Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (70)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: D B D Câu Tìm m để hàm số  y  m  x đồng biến  ?  5 x  y  m   x  C A  5 x  y  m   x  D y  m B y  m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tìm m để hàm số  y  m  x đồng biến  ? A m  B m  C m  D m  Lời giải Hầm số  y  m  x đồng biến  Vậy hàm số m  đồng biến m  Câu Giá trị lớn hàm số f  x   11  x đoạn  1;5 A B f  x   11  x C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số f  x   11  x D f  x   11  x liên tục xác định đoạn  1;5 , 11 f  x   11  x Câu Cho số thực dương a ¹ Giá trị biểu thức A B a ¹ D a ¹ C Đáp án đúng: D Câu :Khối đa diện loại {4;3} có số đỉnh là: A B 20 Đáp án đúng: D Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C 12 B C Đáp án đúng: B D D Câu Tìm tập S tất giá trị thực số m để tồn cặp số 2 log x2  y2 2  x  y   m2  1 x  y  x  y  0 A S Đáp án đúng: B B S C S  x; y  thỏa mãn D S x; y  Giải thích chi tiết: Tìm tập S tất giá trị thực số m để tồn cặp số  thỏa mãn 2 log x2  y2 2  x  y   m  1 x  y  x  y  0 S   5;  1;1;5 S   1;1 A B S   5;5 S    5;  1;1;5;7 C D Lời giải Nhận thấy S với m nên: 2  x; y  log x  y 2  x  y   m  1 x  y  x  y  0 S   5;  1;1;5 (*) 2 S   1;1 S   5;5 S    5;  1;1;5;7 Khi (*) Cặp khơng nghiệm phương trình x  y   log x2  y2 2  x  y   m  1 Khi x, y   , tập hợp điểm thỏa mãn (*) hình trịn tâm 2 2  x  y   m  x  y  , bán kính  x  y  x  y   m 0 Trường hợp này, yêu cầu 2 2  x 2  m  y 2 hình trịn tâm để đường trịn tâm m 0 , bán kính   x  2   y  2 tốn trở thành tìm  2;  , bán kính x  y  x  y  0 có điểm chung (hình vẽ) x; y  J 2;  Điều xảy m 0  (thỏa mãn  ) m Vậy Câu Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 3a , hình chiếu A ' mặt phẳng  ABC  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cạnh AA ' hợp với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tính theo a A ABC A ' B ' C ' B ABC A ' B ' C ' C ABC A ' B ' C ' Đáp án đúng: C D ABC A ' B ' C ' Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A f  x  sin x f  x  sin x f  x  sin x C Đáp án đúng: C Câu 10 Hàm số f  x  sin 5x D f  x  sin 5x B C Đáp án đúng: B Câu 11 A Đáp án đúng: A B có nguyên hàm hàm số sau đây? A Trong khơng gian D , tính khoảng cách từ B Giải thích chi tiết: Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy r A 4√ B 8√ đến mặt phẳng C D √ chiều cao h Diện tích xung quanh hình trụ bằng: C 16√ D 2√ Đáp án đúng: B Câu 13 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình sau khơng phải hình đa diện ? A hình (c) Đáp án đúng: D B hình (b) C hình (a) D hình (d) z   w  2i 2 z w Câu 14 Cho hai số phức z , w thỏa mãn , Biết đạt giá trị nhỏ 3z0  w0 z z0 , w w0 Tính B z , w A Đáp án đúng: C C z , w D z , w z  Giải thích chi tiết: Ta có: + z , w , suy tập hợp điểm biểu diễn biểu diễn số phức w  2i 2 đường trịn có tâm z w , bán kính z  z0 3z0  w0 + w w0 , suy tập hợp điểm biểu diễn biểu diễn số phức đường trịn có tâm , bán kính 2 Ta có + M z  Mặt khác z I  ;0  hay r  w  2i 2   J 0; N thẳng hàng w nằm (Hình vẽ) z  w min MN IJ 5 2; IM r  2; NJ R 2 Khi ta có: R 2 Suy Mặt khác IM  MN  NJ IJ  MN IJ  IM  NJ ; MN 5   2 2 MN 2 Suy I , M , N , J M , N I , J Câu 15 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 16 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D Đồ thị sau dạng đồ thị hàm sổ với  a  ? A B C D Đáp án đúng: B y log a x ? Giải thích chi tiết: Đồ thị sau dạng đồ thị hàm số  a  với A B C Lời giải D y log a x Hàm số  a  với nghịch biến khoảng  a  có đồ thị nằm bên phải trục tung Do 0;  chọn phương án  Câu 17 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Thể tích khối bát diện có độ dài cạnh a a3 A Đáp án đúng: C a3 B Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x - 36 x A f ( x) = x - 36 x C Đáp án đúng: D a3 C f ( x ) = x3 - 36 x Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số a3 D [ 2; 20] đoạn f ( x) = x3 - 36 x B f ( x) = x - 36 x D f ( x ) = x - 36 x đoạn [ 2; 20] A 48 B - 50 C - 81 D - 48 Lời giải f ( x) = x3 - 36 x [ 2; 20] Ta có Xét Mà 48 Vậy - 50 x 1 Câu 20 Cho hàm số y 3 Đẳng thức sau đúng? x 1 x 1 x 1 A y 3 B y 3 C y 3 x 1 D y 3 Đáp án đúng: A Câu 21 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục tam giác vuông cân có cạnh huyền a √ Thể tích khối nón tương ứng với hình nón π a3√ π a3√ π a3 A B C π a3 √ D 12 12 Đáp án đúng: B Câu 22 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y  cos x Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số B y  cos x có đồ thị C y  cos x Mệnh đề sau đúng? có tiệm cận đứng x=1 A D y  cos x C có tiệm cận ngang y=0 Đáp án đúng: C B có tiệm cận D có tiệm cận ngang y=3 Giải thích chi tiết: đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 24 Cho đúng? F  x nguyên hàm hàm số A   Đáp án đúng: B F x B F  x f  x  e x  x C F  x thỏa mãn F  0  D Câu 25 Khối nón có chiều cao a chu vi đáy 4 a tích A a B a C a Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không gian A C Đáp án đúng: D , cho Khẳng định sau F  x D a Phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng có véctơ phương nên có phương trình: Câu 27 Cho hàm số chẵn A qua Chọn mệnh đề B D C Đáp án đúng: C Câu 28 Nguyên hàm hàm số f  x  x  a2 A f  x  x  a với a 0 x  a2 B f  x  x  a2 D f  x  x  a2 C Đáp án đúng: D Câu 29 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định ? x−1 −x +1 x−1 A y= B y= C y= x−2 x +1 x +1 Đáp án đúng: C f  x  D y= x x a  a  x  1  Câu 30 Cho số thực a 0 Với giá trị x đẳng thức đúng? A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 Đáp án đúng: D x  a  a  x  1 a  x Giải thích chi tiết: Cho số thực Với giá trị đẳng thức đúng? x a A x 1 B x 0 C x a D Lời giải Ta có a 0 Câu 31 Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vuông Tính diện tích tồn phần S hình nón Stp = πa1+2a 1+   A Stp = πa1+2a  1+  C Stp = πa1+2a 1+   Stp = πa1+2a  1+  D B Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình trụ có chu vi đáy 6 độ dài đường sinh l 4 Thể tích xung quanh hình trụ cho A 6 B 6 C 6 D 6 Đáp án đúng: A Câu 33 Một sợi dây kim loại dài 120cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng, đoạn dây thứ hai uốn thành vịng trịn (tham khảo hình bên dưới) Tổng diện tích hình vng hình trịn đạt giá trị nhỏ (làm tròn đến hàng đơn vị) A 462 B 426 C 498 D 504 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi x , y (cm) độ dài đoạn dây thứ nhất, thứ hai (  x  120 ,  y  120 ) Ta x2 y2 có x  y 120 Diện tích hình vng 16 (cm2), diện tích hình trịn 4 (cm2) Tổng diện tích hình x2 y S  16 4 (cm2) Theo bất đẳng thức Bunhiacopski, ta có vng hình trịn  42     x  2 2    x    y    x    y    16  4  S  x  y   S  3600           4      Dấu “=” xảy 480 120 y    3600 504 Tổng diện tích hình vng hình trịn đạt giá trị nhỏ   cm2 Câu 34 Trong khơng gian cho đơi vng góc A Đáp án đúng: D B điểm khác cho tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Tính Giải thích chi tiết: Gọi Vì đơi vng góc nên 10   a    b  c a   b    c IA  IB   2   2 2  IA IC   a    b  c a  b   c    IA ID  2   a    b  c  a     b     c          3  3  3  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nên   a b    a c  a b c   16  4a  8a   Vậy  1 x     7 Câu 35 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình đưa Phương trình cho có nghiệm x x 1 C  1    7 D x 1 HẾT - 11