ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Cho hàm số A f x x e f x x e f x e x Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có f x dx 2e x C f x x e f x x e f x x e 2x f x dx e C f x dx 2e x 2x C f x dx e C f x dx Câu Cho hàm số hàm số Đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu Nếu hình nón có đường kính đường trịn đáy a độ dài đường sinh l có diện tích xung quanh A al Đáp án đúng: C B al C al D al 3 Câu Cho biểu thức P x x x , x Mệnh đề đúng? 3 B P x x x 3 D P x x x 3 A P x x x 3 C P x x x Đáp án đúng: B 4 Câu Hàm số A có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x y 0 A y x x B y x x C y x x Đáp án đúng: D D y x x A 1;1;1 , B 2;2;1 P : x y z 0 Câu Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng S thay đổi qua A, B tiếp xúc với P H Biết H chạy đường tròn cố định Tìm bán Mặt cầu kính đường trịn A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C A 1;1;1 , B 2;2;1 P : x y z 0 Giải thích chi tiết: Có Oxyz Phương trình AB: S giao điểm A, B P H H Gọi Có Mặt cầu tiếp xúc với 3 A(1;1;1), B(2;2;1) tiếp tuyến x 1 t y 1 t z 1 K không đổi AB Biết P chạy đường trịn bán kính khơng đổi Câu Hàm số có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=3a, AD=4a, AA’=5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABCD A 5a B 5a C 5a D 5a Đáp án đúng: A Câu 10 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hái đáy hình trụ, AB 4a, AC 5a Thể tích khối trụ A AB 4a, AC 5a C AB 4a, AC 5a B AB 4a, AC 5a D AB 4a, AC 5a Đáp án đúng: D Câu 11 Biết f x dx x f x dx x f x dx x C A x C x C x C Họ nguyên hàm hàn số f ( x) f x dx x f x dx x D B x C x C Đáp án đúng: C y cot x 3 Câu 12 Tập xác định hàm số : y cot x y cot x 3 3 A B y cot x 3 C Đáp án đúng: A y cot x 3 D Câu 13 Cho mặt cầu có bán kính r 5 Diện tích mặt cầu cho A r 5 B r 5 C r 5 Đáp án đúng: D D r 5 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu r 5 A 2;1;1 B 2;0;3 C 0;1;3 D 0; 2;0 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điếm , , , P : ax by 2z d 0 Biết mặt phẳng P qua điểm A ba điểm B, C , D phía so P Khi tổng khoảng cách từ B, C , D đến P lớn giá trị biểu thức a b 2d với mặt phắng A Oxyz Đáp án đúng: A B Oxyz C Oxyz D Oxyz A 2;1;1 B 2;0;3 Giải thích chi tiết: Điểm Oxyz nằm suy ra: Ba điểm C 0;1;3 D 0;2;0 P : ax by z d 0 phía so với P nên biểu thức: A ; B, C , D ; P dấu với Khi B, Tổng khoảng cách tìr ba diểm C , D P đến mặt phẳng a b 2d là: P Từ suy ra: Thay vào biểu thức A ta được: Ta có: 2a b d 0 1 ; B, Dấu“ C, ” xảy chi D Khảo sát hàm số Suy ra: 2b d P ; thấy 2a d , b 6d 2a d b d 2b d 2a 3b 3d 12 Suy ra: B, Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu : S : x 1 2 y z 3 9 đường thẳng x y z 3 2 Phương trình mặt phẳng P qua điểm M 4;3;4 song song với đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S A Oxyz Đáp án đúng: C B Oxyz C Oxyz D Oxyz 2 S : x 1 y z 3 9 đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu x y z : 3 2 Phương trình mặt phẳng P qua điểm M 4;3;4 song song với đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu A x y z 18 0 C x y z 19 0 S B x y z 10 0 D x y z 0 Lời giải x y z 2 2 S : x 1 y z 3 9 bán kính : Mặt cầu Oxyz có tâm Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng P M 4;3;4 S có vectơ phương x y z 18 0 Do x y z 10 0 nên x y z 19 0 x y z 0 Đường thẳng S tiếp xúc với I 1; 2;3 nên R 3 Mặt phẳng P n a ; b ; c , a b c 0 , thay P : a x b y 3 c z 0 vào , ta được: u 3; 2; // P 3a 2b 2c 0 3a 2 b c TH n.u 0 , ta chọn P , ta chọn S TH Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có A trùng với gốc tọa độ O , đỉnh B (m;0;0) , D(0; m;0) , A(0;0; n) với m, n m n 4 Gọi M trung điểm cạnh CC Khi thể tích tứ diện BDAM đạt giá trị lớn A Oxy B Oxy C Oxy D Oxy Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm Oxy ABCD ABC D A O Ta có B (m;0;0) D(0; m;0) Câu 17 Tìm điều kiện cần đủ a, b, c để phương trình a sinx bcosx c vô nghiệm? A a, B a, C a, D a, Đáp án đúng: C Câu 18 Cho số thực a, b Trong mệnh đề sau,mệnh đề sai? A a, b Đáp án đúng: B B a, b C a, b D a, b Câu 19 Cho khối cầu có bán kính r 2 Thể tích khối cầu cho A r 2 B r 2 C r 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu cho : r 2 Câu 20 y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ D r 2 y f x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x y f x y f x y f x A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 ~ (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A ( ; ) B ( −3 ; − ) C ( ; ) D ( −2 ; ) Đáp án đúng: D Câu 22 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A S B S C S Đáp án đúng: A Câu 23 Tìm a để hàm số y x 3ax 12 x đồng biến tập xác định A a B a C a y x 3ax 12 x Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số hình vẽ bên y ax bx c a 0 D S D a hàm số y mx nx p m 0 có đồ thị đường cong Gọi S diện tích hình phẳng tơ đậm Khẳng định sau đúng? B y ax bx c a 0 y ax bx c a 0 C Đáp án đúng: C D y ax bx c a 0 A y ax bx c a 0 Giải thích chi tiết: Cho hàm số đường cong hình vẽ bên y ax bx c a 0 hàm số y mx nx p m 0 có đồ thị Gọi S diện tích hình phẳng tơ đậm Khẳng định sau đúng? 62 64 21 13 21 13 67 S ; S ; S 4; S ; 15 15 B C D 15 A Lời giải y ax bx c a 0 y mx nx p m 0 S qua điểm , Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm hàm số 62 64 21 13 21 13 67 S ; S ; S 4; S ; 15 15 3 5 15 đạt cực trị y f x ax bx c A 1;3 B 0; Từ đồ thị ta lại thấy đồ thị hàm số qua điểm , x 1 f 1 3 a b c 3 f 2 c 2 4a 2b 0 f 1 0 Diện tích hình phẳng tơ đậm a b 2 c 2 f x x x y g x mx nx p Câu 25 y f x f x f x Cho hàm số có đạo hàm hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị hình y f x2 Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? y f x y f x y f x A B C Đáp án đúng: A D y f x Câu 26 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y tan x , trục π x quanh trục hồnh tính cơng thức nào? hồnh đường thẳng x 0 , A y tan x Đáp án đúng: D Câu 27 B y tan x Cho C y tan x D y tan x Tính độ dài đoạn MN? A 44 B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz.Tìm khoảng cách hai điểm M(2;1;-3) N ¿;-5;0) ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: A C B D và Đáp án đúng: A · Câu 30 Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6, BAC = 60° Tính độ dài đường cao tam giác A ABC B ABC C ABC D ABC Đáp án đúng: B Câu 31 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Từ chữ số 0;1; 2;5;7; Có thể lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác số phải chia hết cho 5? A 0;1; 2;5;7; B 0;1; 2;5;7; C 0;1; 2;5;7; Đáp án đúng: D Câu 33 D 0;1; 2;5;7 ; i z 4 3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q Cho số phức z thỏa mãn hình đây? A Điểm z Đáp án đúng: B B Điểm z C Điểm z D Điểm z i z 4 3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điểm M , N , P, Q hình đây? A Điểm Q B Điểm M C Điểm N D Điểm P Lời giải i z 4 3i z M , N , P, Q Điểm biểu diễn số phức Q điểm M Ta có: z Câu 34 Cho hai khối cầu (S1) (S2) có bán kính thể tích R1, R2 V1, V2 Biết , tính A C Đáp án đúng: B B D Câu 35 Cho hàm số y ( m 1)x 3mx Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A y ( m 1)x 3mx C y ( m 1)x 3mx Đáp án đúng: C B y ( m 1)x 3mx D y ( m 1)x 3mx HẾT - 10