ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 092 Câu 1 Cho , x y là hai số thực không âm thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất củ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Cho x, y hai số thực không âm thỏa mãn P = e2x- + 4x2 - 2y +1 Giá trị nhỏ biểu thức A - Đáp án đúng: D B C D - 2 ( 0;+¥ ) đến kết 2( x +1) = 2y- Giải thích chi tiết: Xét hàm số 2x- Khi P = e + 2x - 4x - = g( x) x Câu Tìm đạo hàm hàm số y 2 x x A y 2 ln x x B y 2 ln x ln x C y x.2 x 2x y 6x ln D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: P : y ax 3x 2, Câu Tìm parabol A y x 3x 2 C y 3 x x x biết parabol có trục đối xứng B y 3x 3x 2 D y 3x x Đáp án đúng: B y x 3x 2 Câu Tìm tập xác định D hàm số D ; 1 4; A B D D ; 1 4; D \ 1;4 C D Đáp án đúng: C x Khẳng định sau ? Câu Cho biểu thức P x , 3 A P x B P x C P x D P x Đáp án đúng: B x3 x Giải thích chi tiết: Kết P x Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1;3 1; k Câu Kí hiệu Cn ( với n số nguyên dương, k số tự nhiên k n) có ý nghĩa A Chỉnh hợp chập k n phần tử B Tổ hợp chập k n phần tử C Số tổ hợp chập k n phần tử Đáp án đúng: C D Số chỉnh hợp chập k n phần tử P : x + 3y- 2z + = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) đường thẳng x - y +1 z - = = A 1;2;- 1) - 1 Đường thẳng qua ( AB Giá trị biểu thức a + b+ c d: P ,d B, C ( a;b;c) cắt ( ) cho C trung điểm A - 15 B 11 C - D - 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tit: Li gii C ẻ d ắắ đ C ( 1+ 2t;- 1- t;4+ t) AB ắắ đ B ( 4t +1;- 2t - 4;2t + 9) Ta có Do C trung điểm Mà B ẻ ( P ) ắắ đ ( 4t +1) + 3( - 2t - 4) - 2( 2t + 9) + = Û t = - Suy Cõu ổ 1ữ ắắ đC ỗ ỗ- 8; ;- ữ ữ ỗ ố 2ứ a + b+ c = - 8+ - = - 2 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A a + b > Đáp án đúng: B Câu 10 B bc > C ac > D ab > Cho tích phân Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Gọi S tập hợp số nguyên dương x cho phương trình z 1 mãn Tổng phần tử S A B C Đáp án đúng: C z m 0 z có nghiệm phức thỏa Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp số nguyên dương x cho phương trình z 1 phức thỏa mãn Tổng phần tử S A B C D Lời giải m z 0 z Điều kiện xác định phương trình là: z 0 D z m 0 z có nghiệm m 0 z z m 0 (*) z Khi đó: , có: Xét hai trường hợp: Câu 12 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho 16 a a 3 A 4a B C 16a D z Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích đáy khối chóp B a 1 V B.h a 4a a 3 3 Thể tích khối chóp cho Câu 13 Phương trình x k 2 A x k 2 C Đáp án đúng: C cos x 0 có nghiệm là: x k 2 B x k 2 D 0 cos x cos x k 2 4 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Đạo hàm hàm số y log a u với a 1 u' u' A a B u.ln a C a.ln u cos x D u Đáp án đúng: B Câu 15 Cho , số thực dương Xét hình chóp Khi , có thay đổi, thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B , cạnh cịn lại có giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Dễ dàng chứng minh đoạn vng góc chung Suy Áp dụng BĐT Cauchy cho số không âm Dấu '' = '' xảy Vậy log (2x) +2log x = Câu 16 Giải phương trình: A x 2 B x = x = -4 C x = x = -1 Đáp án đúng: D D Câu 17 Với a số thực dương tùy ý, log a A C 4log a Đáp án đúng: B log 64a x=2 x= 16 B 4log a D 4log a Câu 18 Một đa diện có số cạnh 30 , số mặt 12 , đa diện có số đỉnh A 20 B 22 C 40 D 18 Đáp án đúng: A Câu 19 Bảng biến thiên hình vẽ bên bảng biến thiên hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số cho hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D P song song với trục OO ' Câu 20 Cho khối trụ có bán kính đáy r a chiều cao h 2a Mặt phẳng khối trụ chia khối trụ thành phần, gọi V1 thể tích phần khối trụ chứa trục OO ' , V2 thể tích phần cịn V1 a P cách OO ' khoảng lại khối trụ Tính tỉ số V2 , biết 3 3 3 A B C Đáp án đúng: A 3 D Giải thích chi tiết: Gọi H1 H phần lại khối trụ phần khối trụ chứa trục OO ' ; P khối trụ Gọi ABB ' A ' thiết diện mặt phẳng Gọi I hình chiếu O lên mặt phẳng ABB ' A ' 2 Thể tích khối trụ: V r h a 2a 2 a P Ta có: a a OI cách OO ' khoảng 2 a 2 a IA OA OI a = 2 2 Ta có: OA IA IO 0 Suy tam giác OIA vuông cân I IOA 45 AOB 90 2 a 90 a Diện tích hình quạt AOB 360 a Diện tích tam giác AOB a2 2 H là: a a Suy diện tích hình viên phân ứng với 2 3 2 H1 a a a Diện tích hình viên phân ứng với Vì H1 là: V1 3 2 2 3 a : a H V 4 2 2 có chiều cao nên Câu 21 Cho F ( x) = ( x - 1) e x ị f ¢( x) e 2x ị f ¢( x) e C 2x A nguyên hàm hàm số dx = ( - x ) e x + C dx = 2- x x e +C f ( x) e x Tìm nguyên hàm hàm số B ị f ¢( x) e D ò f ¢( x) e 2x 2x dx = ( - x) e x + C dx = ( x - 2) e x + C f ¢( x ) e 2x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: F ( x) = ( x - 1) e x Do nguyên hàm f ( x) e x ị F Â( x ) = f ( x) e x Û xe x = f ( x ) e x f ¢( x) = x Û f ( x) = x e Suy ra: e x - xe x ( ex ) = ( 1- x ) e x e2 x ị f Â( x) e2 x = ( 1- x ) e x f ¢( x ) e x dx = ò( 1- x ) e x dx Khi ị ìï u = 1- x ìï du =- dx ïí ïí Þ Þ ị f ¢( x ) e x dx = ( 1- x) e x + ò e x dx = ( 1- x ) e x + e x ïïỵ dv = e x dx ïïỵ v = e x Đặt = ( - x) e x + C Câu 22 Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên y f x Hàm số đồng biến khoảng đây? 1; ; 1;1 0; A B C D Đáp án đúng: C f x y f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình bên y f x Hàm số đồng biến khoảng đây? 1;1 1; ; 0; A B C D Lời giải 1;1 , 4; f x 0 Hình vẽ cho thấy khoảng nên hàm số đồng biến Câu 23 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + thỏa mãn F (1) = Tính F (0) A F (0) = Đáp án đúng: C B F (0) = I Câu 24 Nguyên hàm 2 tính biểu thức P a b A Đáp án đúng: B C F (0) = cos x sin x cos x dx I có dạng B cos x D F (0) = a b C sin x cos x sin x cos x C Hãy D cos x sin x sin x cos x dx sin x cos x dx sin x cos x Giải thích chi tiết: Ta có du cos x sin x dx Đặt u sin x cos x u 2 cos x 1 1 sin x cos x dx u du u u C sin x cos x sin x cos x C Từ ta có a , b 1 Vậy P 2 Câu 25 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x −2 − x +2 A y= B y= − x +2 x +2 x−2 x +2 C y= D y= x +2 − x +2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số sau x−2 y= ⇒ y′= >0 , ∀ x ≠− 2: Hàm số đồng biến khoảng xác định x +2 ( x+2 ) − x +2 −4 y= ⇒ y′= , ∀ x ≠ 2: Hàm số đồng biến khoảng xác định − x +2 ( − x +2 )2 − x +2 Vậy hàm số y= nghịch biến khoảng xác định x +2 Câu 26 Đạo hàm y ' hàm số y=log ( x2 +1 ) 2x ' 2x ' A y = B y = ( x +1 ) log3 x +1 2x 2x ' ' C y = D y = 2 ( x +1 ) ln3 ( x +1 ) Đáp án đúng: C mx2 y 5;7 x 3x Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A B C B có đồ thị hàm số C D 10 hình vẽ bên Hàm số có bao D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; SAB cạnh a nằm mặt phẳng ABCD Biết SC tạo với ABCD góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD vng góc với A B V V a3 3 a3 a3 V C V a3 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB nên SH AB SAB ABCD AB SH ABCD SAB ABCD SH AB Suy 30 SC , ABCD SCH Vì SH đường cao tam giác cạnh a nên CH SH cot 30 SH a a 3a 3 2 9a a BC HC HB 2a BC a 4 Trong tam giác vng BHC , ta có: 2 2 Diện tích hình chữ nhật ABCD S ABCD AB.BC a.a a 1 a a3 V SH S ABCD a 3 Vậy thể tích hình chóp S ABCD Câu 30 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? 10 A y x 1 x 1 y x 1 x 1 B C Đáp án đúng: A D y x x 1 y x2 x 1 cắt đồ thị hàm số g ( x )=d x +ex +1 ( a ,b , c , d , e ∈ℝ ) ba điểm có hoành độ −3 ; − 1; Giá trị f ( 2) − g ( ) 15 15 A −24 B C − D 24 2 Đáp án đúng: B Câu 32 Cho tứ diện SABC có ABC tam giác cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết SA= a SA (ABC).là Câu 31 Biết đồ thị hàm số f ( x )=a x +b x + cx − A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm (3; 1; 0) A Đáp án đúng: D B (0; 1; 4) 1 x Câu 34 Đạo hàm hàm số y 3 1 x A y 3 1 x C y 3 ln C A(3; 1; 4) (0; 1; 0) lên (Oxz) có tọa độ D (3; 0; 4) 1 x B y ln 1 x D y 11 Đáp án đúng: B rr Câu 35 Hai vectơ a,b phương nào? A a , b 0 B a b C a.b 0 D a , b 0 Đáp án đúng: D HẾT - 12