Đề Toán Thpt Quốc Gia Có Đáp Án (960).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 097 Câu 1 Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Tín[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 1 A B C D Đáp án đúng: C Câu Tổng số tiệm cận ngang số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu f x Cho hàm   có bảng biến thiên sau: D Giá trị cực đại hàm số cho A B 1- x2 x - D y= C  D Đáp án đúng: D  H  mặt phẳng qua trục ta hình vng có cạnh Thể tích khối trụ giới Câu Cắt hình trụ  H  hạn hình trụ A 4 Đáp án đúng: C B 32 C 16 D 8  H  mặt phẳng qua trục ta hình vng có cạnh Thể tích Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ  H  khối trụ giới hạn hình trụ A 32 B 4 C 8 D 16 Lời giải Gọi thiết diện qua trục hình trụ H hình vuông ABCD  AB BC 4  h 2 R 4 Vậy thể tích khối trụ bằng: V  R h 16 4 f ( x)dx 5 f ( x)dx 2 f ( x)dx Câu Hàm số f(x)có đạo hàm đoạn [1 ;4] A  B C với D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ 2 f  x   0 Số nghiệm thực phương trình A B D C Đáp án đúng: A Câu Số phức có phần thực phần ảo A  3i B  4i C  4i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực phần ảo là: z 3  4i D  3i  P  song song với Câu : Một hình trụ có bán kính 5cm chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng  P  trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng 56  cm  A Đáp án đúng: A B y  f  x 52  cm  C 54  cm  D  58  cm2   f  x   x f  x   Câu 10 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện với x thuộc  0;  Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Giá trị F    F    F  1 A B C  D Đáp án đúng: A Câu 11 Đồ thị có hình vẽ bên hàm số hàm số sau đây? x A y e B y log x  C y  x D y ln x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị có hình vẽ bên hàm số hàm số sau đây? A y ln x Lời giải x B y e C y log x  Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số qua điểm D y  x O  0;0  A  1;1 AD a Câu 12 Cho hình thang ABCD vng A B với Quay hình thang miền BC quanh đường thẳng chứa cạnh Tình thể tích V khối tròn xoay tạo thành AB BC  V 7 a A Đáp án đúng: B B V 5 a C V 4 a 3 D V  a Giải thích chi tiết: Kẻ CE / / AD CE  AB BC a  ABED hình chữ nhật Khi quay hình chữ nhật ABED quanh trục BC ta hình trụ Vt  AB AD  a 2a 2 a Khi quay CED quanh trục EC (BC) ta hình nón có: 1 Vn   DE CE   a a   a 3 Thể tích khối tròn xoay tạo quay ABCD quanh trục BC là: V Vt  Vn 2 a   a   a 3 Vậy thể tích khối tròn xoay tạo thành Câu 13 Cho tập D (3; 4) hàm số D tập xác định hàm số nào? A f ( x) h( x) C g ( x) h( x) Đáp án đúng: B V f ( x)  5 a 2017 x x  x  12 , g ( x) log x  (4  x) , h( x) 3 2  x 12 B f ( x ) f ( x)  g ( x ) D f ( x)  h( x) h( x) Câu 14 Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y  0 Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y 0 C x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 Đáp án đúng: C Câu 15 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D z   4i  10 w   3i  z   5i Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức  C  có tâm I  a, b  bán kính r c , với a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức đường tròn P a  b  c A P 640 Đáp án đúng: D B P 40 C P 10  x, y    , từ z   4i  10  z   2i  Giải thích chi tiết: Đặt w  x  yi w   3i  z   5i  w   5i    3i     2i    3i   z   2i  Ta có: D P 12 10  w   6i   3i   z   2i   w   6i    3i   z   2i   w   6i 1  3i  z   2i   10 10  w   6i 5 2   x     y   25  C  tâm I   7;   bán Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa yêu cầu toán đường tròn a    b  c 5  kính r 5 2 Vậy P a  b  c    12 Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A yx C y  x Đáp án đúng: D Câu 18 Các nghiệm phương trình z  0 A z 2i z  2i C z 2 z  Đáp án đúng: A B y  x  x 2x  y x 1 D B z 4i z  4i D z i z  i 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có phương trình: z  0  z   z 4i  z 2i Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ {0¿}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) B Hàm số nghịch biến ( ; ) C Hàm số đồng biến ( −1 ;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm tập xác định A D (2; ) C D (2; 29) Đáp án đúng: B hàm số y  log ( x  2)  ? B D [29; ) D D (29; ) x   log  x    0    x 29 x    Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Tập xác định D  29;  X  2; 4;6;9 , Y  1; 2;3; 4 Câu 21 Cho tập Tập sau tập X \ Y ?  1  6;9  1; 2;3;5  1;3;6;9 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Thị Thu Lan X \ Y  x | x  X , x  Y   6;9 z  z 2 z 2  z1  z  z 3z1z z ,z ,z Câu 22 Cho số phức thỏa mãn Gọi A, B, C z ,z ,z điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC bằng: 55 A 32 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho đồ thị hàm số A 55 B 16 y  f  x 55 C 44 Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình bên) S  f  x   f  x  2 D B S  f  x  2 C Đáp án đúng: D Câu 24 D Trong không gian Oxyz cho hai điểm đoạn thẳng AB A C Đáp án đúng: D 2 2 S  f  x   f  x  , phương trình mặt phẳng trung trực B D A B C Lời giải D  P S  f  x   f  x  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm phẳng trung trực đoạn thẳng AB Gọi 55 , phương trình mặt mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB  M  1;1;3 Gọi M trung điểm AB   P AB  6; 2;   n  3;1;   +) Vec tơ pháp tuyến mặt phẳng +) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu 25 Cho hai số phức z1 3  7i z2 2  3i Tìm số phức z  z1  z2 A z 3  10i Đáp án đúng: D B z 3  3i C z 1  10i D z 5  4i Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  (m  1) x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác B m 1 2 A m 1 C m 1  Đáp án đúng: D D m 1  Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  (m  1) x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác 3 A m 1  B m 1  C m 1 D m 1 2 Lời giải Cách (Trắc nghiệm) Hàm số cho có ba cực trị tạo thành tam giác thỏa điều kiện: 3 24a  b3 0  24   1     m  1  0   m  1  24  m 1  3 Cách (Tự luận) Ta có: y  x  2(m  1) x  x 0 y 0    m x   Hàm số cho có ba cực trị m    m m  2m     m m  2m   B   ; C ;    4 A  0;1 ,   , ta có: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ,  1 m 1 m 1 m BC 2 AB   16 , 2 Để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác khi: AB BC 1 m 1 m   2   m     m  24  m 1  3 16 (thỏa m  ) Câu 27 Cho k n hai số nguyên tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề đúng? A Ank   n k! Ank  n! Ank  k!  n  k! C Đáp án đúng: D B Ank  D n! k ! n  k  ! n!  n  k! Giải thích chi tiết: Cho k n hai số nguyên tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề đúng? Ank  A Lời giải k!  n  k! Ank  B n!  n  k! Ank  C Chỉnh hợp chập k n phần tử là: Câu 28 Ank  n! k ! n  k  ! D Ank   n k! n! n!  n  k! Một vật chuyển động giờ với vận tốc v ( km/ h) phụ thuộc thời gian t ( h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian giờ kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I ( 1;2) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị phần đường thẳng Tính quãng đường s mà vật di chuyển giờ (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s = 8,67km Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B s = 5,44km C s = 9,27km D s =11,35km ìï vA ( t) = - 20t2 + 80t ( m/ s) ï í ïï vB ( t) = 20t ( m/ s) Dựa vào đồ thị suy ỵ Qng đường sau giây xe A là: sA = ò( - 20t2 + 80t) dt = 180m Quãng đường sau giây xe B là: sB = ò 20t dt = 90m Vậy khoảng cách hai xe sau giây bằng: sA - sB = 90m SA   ABCD  Câu 29 Trong khơng gian Oxyz , cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng Biết B  2;3;  , D  4;1;3 SAC  Lập phương trình mặt phẳng  A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: B D x  y  z  0  SAC  mặt phẳng trung trực BD Giải thích chi tiết: Dễ chứng minh   SAC  có vectơ pháp tuyến BD  2;  2;   qua trung điểm I  3; 2;5 BD nên có phương trình x  y  z  0 Câu 30 Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính R 20cm R 30cm đường tròn nhỏ , bán kính đường tròn lớn mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A 1250 cm C 1400 cm B 2500 cm D 600 cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích săm xe thể tích khối tròn xoay sinh hình tròn tâm trục Ox I  0; 25  bán kính quay quanh  y 25  25  x 2 x   y  25  25   , x    5;5  y 25  25  x Ta có phương trình đường tròn 5 2   V    25  25  x dx   25  25  x dx  100  25  x dx 5 5 5  Vậy     10 Ta có   5  25  x dx diện tích nửa hình tròn tâm 25 25  x dx   52  2 5 Suy V 100  25  x dx 100 5 O  0;0  , bán kính 25  1250 cm3 5 V    25  25  x 5 Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta Kiểm tra đáp án ta chọn đáp án A Câu 31 Số phức số ảo  A z  Đáp án đúng: B  dx   25  25  x 5 C z   i B z 3i   dx  3927 cm3  D z   3i Giải thích chi tiết: Số phức z gọi số ảo phần thực ( ) 0;+ ¥ Câu 32 Cho hàm số y = - x + 3x + Trên khoảng tìm khẳng định A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị lớn - C Hàm số có giá trị nhỏ - D Hàm số có giá trị nhỏ Đáp án đúng: A log ( 50) Câu 33 Nếu a = log a 1 1+ a 1+ - a +a A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên? A C Đáp án đúng: A B D Câu 35 Để đổ bê tơng xây cột cầu hình trụ đường kính 1m cao 5m cần khối bê tông? 3 3 A 3,927m B 15, 7m C 7,85m D 5, 235m Đáp án đúng: A HẾT - 11