ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 046 Câu 1 Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn , mệnh đề nào dướ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Với a, b, x số thực dương thỏa mãn , mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu Có giá trị nguyên tham số tập xác định ? A B Đáp án đúng: C để hàm số C có D Câu Cho mặt cầu tâm O bán kính mặt phẳng (P) cách tâm O khoảng Tìm bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu cho? A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian tọa độ , cho hai vecto Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đúng? A B đồng Khẳng định sau C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đồng Khẳng định sau đúng? Câu Có sở in sách xác định diện tích toàn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách , Chiều dài phần in sách , Diện tích phần in sách Mặt khác Ta nhận thấy diện tích phần in chữ trang sách thay vào phương trình ta khơng đổi nên Xét hàm số Lại có , ; , Khi Câu Nghiệm phương trình lo g ( x −1 )=0 2 B x= A x=1 C x= D x= Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: lo g ( x −1 )=0 ⇔ x−1=1⇔ x=1 Vậy nghiệm phương trình x=1 Câu Cho hàm số cho có đạo hàm A Đáp án đúng: A Số điểm cực trị hàm số B C D Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy , chiều cao độ dài đường sinh Gọi lượt diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số bậc ba B C lần có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A , D Đáp án đúng: D Câu 11 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính A Đáp án đúng: D đoạn B C D Câu 12 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )=x +cos x x A ∫ f ( x ) dx= −sin x +C B ∫ f ( x ) dx=1−sin x+C 2 x C ∫ f ( x ) dx= +sin x +C D ∫ f ( x ) dx=x sin x+ cos x+C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C ' √6 √6 A V = B V = C V =3 D V =1 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tam giác ABC cạnh nên AH =√ Vì A ' H ⊥ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' AH Do mặt đáy ( ABC ) ^ ^ 45 = AA ' , ( ABC )= AA ' , AH =^ A ' AH Suy tam giác A ' HA vuông cân H nên A ' H=HA =√ Diện tích tam giác ABC S ΔABC =√ Vậy V =S ΔABC A ' H=3 Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ điểm thuộc biểu thức ABCA'B'C'H , cho mặt cầu cho khoảng cách từ điểm Gọi đến mặt phẳng lớn Giá trị ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: • Gọi • Gọi C D đường thẳng qua tâm vng góc với Phương trình tham số mặt cầu giao điểm , Ta có: • Theo đề Câu 15 Cho A Đáp án đúng: B Tính B Câu 16 Mặt cầu (S) có diện tích A B C D Bán kính R mặt cầu (S) : C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn A B Đáp án đúng: A Câu 18 bằng: C D Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi bên B giao điểm C Gắn hệ trực toạ độ D vào hình vẽ Gọi trung điểm cung Khi Đường thẳng , điểm dây cung hình chiếu vng góc có phương trình: Suy có phương trình: Cung Gọi hình phẳng tạo dây cung , đường thẳng Gọi hình phẳng tạo dây cung đường thẳng Gọi điểm dây Ta có suy Đường trịn đường kính có phương trình Cung có phương trình: Cung lên trục , thể tích khối trịn xoay sinh hình hai trục toạ độ quay quanh trục Ta có Đặt Suy Ta có , với Suy Khi Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối Câu 19 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A (km) Đáp án đúng: C B (km) Câu 21 Tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt C (km) D khoảng (km) B D Khi đó: Với Vậy Câu 22 Hình nón có diện tích xung quanh đường sinh A Bán kính đáy hình nón B C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số D xác định có bảng biến thiênnhư hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D max f ( x)=2 ¿ ❑ Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: Câu 24 Cho số phức xét hai số phức khẳng định đây, khẳng định đúng? A số ảo, C số thực, Đáp án đúng: C số thực số thực B số ảo, D số thực, Giải thích chi tiết: Cho số phức xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A số thực, C số thực, Lời giải số thực số ảo D Ta có B số ảo, số ảo, , , Trong số ảo số ảo số thực số ảo số thực số thực Câu 25 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 26 Giải phương trình A Vô nghiệm Đáp án đúng: C B C D B x = C x = D x = Câu 27 Cho phương trình phương trình có hai nghiệm m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để thỏa mãn là: A B C Đáp án đúng: C D kết khác Giải thích chi tiết: Cho phương trình m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải C thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì ngun, nên Tổng giá trị nguyên Câu 28 Cho số phức thay đổi thỏa mãn biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức B Gọi đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C D trở thành Gọi Vậy nên điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ ; điểm biểu diễn số phức Vì nên tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện Elip có Diện tích Elip Câu 29 Tìm họ ngun hàm A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Phương trình x −2( x+1 ) =2 x +1 − x có nghiệm dương A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D05.d] Phương trình x −2( x+1 ) =2 x +1 − x có nghiệm dương A B C D Hướng dẫn giải 2 2 x ( x+1 ) 2 2x 2 ( x+1 ) 2 2x 2 2 (x +1 ) −2 =2 x +1 − x ⇔ − =( x+1 ) − x ⇔ +2 x =2 + ( x+ 1) t t Xét hàm số f ( t )=2 +t có f ' ( t )=2 ln 2+1>0 , ∀ x ∈ Do hàm số đồng biến x=1 2 f ( x )=f ( x +1 )⇔2 x =x+ 1⇔ [ −1 Phương trình tương đương với x= Câu 31 Cho hàm số liên tục Parabol ) Tích phân A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta suy có đồ thị hình bên (phần cong đồ thị phần C D 10 Câu 32 Có giá trị nguyên tham số có tập xác định B A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A C , để hàm số ? D Mơđun số phức B Giải thích chi tiết: Ta có: thuộc đoạn C D Từ ta suy ra: Câu 34 Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ;3 ) thành điểm A′ ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =7 B T =6 C T =4 D T =8 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm ′ A (1 ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =4 C T =7 D T =6 Lời giải Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( ; )thành A′ ( ;7 ) nên ta có I trung điểm đoạn thẳng A A′ x +x 1+1 x I= A A ' xI = =1 2 \{ ⇔ \{ Do đó: y A+ yA ' 3+ y = =5 yI= I 2 Vậy I ( 1; ) ⇒ a=1; b=5 ⇒ T =a+b=1+ 5=6 Câu 35 Trong mặt phẳng phức , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm Tính thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm 11 Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng Suy với đường tròn tâm HẾT - 12