm ) qua hai điểm cố 2020; 2020 định A, B Có số nguyên dương m thuộc đoạn để (Cm ) có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng AB ? A 2020 B 2019 C 4041 D 2021 Cho hàm số y x (m 1) x 3mx 2m có đồ thị Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: Hàm số viết lại thành x m x x y 0 x x0 m x03 x0 y0 0 điểm cố định đồ thị hàm số phương trình x02 x0 0 x0 1; y0 1 x x0 y0 0 x0 2; y0 5 phải nghiệm với m , xảy A 1;1 , B 2;5 AB 1; Giả sử hệ số góc đường thẳng AB k 4 Một điểm Đặt M x0 ; y0 f x x (m 1) x 3mx 2m Để đồ thị hàm số có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng AB hệ số góc tiếp điểm 1 k f x Điều xảy có nghiệm phải Ta có f x 3x 2(m 1) x 3m Phương trình Phương trình f x 1 1 3x 2(m 1) x 3m 1 4 có nghiệm 74 0.03 m 2020; 2020 1; 2;3; ; 2020 Với nên số nguyên dương Vậy có 2020 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu Đạo hàm hàm số A y x 3 B C Đáp án đúng: D D log x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình 24; 9; 25; 31; A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho số phức w hai số thực a , b Biết z1 w 2i z2 2w hai nghiệm phức phương T z1 z2 trình z az b 0 Tính giá trị 85 A Đáp án đúng: B T B T 97 C T 4 13 D T 2 13 Giải thích chi tiết: Cho số phức w hai số thực a , b Biết z1 w 2i z2 2 w hai nghiệm phức T z1 z2 phương trình z az b 0 Tính giá trị A T 2 13 B T 4 13 C Lời giải T 97 85 T D Vì z1 , z2 nghiệm phức phương trình w 2i 2w 2 w w 2i z1 z2 z2 z1 2w 4i 4 w w 3 i 2 w w 2i 97 4 z1 3 i z1 32 3 3 97 z1 z2 z , z Mà nghiệm phức phương trình nên Vậy T 97 Câu 11 Cho với a , b P log a b 16 log b a Tìm giá trị nhỏ P A Pmin 24 B Pmin 16 C Pmin 8 D Pmin 12 Đáp án đúng: D Câu 12 H giới hạn đồ thị hàm số H quay quanh Ox tích V xoay tạo Cho hình phẳng 2 V xdx x dx 0 A 2 V xdx x dx 0 C Đáp án đúng: D y x , đường thẳng y x trục hồnh Khối trịn xác định công thức sau đây? 2 V xdx 0 B 4 V xdx 0 D x 2 x 2 dx dx H giới hạn đồ thị hàm số y x , đường thẳng y x trục Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng H quay quanh Ox tích V xác định cơng thức sau hồnh Khối trịn xoay tạo đây? 4 2 2 2 V xdx x dx V xdx x dx 0 B 0 A 4 2 4 2 V xdx x dx V xdx x dx 2 0 D 0 C Lời giải Gọi V1 thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành, đường thẳng x 0, x 4 xung quanh trục Ox V1 x dx xdx Gọi V2 thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành, đường thẳng x 2, x 4 xung quanh trục Ox V2 x dx 4 V V1 V2 xdx 0 Suy thể tích cần tính Câu 13 Cho khối chóp tứ giác khối chóp A x 2 dx có cạnh đáy , cạnh bên Tính thể tích B C Đáp án đúng: A Câu 14 Với ba điểm M, N, P tùy ý Ta ln có A D B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với ba điểm M, N, P tùy ý Ta ln có A B C Câu 15 D Cho Tính A I 7 Đáp án đúng: A Câu 16 Gọi B I 5 tập hợp giá trị tham số đoạn C I 3 để giá trị nhỏ hàm số Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: D B D I 5 C D Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số 2; 2 đoạn Tính tổng phần tử S 23 41 A B C D y x x m Lời giải y 4 Vì x m x x m 2 m x x f ( x) 4 , x 2; 2 x x m m x x g ( x) nên f ( x) x x 2, x 2; 2 2;2 +) Xét x f '( x ) x 1; f '( x ) 0 x BBT m y 4 m 4 2;2 Từ BBT suy g ( x) x x 2, x 2; +) Xét g '( x) x 1; g '( x) 0 x BBT Từ BBT suy m y 4 m 2;2 9 23 S ; 8 m1 m2 Do 4 Vậy Câu 17 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Hàm số B D nghịch biến khoảng Câu 18 Cho tập hợp A Đáp án đúng: D A 1; 2;3 Có tập lấy từ tập A ? B C D A 1;2;3 Có tập lấy từ tập A ? log [3.log x 1 1] x Câu 19 Tích nghiệm phương trình là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ NB] Cho tập hợp z i z i 0 Câu 20 Cho số phức z thỏa Mo đun z A 169 B C 49 Đáp án đúng: D D 13 z i z i 0 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa Mo đun z A 13 B 169.C D 49 Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Dương ; Fb:Dương Nguyễn z i z i 0 z 5 (1 z )i z 25 z Ta có 2 z 25 z z z 13 x Câu 21 Phương trình 125 có nghiệm A B C 25 D Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian Oxyz , đường thẳng A Điểm C Điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: qua điểm ? B Điểm D Điểm 2 1 t 4 2 2t 2 3 t ta có Thay tọa độ điểm vào phương trình Suy điểm M d Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A t 1 t 1 t 1 B D Câu 24 Cho ba số thực a, b, c thay đổi lớn thỏa mãn a b c 100 Gọi m, n hai nghiệm phương log x log a b 3log a c log a x 0 trình a Tính S a 2b 3c mn đạt giá trị lớn 700 650 500 S S S 3 A B C S 200 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo vi – ét ta có: log a m log a n 1 log a b 3log a c log a ab c mn ab 2c 3 Theo AM GM ta có: mn ab 100 a b 3b 3b 3a (100 a b) 100 a b 100 a b 27 2 3b 3a 100 a b 625.108 2 27 27 3b 50 100 150 700 3a 100 a b a , b ,c S 3 3 Dấu đặt Câu 25 Hình đa diện loại { 3;5} hình sau A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hình đa diện loại chung mặt Câu 26 { 3;5} hình đa diện có mặt có cạnh đỉnh đỉnh liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn Cho hàm số đường quay quanh trục hoành b A V f x dx a b B b C V f x dx a V f x dx a b D V f x dx a Đáp án đúng: C liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình Giải thích chi tiết: Cho hàm số phẳng giới hạn đường quay quanh trục hoành b V A Lời giải b f x dx a V B b f x dx a C V f b x dx D a V f x dx a b V f x dx Ta có Câu 27 a Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: D B C log x 1 log x 1 Câu 28 Nghiệm phương trình A x 1 B x 3 C x D D x Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, , , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E trung điểm CD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BE SC a A Đáp án đúng: C a 30 C 10 B a a 15 D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, , , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E trung điểm CD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BE SC a 30 A 10 Lời giải a 15 B a C a D Trong mặt phẳng ( ABCD ) dựng CF song song EB ( F AB ) Gọi H trung điểm AB , suy SH ( ABCD) Do ABCD hình chữ nhật có AB 2 BC 2a nên ta có: HC CF , HC CF a B trung điểm d B, ( SCF ) d H , ( SCF ) HF nên 10 Do BE //CF nên BE //( SCF ) , suy d( BE , SC ) d BE , ( SCF ) d B, ( SCF ) d H , ( SCF ) Gọi K hình chiếu H lên SC CF HC CF ( SHC ) CF HK HK ( SCF ) CF SH 1 2 SH HC Trong tam giác vng SHC , HK đường cao, HK 6 a 30 d B, ( SCF ) a 5 10 Suy P : y x 3x với đường thẳng y 3 x là: Câu 30 Giao điểm parabol 2;5 9; 1;8 5; A ; B ; 1; 5;8 1; 2;9 C ; D ; Đáp án đúng: C Câu 31 HK a Hàm số có cực trị? A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 : Tìm tham số thực m để (d) y= m cắt (C) : y =- x4 +2x2 điểm phân biệt ? A ≤ m ≤ B < m < C m >1 D m < Đáp án đúng: B x−1 Câu 33 Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến ℝ" " { } D Hàm số đồng biến ℝ" " { } Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? 11 A Đáp án đúng: B B C D Câu 35 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y sin x , trục hoành đường thẳng x 0 , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V 2 V 2 1 C Đáp án đúng: C B V 2 D V 2 1 HẾT - 12