ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 039 Câu 1 Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là triệu đ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Trong năm làm, anh A nhận lương 10 triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh A lại tăng lương, tháng năm sau tăng 12% so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh A cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau năm anh A mua ô tô giá 500 triệu biết anh A gia đình hỗ trợ 32% giá trị xe? A 12 B 10 C 13 D 11 Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận đứng ? A B C Đáp án đúng: B Câu D Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C ba điểm biểu diễn ba số phức A Đều C Vuông Đáp án đúng: C z1 , z2 , thỏa mãn Khi tam giác ABC B Có góc tù D Cân O 0;0 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm , bán kính 1, có Suy tam giác ABC vng Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số: y=−x +4 x 2−3 A (−∞ ;−√ 2) B ( √ ;+∞ ) C (0 ;+ ∞) D (−∞ ; 0) Đáp án đúng: A mx y x m đồng biến khoảng xác định Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số m A m 2 Đáp án đúng: B B m m C m D m 2 y Giải thích chi tiết: Ta có: m2 2x m , x m 2 Hàm số đồng biến khoảng xác định m m Câu Tìm A để hàm số nghịch biến B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn A Vì hàm số liên tục nửa khoảng hàm số nghịch D Ta có khi nên hàm số nghịch biến tương đương Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm ABC 2SH=BC, SBC tạo với mặt phẳng ABC góc Biết có điểm O nằm đường cao SH cho d O ; AB d O ; AC d O; SBC 1 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 256 500 A 81 B 81 C Đáp án đúng: C 125 D 162 Giải thích chi tiết: Giả sử E , F chân đường vng góc hạ từ O xuống AB, AC Khi ta có HE AB, HF AC Do OE OF 1 nên HE HF Do AH phân giác góc BAC Khi AH BC D trung điểm BC Do BC AD BC SAD OK SBC Kẻ OK SD Do OK 1 SDA 60 Đặt AB BC CA 2a a SH a, HD a.cot 60 a Do AD a 3HD nên H tâm tam giác ABC S ABC hình chóp tam giác E , F trung điểm AB, AC Mặt khác tam giác SOK có : K D Khi DSO AB 3, SH vng D SO OK 2 OH DFE sin 30 Do DEF có nên OE OF OD 1 có DH SO Từ DH HS HO a2 a a a 3 SA2 R SH Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Vm / c 343 4 48 s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt Câu Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 243 (m/s) C 27 (m/s) Đáp án đúng: D D 36 (m/s) Giải thích chi tiết: Ta có : v s t 12t ; v 2t 12 , BBT v 36m / s Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn t 6 Giá trị lớn Câu Trong khơng gian vng góc với Phương trình mp A C Đáp án đúng: D cho hai mặt phẳng Mặt phẳng đồng thời cắt trục điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: có vectơ pháp tuyến , có vectơ pháp tuyến Vì mặt phẳng vng góc với nên có vectơ pháp tuyến Vì mặt phẳng Vậy trình: cắt trục điểm có hồnh độ nên qua điểm qua điểm có vectơ pháp tuyến nên có phương Câu 10 Cho số thực dương A C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số thực tùy ý Khẳng định sau sai? B D Tính A I 5 Đáp án đúng: B B I 7 C I 5 D I 3 z i z 7i 6 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhỏ P z 1 i biểu thức Giá trị tổng S M m A S 29 2 B S 5 73 73 73 S 2 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, sau: Giả sử z a bi, ( a, b R) , ta có: Từ ta có: (a 2) (b 1) (a 4) (b 7) 6 (1) (a 2) (b 1) (a 4) (b 7) ( a a) (b b) 6 (a 2)(7 b) (4 a)(b 1) a 2; 4 ; b 1;7 Dấu xảy Biểu thức b a a 2; 4 P ( a 1)2 (b 1) 2a 6a 17, a D 2; Khảo sát hàm số từ tìm M m Vậy Câu 13 m , M 73 5 73 73 2 Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức tính, dân số sau Việt Nam năm, , dân số năm lấy làm mốc tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm triệu tỉ lệ tăng dân số năm Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A 2015 B 2017 C 2018 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho log a , log b Biểu diễn P log 21 126 theo a, b A P ab 2a ab a P ab 2a b 1 B C Đáp án đúng: A D dân số P a b 2 b 1 P ab 2a ab D 2016 Giải thích chi tiết: Cho log a , log b Biểu diễn P log 21 126 theo a, b a b 2 ab 2a ab 2a ab 2a P P P P b B ab a C ab D b 1 A Lời giải Ta có: log a log a b2 log 126 log 7.3 log log 3 log a ab 2a P log 21 126 log 21 log 7.3 log log 3 b 1 ab a z 4i 5 Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn đường tròn Toạ độ tâm đường trịn 2; 1; 2; 1; A B C D Đáp án đúng: C z x yi x , y Giải thích chi tiết: Giả sử z 4i x y i z 4i x y z 4i 5 x 2 y 4 5 x y 25 I 2; Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm 2 z ,z Câu 16 Phương trình z z 0 có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu thức P z1 z2 ? P C P 10 B P 2 A Đáp án đúng: D 2 D P z 1 z 1 i Giải thích chi tiết: Ta có: z z 0 2 1 i Vậy P z1 z2 1 i 2 z i z i Câu 17 Cắt khối nón trịn xoay có chiều cao mặt phẳng vng góc qua trung điểm trục khối nón, thiết diện thu hình trịn có diện tích 9 Thể tích khối nón A 54 B 16 C 216 D 72 Đáp án đúng: D y f x Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x 2 y y 3 Hàm số y f x 2;0 A Đáp án đúng: B đồng biến khoảng đây? B ; 2 C 0; D 2; y log8 x 3x Câu 19 Đạo hàm hàm số 3x 3x3 3 x 3x ln A B x 3x x2 1 3 x 3x ln x 3x ln C D Đáp án đúng: C log x log 10 x log 9.log Câu 20 Cho phương trình Hỏi phương trình cho có nghiêm A B C D Đáp án đúng: D SA SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích SABC Câu 21 Cho tứ diện , biết khối tứ diện SABC Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu 23 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102160000 (đồng) B 102017000 (đồng) C 102423000 (đồng) Đáp án đúng: D D 102424000 (đồng) n Giải thích chi tiết: Tn A r % 100 0, 4% 102, 424 Câu 24 Cho tích phân a b c d A 20 Đáp án đúng: B 12 25 x dx a b c ln d ln x 12 B C với a, b, c, d số hữu tỉ Tính tổng D 25 2 Giải thích chi tiết: Đặt t 25 x t 25 x x dx t dt Khi đó: 6 25 x t2 25 5 I dx dt dt dt 2 x 25 t 25 t t t 3 5t t ln t 12 3 ln 5ln 2 12 a 3, b 2, c , d a b c d 2 Vậy log a a Câu 25 Cho số thực dương a 1 Giá trị biểu thức log a A Đáp án đúng: B B C log a D a Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq 12 S 8 3 C xq Đáp án đúng: B B S xq 4 3 D S xq 39 Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh hình nón cho S 8 3 S 4 3 S 39 S 12 A xq B xq C xq D xq Lời giải Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 27 S xq rl 4 3 Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 28 D Cho hàm số A đồ thị (C) Khẳng định sau ? tiệm cận đứng B tiệm cận đứng C tiệm cận ngang D tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 29 y f x Hàm số có bảng biến thiên đây, nghịch biến khoảng nào? 3; A Đáp án đúng: C x Câu 30 Hàm số y 2 A B x ; C 0;3 D 3;3 có đạo hàm x2 x ln 2 x 1 x x B x C x x x x2 x x 1 ln D Đáp án đúng: D Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] để hàm số y=x −3 x 2+3 mx+2023 nghịch biến khoảng ( ; )? A 21 B 20 C 10 D 11 Đáp án đúng: D Câu 32 Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Mặt phẳng Oyz có phương trình? D A z = B x = Đáp án đúng: B Câu 34 Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ C y = A C Đáp án đúng: B B y x x D Câu 35 họ nguyên hàm hàm số f ( x )= A ln |5 x +4|+C C ln |5 x +4|+C D y + z = là: x+ ln|5 x +4|+C ln D ln ( x+ )+ C B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ∫ 1 1 d x= ∫ d ( x+ ) = ln |5 x+ 4|+C x+ 5 x +4 HẾT 10