Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (987)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 z1 , z2 hai số số phức thỏa mãn z   2i 5 z1  z2 8 Biết tập hợp điểm biểu w  z1  z2 đường trịn Tính bán kính đường trịn diễn số phức Câu Gọi z A Đáp án đúng: C Giải B z1 thích C z1 D chi z1 tiết: z1 điểm biểu diễn số phức z2 z   2i 5 z  z 8 w  z1  z2 thuộc đường trịn tâm , bán kính Do thỏa mãn nên Gọi Mà suy z ,z z ,z Gọi A , B trung điểm Ta có z   2i 5 I 1;   Như thay đổi A, B thỏa mãn  R 5 thay đổi đường tròn z1  z2 8 tâm AB 8 bán kính E 2 2 C Gọi AB điểm biểu diễn số phức IE  IA  EA   3 Ta có A, B   C R IE 3 Suy AB 8 ảnh E qua phép vị tự   tâm I tỉ số w z1  z2 chạy đường trịn Do  đó khi F  chạy đường trịn w  OF OA  OB 2OE qua phép vị tự F tâm E tỉ số V Gọi O k 2 tâm bán kính đường trịn E C Ta có   C Vậy tập hợp điểm F biểu diễn số phức   đường tròn có bán kính ảnh ln Câu Tích phân e 2x dx ln ln 2x e dx A Đáp án đúng: A B 2x e dx ln C 2x e dx ln D e 2x dx ln Giải thích chi tiết: Ta có: e 2x dx log Câu Với a, b hai số thực dương tùy ý a 1 , A a, b B a, b a  a b  C a, b D a, b Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A Tiệm cận đứng ; tiệm cận ngang B Tiệm cận đứng ; tiệm cận ngang C Tiệm cận đứng ; tiệm cận ngang D Tiệm cận đứng ; tiệm cận ngang Đáp án đúng: C Câu Hỏi phương trình 2x +4 x +5 x =6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.c] Hỏi phương trình 2x +4 x +5 x =6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Hướng dẫn giải x x x pt ⇔3 ( ) + 4.( ) +5 ( ) −6=0 5 x x x ℝ.>Ta Xét hàm số liên tục có: f ( x )=3 ( ) +4 ( ) +5 ( ) − 5 x x x ′ f ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅ ( ) ⋅ ln 0, f ( 2)=− 22-3 y = (m + 2)x + 3x + mx + m f  x   x  3x  có cực đại cực tiểu D y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx + m nhận giá trị không âm f  x   x  3x  B f  x   x  3x  C Đáp án đúng: B D f  x   x  3x  Câu 13 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  tan x , trục π x quanh trục hồnh tính cơng thức nào? hồnh đường thẳng x 0 , A y  tan x Đáp án đúng: C B y  tan x C y  tan x D y  tan x Câu 14 Tìm a để hàm số y  x  3ax  12 x  đồng biến tập xác định A a B a C a D a y x  3ax  12 x  Đáp án đúng: C  2 x y ln    x   Câu 15 Tập xác định hàm số  2 x  y ln    x 5 A  2 x  y ln    x 5 C Đáp án đúng: B Câu 16  2 x y ln    x 5 B  2 x y ln    x 5 D   i  z 4  3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q Cho số phức z thỏa mãn hình đây? A Điểm z Đáp án đúng: A B Điểm z C Điểm z D Điểm z   i  z 4  3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điểm M , N , P, Q hình đây? A Điểm Q Lời giải B Điểm M C Điểm N D Điểm P   i  z 4  3i z M , N , P, Q Điểm biểu diễn số phức Q điểm M Ta có: z Câu 17 Nếu hình nón có đường kính đường tròn đáy a độ dài đường sinh l có diện tích xung quanh A  al Đáp án đúng: A B  al C  al D  al Câu 18 Cho khối chóp có chiều cao h 4 thể tích 12 Diện tích đáy khối chóp A B 16 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có chiều cao h 4 thể tích 12 Diện tích đáy khối chóp 3 Câu 19 Cho biểu thức P  x x x , x  Mệnh đề đúng? 4 3 A P  x x x 3 B P  x x x 4 3 3 C P  x x x D P  x x x Đáp án đúng: A Câu 20 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y x 1 x A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số hình vẽ bên B y y ax  bx  c  a 0  x 1 x hàm số C y x 1 x y mx  nx  p  m 0  D y x 1 x có đồ thị đường cong Gọi S diện tích hình phẳng tơ đậm Khẳng định sau đúng? B y ax  bx  c  a 0  y ax  bx  c  a 0  C Đáp án đúng: C D y ax  bx  c  a 0  A y ax  bx  c  a 0  Giải thích chi tiết: Cho hàm số đường cong hình vẽ bên y ax  bx  c  a 0  hàm số y mx  nx  p  m 0  có đồ thị Gọi S diện tích hình phẳng tơ đậm Khẳng định sau đúng?  62 64   21 13   21   13 67  S  ;  S  ;  S   4;  S  ;   15 15  B   C   D  15  A Lời giải y ax  bx  c  a 0  y mx  nx  p  m 0  S qua điểm , Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm hàm số  62 64   21 13   21   13 67  S   ;  S   ;  S   4;  S   ;   15 15   3  5  15  đạt cực trị y  f  x  ax  bx  c A  1;3  B  0;  Từ đồ thị ta lại thấy đồ thị hàm số qua điểm , x 1  f  1 3 a  b  c 3     f   2  c 2    4a  2b 0  f  1 0  Diện tích hình phẳng tơ đậm a    b 2 c 2  f  x   x  x  y  g  x  mx  nx  p  Câu 22 Cho tam giác ABC có AB c, AC b Diện tích tam giác ABC A ABC B ABC C ABC D ABC Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC có AB c, AC b Diện tích tam giác ABC 1 bc cos A bc sin A A bc cos A B bc sin A C D       O ; i ; j; k Câu 23 Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ cho OA  2i  5k Tìm tọa độ điểm A  A Oxyz Đáp án đúng: C  B Oxyz C Oxyz D Oxyz    O; i ; j ; k Oxyz Giải thích chi tiết: Dựa vào định nghĩa   P = z12017 - z22017 Câu 24 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z +1 = Tính giá trị A z1 , z2 B z1 , z2 C z1 , z2 D z1 , z2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có z1 , z2 2017 2017 z - z +1 = P = z1 - z2 Mà P = hai nghiệm phương trình cho P = Do đó: P =  H  tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi hình  z   i 2  x  y  0 H kiện  Tính diện tích S hình phẳng A Oxy B Oxy C Oxy D Oxy Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Oxy Ta có: H  z   i 2  x  y  0 z Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn  phần đường tròn S đường tròn H 1 S  S  nửa mặt phẳng chứa điểm có bờ Tập hợp điểm biểu diễn số phức S 4 thỏa mãn z  x  yi  x , y    đường thẳng S 2 (kể đường thẳng )  z   i 2    x  y  0 2  x     y  1 4   x  y  0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức phần hình phẳng z giới hạn 2 2 x     y  1 0 C : x     y  1 4 phần nửa đường tròn  bán kính    biên (phần tô màu)  C là: z (đvdt) x  y  0  a, b    thỏa mãn z   i  z   i  0 z  Tính P a  b Câu 26 Cho số phức z a  bi , A z a  bi B z a  bi C z a  bi D z a  bi Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết z a  bi Diện tích hình phẳng  a, b    z   i  z   i  0 z 1 Lấy ta Thay vào phương trình P a  b ta P 3 P  + Với P  + Với P 7 z   i  z   i  0  a  bi   i  Vậy Câu 27 a  b   i  0 10 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A là: B -4 C Đáp án đúng: A Câu 28 D Cho hai khối cầu (S1) (S2) có bán kính thể tích R1, R2 V1, V2 Biết , tính A B C Đáp án đúng: D D A  1;1;1 , B  2;2;1  P  : x  y  z 0 Câu 29 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng  S  thay đổi qua A, B tiếp xúc với  P  H Biết H chạy đường trịn cố định Tìm bán Mặt cầu kính đường trịn A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C A  1;1;1 , B  2;2;1  P  : x  y  z 0 Giải thích chi tiết: Có Oxyz Phương trình AB:  S  giao điểm A, B  P  H H Gọi Có Mặt cầu tiếp xúc với 3 A(1;1;1), B(2;2;1) tiếp tuyến   x 1  t   y 1  t  z 1  K không đổi AB Biết  P  chạy đường tròn bán kính  khơng đổi Câu 30 , họ nguyên hàm hàm số f ( x) x là: Trên khoảng A f ( x) x Đáp án đúng: B Câu 31 B f ( x) x C f ( x) x D f ( x) x 11 Cho hàm số y  f  x y  f   x2  Hàm số y  f  x A Đáp án đúng: B có đạo hàm f  x  f  x  hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị hình nghịch biến khoảng sau đây? y  f  x y  f  x B C  S  :  x  1 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu D y  f  x   y     z  3 9 đường thẳng x y z  :   3 2 Phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  4;3;4  song song với đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu  S A Oxyz Đáp án đúng: B B Oxyz C Oxyz D Oxyz 2  S  :  x  1   y     z  3 9 đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  : x y z   3 2 Phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  4;3;4  song song với đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu A x  y  z  18 0 C x  y  z  19 0  S B x  y  z  10 0 D x  y  z  0 Lời giải Mặt cầu Oxyz có tâm 2  S  :  x  1   y     z  3 9 Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng   P M  4;3;4  bán kính  : x y z   3 2  S có vectơ phương x  y  z  18 0 Do x  y  z  10 0 nên x  y  z  19 0 x  y  z  0 Đường thẳng  S  tiếp xúc với I  1; 2;3 nên R 3 Mặt phẳng   P  n  a ; b ; c  , a  b  c 0 , thay  P  : a  x    b  y  3  c  z   0 vào  , ta được:  u   3; 2;   //  P  12    3a  2b  2c 0  3a 2  b  c  TH n.u 0  , ta chọn TH  P  , ta chọn  S  Câu 33 Thể tích khối trụ có bán kính đáy r = 4cm chiều cao h = 9cm là: A r = 4cm B r = 4cm C r = 4cm D r = 4cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: phandung Ta có: r = 4cm h = 9cm 3 ~Câu 31 Gọi V 144 cm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số V 144 cm đoạn V 48  cm Giá trị biểu thức V 36 cm3  a3  log a   log a a  log a b 3  log a b  b  A B C M , m D y 2 x  x  12 x  10 #Lời giải FB tác giả: Thượng Đàm Từ đồ thị hàm số vào phương án, ta thấy đồ thị hàm số hàm số bậc có hệ số ta chọn phương án B ~ Câu 34 Cho hàm số hàm số A Đáp án đúng: D   2;1 Do Đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình B C D Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x  x  y 0 A y x  x  B y x  x  C y x  x  Đáp án đúng: A D y  x  x  HẾT - 13