Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (79)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho hai số phức z 1  3i w 1  i Môđun số phức z.w A z 1  3i B z 1  3i C z 1  3i D z 1  3i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: z 1  3i , w 1  i Từ ta suy ra: z.w Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C trục hoành là: C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( x − x+10 ) ( x+ )=0 ⇔ [ x −3 x +10=0 ⇔ x=− x +3=0 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số Câu Tất nguyên hàm hàm số x f  x  s in x A f  x  x s in x C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  0;   Đặt trục hoành là: trục hoành f  x  x s in x khoảng  0;   x f  x  s in x B D f  x  D f  x  x s in x x s in x  x cot x  ln  s inx   C Khi đó: x cot x  ln s inx  C x cot x  ln s inx  C Với Vậy  x cot x  ln  s inx   C  SAC  ta được: Câu Cắt hình chóp S ABCD mặt phẳng A Hai khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tứ giác khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  SAC  ta hai khối chóp tam giác S ABCD  SAC  Cắt khối chóp S ABCD mặt phẳng Câu Một thầy giáo gửi 200 triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo khơng rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,002% / ngày A 200 đồng Đáp án đúng: D Câu Gọi B 200 đồng C 200 đồng D 200 đồng giá trị cực đại, giá trị cực tiểu HS Tính giá trị biểu thức ? A C Đáp án đúng: C B D f  x , g  x Câu Xét hàm số  số thực Mệnh đề đúng? f  x , g  x f  x , g  x A B f  x , g  x f  x , g  x C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm Câu Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách S0 cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách a cm Lề bên trái bên phải phải cách  b  a  Các kích thước trang sách diện mép trái mép phải trang sách b cm, tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A S0 Đáp án đúng: B B S0 C S0 D S0 Giải thích chi tiết:  b  a  diện tích phần in chữ trang sách Gọi S0 , a chiều rộng chiều dài trang sách b , b a 2b Chiều rộng phần in sách a , 2a  b ba Chiều dài phần in sách a , a Diện tích phần in sách x   x  y  thay vào phương trình ta P Mặt khác y x   b   y  2a 2 Ta nhận thấy x  2b không đổi nên  y  S  a   P  x  2b   y  2a  xy  2by  2ax  4ab S xy  y  2 x Xét hàm số  ; 2bS0  2bS0    P S0  4ab   2ax    2ax   x  , S0  4ab max P x    Lại có Khi Câu f  x  2ax  bS0 2bS0 2bS  x   f  x  2a  f  x  0 a x x Cho khối nón có độ dài đường sinh A bán kính đáy Thể tích khối nón B C D Đáp án đúng: D Câu 10 y  f  x Cho hàm số xác định  có bảng biến thiênnhư hình vẽ: Khẳng định sau đúng? y  f  x A f ( x)=2 C max ¿ ❑ B y  f  x D y  f  x Đáp án đúng: C y  f  x Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có:  N  đỉnh S ,có chiều cao a độ dài đường sinh 3a Mặt phẳng  P  qua Câu 11 Cho khối nón  P  đỉnh S , cắt tạo với mặt đáy khối nón góc 60 Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng  N khối nón  N  N  N  N A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  N  có tâm đáy điểm S , chiều cao a độ dài đường sinh 3a Khối nón  P  cắt S theo thiết diện tam giác 60 Giả sử mặt phẳng  P   N  tam giác 2a cân đỉnh a Do 2 Gọi 2a trung điểm a  N  , O góc mặt phẳng SO h a mặt đáy l 3a góc  P  Ta có  N  vng SAB góc SA SB l Trong tam giác Ta có  Trong tam giác SAB vng S Ta có I AB OI  AB Vậy diện tích thiết diện cần tìm SI  AB Câu 12 Tìm họ nguyên hàm A F  x  x 3dx F  x  x3dx B F  x  x dx C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số F  x  x 3dx D F  x  x dx C y  f  x y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y f x   A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số B y = f (x) y  f  x Hàm số có bảng D biến thiên y  f  x hình vẽ bên Hỏi hàm số g(x) = f (2x) - x có điểm cực trị ? A y = f (x) B y = f (x) C y = f (x) D y = f (x) Đáp án đúng: D Câu 15 Cho tam giác ABC vng A có AB=c, BC=a, AC=b Chọn đáp án 1 A S= ab B S= bc C S=bc D S= ac 2 Đáp án đúng: B Câu 16 y  f  x y  f  x  Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình bên y  f  x Hàm số có điểm cực trị? y  f  x y  f  x A B Đáp án đúng: D C y  f  x D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x Hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên y  f  x Hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải y  f  x y  f  x  y  f  x Dễ thấy có nghiệm phân biệt Và đổi dấu lần qua điểm Vậy hàm số cho có điểm cực trị y x  x3  x Câu 17 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? y  x  x3  x A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai giá trị cực tiểu y x4  y x4  x  x x  x giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: B x x1 Câu 18 Cho phương trình  3.2  0 Giá trị sau nghiệm phương trình cho? A Đáp án đúng: B B C D R Câu 19 Cho mặt cầu tâm O bán kính R mặt phẳng (P) cách tâm O khoảng Tìm bán kính r đường trịn giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu cho? A R B R C R D R Đáp án đúng: D log x  log  x  3 2 Câu 20 Tìm nghiệm phương trình B log x  log  x  3 2 log x  log  x   2 C Đáp án đúng: A D log x  log  x   2 A log x  log  x  3 2 log x  log  x  3 2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm x 3 với x 1 Hàm số x 16 nghịch biến khoảng sau A x 4 B f C f  x   x  x  1  x  2 D x   Câu 21 Một người gửi số tiền 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi 80 triệu đồng Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi A 50 B 50 C 50 D 50 Đáp án đúng: B b I 2 x.dx a Câu 22 Cho b  a 2 Tính A b  a 2 B b  a 2 Đáp án đúng: D C b  a 2 D b  a 2  z   z  a, b     2 z.z  i  z  z   z  a  bi Câu 23 Cho số phức xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? a, b    a, b    A z a  bi số thực,  số ảo B z a  bi số thực,  số thực a, b    a, b    C z a  bi số ảo,  số thực D z a  bi số ảo,  số ảo Đáp án đúng: B  z   z  a, b     2 z.z  i  z  z  Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi  xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A  số thực,  số thực B  số ảo,  số thực C  số thực,  số ảo D  số ảo,  số ảo Lời giải a, b      z   z   2 z.z  i  z  z  Ta có z a  bi  , số thực    ,  số thực Câu 24 Mặt cầu (S) có diện tích 8  cm  A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số B y = f ( x) 8  cm  8  cm  Bán kính R mặt cầu (S) : C 8  cm  D 8  cm  bảng xét dấu đạo hàm sau: x - ¥ f ( x) Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 26 - + C - - - + - + + D Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành cơng với dự án rau mình, bác Năm toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đúng? A B đồng Khẳng định sau C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành cơng với dự án rau mình, bác Năm toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đồng Khẳng định sau đúng? Câu 27 Cho hai đường thẳng d  cắt Đường thẳng d  ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục  Mệnh đề sau đúng? A d song song với  B d cắt  C d trùng với  Đáp án đúng: B D d song song trùng với  Câu 28 Trên tập hợp số phức cho phương trình z  bz  c 0 , với b, c   Biết hai nghiệm phương trình có dạng z1 w  z2 3w  8i  13 với w số phức Tính b  c A z  bz  c 0 C z  bz  c 0 B z  bz  c 0 D z  bz  c 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình z  bz  c 0 , với b, c   Biết hai nghiệm phương trình có dạng z1 w  z2 3w  8i  13 với w số phức Tính b  c A B 10 C 11 D 12 Lời giải Gọi z  bz  c 0 với b, c   z1 w  z2 3w  8i  13 w hai số phức liên hợp nên: b  c Khi 10 , 11 Ta có 12 Suy w  x  yi nghiệm phương trình: x, y   Vậy z1 w   x  yi  x   yi Câu 29 Với số thực dương a b Mệnh đề sau dây đúng? A a B a C a Đáp án đúng: C Câu 30 D a f  x  ax  bx  cx  d Cho hai hàm số đường cong Tính A  C1  ,  C2  , g  x  ax  bx  e  a , b, c, d , e  ; a 0  có đồ thị hai C , C hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị     f    g   1 f  x  ax  bx  cx  d 3 B f x ax  bx  cx  d C   Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số đồ thị hai đường cong  C1  ,  C2  f  x  ax  bx  cx  d f  x  ax  bx  cx  d f  x  ax  bx  cx  d  C1  ,  C2  , g  x  ax  bx  e  a, b, c, d , e  ; a 0  có hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị Tính A f    g   1 f    g   1  26 B f    g   1  24 f  g   1  28 f  g   1  30 C   D   Lời giải f x ax  bx  cx  d Ta có:   Dựa vào đồ thị, ta có: g x ax  bx  e  a , b, c , d , e  ; a 0   C1  ,  C2  +)   C , C Ta có:     f    g   1 f    g   1  26 f    g   1  24 Câu 31 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có I  2;  đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển 10 A v (km) Đáp án đúng: C Câu 32 B v (km) C v (km) D v (km) Cho hàm số y = f ( x) liên tục [- 3;5] có đồ thị hình bên (phần cong đồ thị phần Parabol y = ax + bx + c ) Tích phân ò f ( x) dx - A y = f ( x) B y = f ( x) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta suy y = f ( x) C y = f ( x) D y = f ( x) Câu 33 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x 4 log a  3log b , mệnh đề đúng? A log x 4 log a  3log b B log x 4 log a  3log b C log x 4 log a  3log b Đáp án đúng: A Câu 34 Giả sử số phức a  bi 1 i  A a  bi 1 i  C Đáp án đúng: D 1 i D log x 4 log a  3log b a  bi với a, b   Khi B 1 i D 1 i a  bi a  bi 11 Giải thích chi tiết: Ta có Khi a, b   Vậy a 1 i a  bi 1 ; b  32 32 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD theo a A S ABCD B S ABCD C S ABCD D S ABCD Đáp án đúng: B HẾT - 12