Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (861)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D D  x  24 x  17  10  log x 0 ? Câu Có số nguyên x thỏa mãn A 1023 B 1024 C 1021 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có số ngun x thỏa mãn 2017 Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x A D   ;0  D  0;   C Đáp án đúng: D 2 x D 1022  24 x  17  10  log x 0 B D  0;    ? D D  2017 Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số y  x D   ;  D  0;   D  0;    A B C D  D Hướng dẫn giải 2017   ;   Hàm số y x hàm đa thức nên có tập xác định Câu Biết đồ thị hàm số y=¿ ¿ nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận giá trị a+ bbằng: A 15 B – 10 C 10 D Đáp án đúng: A Câu Tìm tập nghiệm S phương trình log11 ( x) 1 P { } 11 C S  11 A S {2} B D S {1} Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có bán kính đáy cm, chiều cao cm Diện tích xung quanh hình nón là: A 4 13 cm 16 13 cm2 C Đáp án đúng: B B 8 13 cm  16  13   cm D Câu Trong môi trường dinh dưỡng có 1.000 vi khuẩn cấy vào Bằng thực nghiệm xác định số 100t N  t  1.000  100  t (con vi khuẩn), t thời gian lượng vi khuẩn tăng theo thời gian qui luật (đơn vị giây) Hãy xác định thời điểm sau thực cấy vi khuẩn vào, số lượng vi khuẩn tăng lên lớn ? A  10 B 10 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có tốc độ phát triển đàn vi khuẩn thời điểm t 100  100  t   100t  2t  1002  100t  N  t   2 100  t  100  t  , t    N  t  0  t 100  t 10 Xét Lập bảng biến thiên ta max N  t   N  10  1005 Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận y  f  x y g  x  Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục tập hợp  Khẳng định sai? kf  x  dx k f  x  dx ( k số khác 0)  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx C  A f '  x  dx  f ( x)  C  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  B Đáp án đúng: C y  x  3x  m  0;1 nhỏ m Câu Có số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D y  x3  x  m Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số nguyên m để hàm số có giá trị nhỏ  0;1 nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức y 0 y  x3  x  m 0 x   0;1 x 0;1 Rõ ràng suy Dấu “=” xảy x  x  m 0  0;1 hay tìm m   để đường thẳng y m Ta tìm m   để phương trình x  3x m có nghiệm đoạn  0;1 cắt đồ thị hàm số y  x  x điểm có hồnh độ thuộc đoạn ' Min f  x   f  1  Max f  x   f   0 f  x  x3  3x f  x  3  x  1 0 x   0;1 Xét có suy  0;1 ,  0;1 Vậy m phải thỏa mãn  m 0 Câu 10 Có số nguyên A 25 Đáp án đúng: D thoả mãn B 22 C 23 Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta D 24 có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có 24 số nguyên thoả mãn đề Câu 11 Trục Ox có phương trình là: ìï z = t ï í ïx =y=0 B ïỵ ìï x = t ï í ïy =z = D ïỵ A x + y + z = ìï y = t ï í ïx =z =0 C ïỵ Đáp án đúng: D y  x3   m  1 x   m   x  3m Câu 12 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến R m    2; 3 m    ;  3   2;   A B m    3;  m    ;  3   2;   C D Đáp án đúng: A Câu 13 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số 19 y  x4  x  30 x  m đoạn [0;2] không vượt 20 Tổng phần tử S A – 210 Đáp án đúng: A B 105 C 300 D – 195  f '( x) x  19 x  30 19  f ( x)  x  x  30 x  m Giải thích chi tiết: Xét hàm số [0;2], có  f '( x) 0  x 2 Tính  f (0) m; f (2) m  26  max y max  m ; m  26  [0;2] [0;2]  m 20 max y  m     m   20;  19;  18; ;  13 [0;2] m  m  26  Với  m  26 20 max y  m  26     m   13;  12;  11; ;  6 [0;2] m  m  26    Với Vậy tổng tất giá trị nguyên m – 210 Câu 14 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 15 B D Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm với x Ỵ ¡ Có số ngun dương m để hàm số g( x) = f ( 3- x) đồng biến khoảng ( 3;+¥ ) ? A B C D Đáp án đúng: C y  x  1 Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số 1  D   ;  2  A  2021 1   ;    B  1  D  \   2 C Đáp án đúng: C D D  log y x Câu 17 Cho x, y hai số thực dương, x 1 thỏa mãn P  y2  2x2 A P  25 B P 25 C P 1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 2y  2y   y 25  y 5 log x y  log x y        1 log 25 x  log 25  y log 25 x  y log 25 x  x  2y  Ta có:  2y , log 25 x  y Tính giá trị D P 0  y 5   x 5 2 Vậy P  y  x  25 Câu 18 Tập xác định hàm số   ;     2;   \  2 C A y log x  4 là:   ;  2   2;   D  B Đáp án đúng: C Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  x.sin x A  x cos x  sin x  C  1 cos x  sin x  C 1 cos x  sin x  C B x cos x  sin x D C Đáp án đúng: C Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng A  5;1 điểm Khoảng cách lớn từ điểm A đến  bằng: A 10 Đáp án đúng: B B 10  : x   m  1 y  m 0 m ( tham số bất kì) C 10 D 10  : x   m  1 y  m 0 m Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( tham A  5;1 số bất kì) điểm Khoảng cách lớn từ điểm A đến  bằng: A 10 B 10 C 10 Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây D 10  x   : x   m  1 y  m 0   y  1 m  x  y 0 m    y  H   1;  1 Suy  qua điểm cố định d  A;    AM  AH Khi đó, với M   , ta có d  A;    AH M H  max d  A,    AH 2 10 Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 21 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng    qua điểm M (2;5;3) cắt chiều dương trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA  OB  OC nhỏ Mặt phẳng    có phương trình là: x y z   1   10  10  15  15  A x y z   1 C x y z   1 B x y z   1  15  10  10    15 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng    qua điểm M (2;5;3) cắt chiều dương trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA  OB  OC nhỏ Mặt phẳng    có phương trình là: x y z   1 A x y z   1 B x y z   1 C  15  10  10    15 x y z   1 D   10  10  15  15  Lời giải Giả sử A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a  0; b  0; c  x y z   1 Mặt phẳng    có phương trình a b c Do    qua điểm M (2;3;5) , suy a   1 b c Ta có OA  OB  OC a  b  c Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:   a  b  c   2 5  Suy Vậy OA  OB  OC nhỏ khi: a        a b c   b     1   a b c c        5   3    2   10 2 5 2 5 10  15 15  x y z   1 Vậy mặt phẳng    có phương trình là:   10  10  15  15  11 2 Câu 22 Biết  f ( x ) d x=18 Tính I = x ( 2+f ( x −1 ) ) d x −1 A I =7 Đáp án đúng: A B I =5 C I =8 D I =10 A 0;0; - 3) , B ( 2;0; - 1) Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( mặt phẳng ( P) : 3x - y + z - = Điểm C ( a; b; c ) điểm nằm mặt phẳng ( P ) , có hồnh độ dương để tam giác ABC Tính a - b + 3c A - B - C - D - Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải uuu r I 1;0; ( ) AB = ( 1; 0;1) Trung điểm AB tính Q : x + z +1 = Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ( ) ìï x + z +1 = x y +1 z +1 d : ïí ¾¾ ®d : = = ïïỵ x - y + z - = - - P Q Giao tuyến d ( ) ( ) C 2c; - 1- c; - 1- 2c) Ỵ d Chọn ( Tam giác ABC AB = AC ét = 2 ắắ đ ( 2t ) +( - 1- t ) +( - 2t ) = 2 Û 9t - 6t - = Û ê ® C ( 2; - 2; - 3) ¾¾ êt = ê ë Vậy a - b + 3c = -  f     y  f  x f  x   f  x  1 , x  R  x  R Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn :  Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số điểm M có hồnh độ d : y   A B d : y 1 C d : y x  D d : y x Đáp án đúng: B Câu 25 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ KHƠNG song song với mặt phẳng (P) A x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: D , cho mặt phẳng Mặt phẳng sau B x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1; − ; ) đường thẳng d : x −1 y z +2 = = Mặt phẳng −2 qua M vng góc với d có phương trình là: A x+ y −2 z − 1=0 B x+ y +2 z +1=0 C x+ y +2 z − 1=0 D x+ y −2 z +1=0 Đáp án đúng: D x−1 Câu 27 Cho hàm số f ( x )= Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn [ ; ] x−3 1 A M =5 ; m=− B M =5 ; m= 3 1 C M = ; m=−5 D M =− ; m=− 3 Đáp án đúng: C −8 Giải thích chi tiết: Đạo hàm f ' ( x )= Ta có f ' ( x )