ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 097 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của h[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau y f x Giá trị cực đại hàm số ? A B C -1 D Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , mặt bên SBC tam giác vuông cân S SBC vng góc với ABC Thể tích khối chóp cho 3 3 a a 3 A 12 B 3a C 3a D Đáp án đúng: D Câu f x a x bx c f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tam giác SAC cạnh a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? a A Đáp án đúng: B R B R a 3 C R a D R a 2 Giải thích chi tiết: SO ABCD SO AC Ta có: Gọi O AC BD Do SAC cạnh a nên SO a SAC kẻ MI SA I SO Gọi M trung điểm SA , Khi đó: IA IS IB IC ID nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD R IS a a MS SI MS SA a MSI OSA g.g R SI OS SA OS a Ta có : y log (2 x 1) Câu Tập xác định hàm số 1 1 ; ; ; 2 2 A B C 1 ; D Đáp án đúng: C Câu y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Đáp án đúng: B Câu Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: 660 380 mm (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày 20 mm Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A 18,86 dm Đáp án đúng: C B 18,96 dm C 18, 76 dm D 18, 66 dm Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ Oxy E elip nhỏ bên hình vẽ Gọi 31 31 a dm 10 dm Độ dài trục lớn 2a 660 40 620 mm 17 17 b E 2b 380 40 340 mm dm 10 dm Độ dài trục bé x2 y2 1 2 289 100 x 31 17 y 1 E 100 961 10 10 Vậy phương trình 31 31 x x E 10 , 10 (Phần gạch chéo Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn , trục Ox hình) quanh trục Ox E 31 10 289 100 x V 1 dx 8959 961 31 100 750 10 dm V 18, 76 dm Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu Cho số thực m cho đường thẳng x m cắt đồ thị hàm số y log x A đồ thị hàm số y log x 3 B thỏa mãn AB 3 Khẳng định đúng? 1 1 1 m ; m 0; 2 3 A B 2 m ; 3 C Đáp án đúng: A 2 m ;1 D Giải thích chi tiết: Cho số thực m cho đường thẳng x m cắt đồ thị hàm số y log x A đồ thị y log x 3 hàm số B thỏa mãn AB 3 Khẳng định đúng? 1 1 1 2 2 m ; m 0; m ;1 m ; B C D 3 A Lời giải A m;log m B m;log m 3 Ta có ; , với m Do AB 3 log m 3 log m 3 log log log m 3 3 m m 3 m m 3 3 m m 3 m 0 m 8 m m 1 1 m ; 3 2 m 1 m 24 m 1 m m 8 Câu Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ p ( A) , ( B) a b Tính Biết diện tích miền phẳng b- a A Đáp án đúng: C a +b B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) ò cos x f ( 5sin x - 1)dx - a- b D a- b C liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ p ( A) , ( B) a b Tính Biết diện tích miền phẳng ị cos x f ( 5sin x - 1)dx b- a A Lời giải Đặt a +b B - a- b C a- b D t = 5sin x - Þ dt = 5cos xdx Û cos xdx = Đổi cận x = Þ t =- , x= dt p Þ t =4 1ổ a- b ữ ỗ ữ I = ũ f ( t ) dt = ỗ f t dt + f t dt = ( ) ( ) ữ ũ ũ ỗ ữ 5 5ỗ ố- ø - 1 Suy Câu 10 : Trong hàm số sau đây, hàm số xác định với giá trị thực x ? A y x 1 y x B 3 C Đáp án đúng: A Câu 11 D Cho hình chóp có tam giác A C Đáp án đúng: A Câu 12 vuông , B D bất phương trình C Đáp án đúng: C y 1 x vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tìm tập nghiệm A y x 1 B D Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng tích đáy 8a , chiều cao 2a Diện tích đáy khối lăng trụ A 10a B 4a C 4a D 16a Đáp án đúng: C Câu 14 Diện tích mặt cầu có bán kính 4a A 16a Đáp án đúng: C B 16 a C 64 a 4 a D Giải thích chi tiết: Câu 15 S 4 r 4 4a 64 a Tập hợp tất giá trị tham số để hàm số đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: D a b Câu 16 Cho số thực a , b thỏa mãn ( √ 2−1 ) > √ 2+1> ( √ 2−1 ) Khẳng định sau đúng? A b> a>−1 B a> b>−1 C a>−1> b D a←1< b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ( √ 2−1 ) a> √ 2+1> ( √ 2−1 )b ⇔ ( √ 2−1 )a > ( √ 2−1 )−1> ( √2−1 )b ⇔ a←1 Û ïï *) ( t , t • Phương trình có hai nghiệm dương ïïỵ P > Câu 20 Trong tập số phức phương trình: £ m< z 3i z i 0 ? z 2i A z i z 5 3i C z 2 i z i B z 5i z 3i D z i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: 3i 4.1 2i 2i i z 2i z i A a, 0, , B 0, b, , C 0, 0, c Câu 21 Trong không gian cho ba điểm với a, b, c số thực khác , mặt 2 ABC M 2; 4;5 S : x 1 y z 3 25 phẳng qua điểm Biết mặt cầu cắt mặt phẳng ABC theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 Giá trị biểu thức P a b c : A 30 B 40 C 20 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: S có tâm I 1; 2;3 , R 5 , theo giả thiết có: Mặt cầu Chu vi mặt cắt 8 : P 8 r 4 d I , ABC R r 52 3 Mặt khác d I , ABC IM 12 22 2 3 x y z 1 M 2; 4;5 ABC a b c Có M hình chiếu I nên có vtpt IM (1; 2; 2) ABC : x y z 20 0 Phương trình ABC : A 20; 0;0 , B 0;10;0 ; C 0;0;10 Do P 20 10 10 20 Câu 22 Cho khối chóp gồm 6đỉnh Tổng số mặt bên mặt đáy khối chóp A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x + m− 1=0 có nghiệm thực [ −3 ;4 ] ? −51 19 −51 19 < m< ≤ m≤ A B 4 4 C −51 ≤ m≤ 19 D −51< m C ac > x với A x 0 B x C x 1 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Tìm kết luận A a b D x D bc Đáp án đúng: D Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm hai điểm phân biệt A, B A m B m 5 C m D m Đáp án đúng: D Câu 30 Cho x, y , Khẳng định sau sai ? x A x xy D x y ln x ln x 0 Câu 31 Phương trình có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y x x C y x x x 1 x B x x x x y x y C Đáp án đúng: C y D B y x x D y x x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? 10 4 A y x x B y x x Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C y x x D y x x Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số a Từ ta chọn phương án A Câu 33 : Tính đạo hàm hàm số y 2x ln A y (2 x 3) ln x C y log x y B 2x y D (2 x 3) ln Đáp án đúng: A Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Tập hợp điểm A , cho ba điểm thỏa mãn , mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: , ; 11 Vậy tập hợp điểm thỏa mãn Câu 35 Đạo hàm hàm số y log3 (1 x) 2 y (1 x) ln A y (1 x) ln C Đáp án đúng: A mặt cầu có bán kính B D y ln 1 2x y (1 x) ln HẾT - 12