Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (922)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 093 Câu 1 Cho tam giác vuông tại Quay tam giác quanh trục ta được một[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Cho tam giác ABC vng A, khối nón tích A ABC B ABC Đáp án đúng: D Câu Cho hình lăng trụ lăng trụ A Đáp án đúng: D AB = a, BC = 2a C ABC có cạnh đáy B Quay tam giác ABC quanh trục AB ta D ABC thể tích C Chiều cao D   x  x y  sinx Câu Diện tích hình phẳng bao đường , trục ox hai đường thẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? x x x x A y 2 B y 2 C y 2 D y 2 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm xác định cơng thức f ' ( x )=x ( x −1 )( x +4 )3 , ∀ x ∈ R Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng A y  x  x  C y  x  3x  (  ;0) B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng A (  ;0) B (0; 2) C (2; ) D (  ;0) Hướng dẫn giải Ta có: (2; ) y  x  x  ; (  ;0) Bảng xét dấu: (0; 2) (2; ) (  ;0);(2; )  x y  x  x   y  x  x  x 0 y 0    x 2 Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến y Câu Cho mệnh đề “Phương trình bậc hai có khơng q nghiệm” Đâu mệnh đề phủ định mệnh đề cho? A “Phương trình bậc hai có từ ba nghiệm trở lên” B “Phương trình bậc hai vơ nghiệm” C “Phương trình bậc hai có nghiệm” D “Phương trình bậc hai có nghiệm” Đáp án đúng: A 2x - x + có đồ thị ( C ) I giao điểm hai đường tiệm cận Giả sử M ( x0;y0 ) Câu Cho hàm số (C ) có hồnh độ dương cho tiếp tuyến M với (C ) cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang điểm đồ thị A,B 2 P = x02 + y02 + x0y0 hai điểm thỏa mãn IA + IB = 40 Giá trị biểu thức 2x - 2x - y= y= x +1 x +1 A B y= y= 2x - x +1 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị Vì M nên D y= y= 2x - x +1 2x - x + ( C ) có tiệm cận đứng I tiệm cận ngang M ( x0;y0 ) nên ( C ) (C ) Phương trình tiếp tuyến với Ta có A,B 2 P = x02 + y02 + x0y0 IA + IB = 40 (C ) : Khi 2x - x +1 x = - Suy y = y= Giá trị biểu thức I ( - 1; 2) x Câu Họ tất nguyên hàm hàm số y = x A y = x B y = C Đáp án đúng: D D y x   2m  3 x  m  Câu 10 Xác định m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng m m m A B C D m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số m có hai tiệm cận đứng 13 y m x   2m  3 x  m  12 có hai nghiệm phân biệt phương trình m   m 1 Câu 11 Giá trị cực tiểu hàm số y  x x là: A y  B x x C Đáp án đúng: D D M  3;  4;   y  x x y  x x d1 : x4 y  z    5 ; Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng x  y  z 5 d2 :   1  Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A, B Diện tích tam giác OAB A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: B M  3;  4;   Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng x4 y  z  x  y  z 5 d1 :   d2 :   5 ; 1  Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A, B Diện tích tam giác OAB A B C D Lời giải M  3;  4;   Ta có đường thẳng Oxyz qua điểm có véc tơ phương x  y  z 5 d2 :   1 2 phương trình tham số là: d1 : x4 y  z    5 d ,d Đường thẳng d qua điểm M có véc tơ phương phương trình tham số A, B 3 OAB mặt phẳng qua , mặt phẳng qua d1 , C   4; 4;  , Gọi  u1   5; 2;3  x   5t   y 4  2t  z 2  3t Ta có   D 1; 2;  u   nên có vectơ pháp tuyến khác   1;3;   d Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến  x 1  t    y 2  3t   z   2t  Phương trình tổng quát mặt phẳng   P  Q  Phương trình tổng d Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến M nên có vectơ pháp tuyến khác d quát mặt phẳng M   A d1   Q  B d   P  CM  7;  8;   ; DM  2;  6;0  Vì nên     P  nên  u1 , CM   10;  14; 26  2  5;  7;13 n  5;  7;13 Vì  P Ta có Diện tích tam giác Câu 13 Cho A Đáp án đúng: A  x  3   y    13  z   0  x  y  13z  22 0 số thực dương thỏa mãn B C  Q Giá trị D Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu biễn số phức z thỏa mãn z   2i  z   2i đường thẳng có phương trình A Oxy B Oxy C Oxy D Oxy Đáp án đúng: B z   2i  z   2i Giải thích chi tiết: Đặt Oxy z điểm biểu diễn số phức Ta có: x  y  0 x  y 0 x  y 0 x  y  0 z  x  yi  x, y     z  x  yi Vậy tập hợp điểm biểu biễn số phức thỏa mãn yêu cầu toán M  x; y  đường thẳng có phương trình 2x  y x  Mệnh đề sau mệnh đề Câu 15 Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng y C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C 2x  x y 2x  x y Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số   ;  A Hàm số đồng biến khoảng   ;    B Hàm số đồng biến khoảng  2;    C Hàm số nghịch biến khoảng  2;   D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải 2x  y x TXĐ: Ta có: B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng y 2x  x y 2x  x 2x  x  Mệnh đề sau mệnh đề   ;  Vậy hàm số nghịch biến khoảng   ;     2;     i  z    i  z 3 Môđun số phức Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn A z B z C z Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi z , w i  2z  i D z   i  z    i  z 3 w i  z 10 1 i Khi đó, 122 45 Vậy Câu 17 Trong khơng gian cho hình thang cân ABCD , AB //CD , AB 3a , CD 6a , đường cao MN 2a , với M , N trung điểm AB CD Khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng MN hình nón cụt có diện tích xung quanh A ABCD Đáp án đúng: D B ABCD C ABCD D ABCD Giải thích chi tiết: Gọi ABCD giao điểm hai cạnh bên AB //CD AB 3a hình thang Khi CD 6a , MN 2a , M thẳng hàng Khi quay quanh N , tam giác AB sinh khối nón CD có diện tích xung quanh ABCD , tam giác MN sinh 2 khối nón 3,75 a có diện tích xung quanh 11, 25 a cịn hình thang 7,5 a sinh khối trịn xoay 15 a có diện tích xung quanh S Do AD BC nên S đường trung bình tam giác M nên N Ta có SN Khi SCD  N1  S Vậy Câu 18 Cho hàm số cực trị? A Đáp án đúng: C y  x  mx  m , tham số Hỏi hàm số cho có nhiều điểm B C D 3 Giải thích chi tiết: Ta có: m y  x  mx  y  x  mx   x  mx  y  Đặt x5 x6  m x5 x3  m  m x2 x x Ta có bảng biến thiên hàm số 3x3  y 0  m  x f ( x)  Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình f ( x ) có tối đa điểm cực trị sau: x3 3 x x   x  x x  có tối đa nghiệm bội lẻ nên hàm số SA   ABCD  SA 2a Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , , Tính thể tích khối chóp S ABCD A S ABCD B S ABCD C S ABCD D S ABCD Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình vng S ABCD là: ABCD SA   ABCD  Thể tích khối chóp a là: Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A, AB 1 AC 2 Hình chiếu ABC  ABC  vng góc A  nằm đường thẳng BC Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  A ABC ABC  B ABC ABC  C ABC ABC  Đáp án đúng: C D ABC ABC   a, b 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? Câu 21 Cho a, b, c số dương A a, b, c B a, b, c C a, b, c D a, b, c Đáp án đúng: C Câu 22 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số A y x  B y  x  y x 3 x  hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng AB C y  x  D y  x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên: y x 1 Ta thấy phương trình (*) có nghiệm AB 6 y x 3 x  , suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai AB  17 y  f  x f  x    x  f  x   3x4  x , x   f  1 0 Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn 21 f  x  F  x F   10 F  2 Biết nguyên hàm hàm số , tính y  f  x y  f  x y  f  x y  f  x A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón  a2 2 A Đáp án đúng: B  a2 2 B  a2 2 C y= Câu 25 Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số A m B m C m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  a2 2 D 1+ x +1 x2 - mx - 3m có hai tiệm cận đứng D m Hướng dẫn giải Điều kiện: m Yêu cầu toán thỏa mãn phng trỡnh mẻ ( - Ơ ;- 12) ẩ ( 0;+¥ ) nghiệm phân biệt lớn mẻ ( 0;+Ơ ) y= 1+ x +1 x2 - mx - 3m có Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A f  x  x e f  x   x e x 1 x3 1 B f  x   x e x 1 f x x e x 1 C   Đáp án đúng: B D f  x   x e x 1 f x  x e x 1 Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số   x x3 1 f x d x  e  C   f  x  dx 3e x 1  C   A B C x 1 f  x  dx e  C f  x  dx 3 e D x3 1 C Lời giải f  x  x e x3 1 x x3 1 f x d x  e  C    f  x  dx 3e x3 1 C f  x  dx e x3 1 C Câu 27 Cho hai số phức z 1  3i w 1  i Môđun số phức z.w A z 1  3i B z 1  3i C z 1  3i D z 1  3i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: z 1  3i , w 1  i Từ ta suy ra: z.w Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) 3 x  x  thỏa mãn F (1)  B F ( x) C F ( x) D F ( x) Đáp án đúng: D Câu 29 Cho a log 3; b log 5; c log Khi giá trị biểu thức log140 63 tính theo a, b, c là: A a log 3; b log 5; c log B a log 3; b log 5; c log Câu 28 A F ( x) C a log 3; b log 5; c log Đáp án đúng: C D a log 3; b log 5; c log Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: gán a log 3; b log 5; c log cho A, B, C Lấy log140 63 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án C x P  z   6i Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 27 Tính giá trị nhỏ biểu thức x A 27 Đáp án đúng: B x B 27 x C 27 x D 27 x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 27 Tính giá trị nhỏ biểu thức P  z   6i  ;  3  ;  3 3;  3;   A  B  C  D  Lời giải x Ta có: 27 Câu 31 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y x  x  ? 4 A y x  x  B y x  x  C y x  x  Đáp án đúng: D D y x  x  Giải thích chi tiết: Ta có y  x  x  Câu 32 Hình nón có bán kính đáy r 4cm , độ dài đường cao h 6cm Thể tích hạn hình nón là: A r 4cm B r 4cm C r 4cm Đáp án đúng: C V  khối nón giới D r 4cm  V  khối nón Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy r 4cm , độ dài đường cao h 6cm Thể tích giới hạn hình nón là: 3 3 A V 8 cm B V 24 cm C V 32 cm D V 96 cm Lời giải Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, thể tích V Gọi M điểm cạnh AM = x, < x < AB cho AB Mặt phẳng ( a ) qua M song song với ( SBC ) chia khối chóp S.ABCD thành hai 1- x V P= 1+ x phần, phần chứa điểm A tích 27 Giá trị biểu thức A S.ABCD Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tham khảo hình vẽ bên B S.ABCD C S.ABCD D S.ABCD Từ giả thiết suy S.ABCD ABCD V Do M AB Ta có AM = x, < x < AB Theo giả thiết: ( a ) nên M Câu 34 Trên tập hợp số phức, tích nghiệm phương trình     x  x  1  x   24 C A x x   x   24   x  x  1  x   24 D x x   x   24 B x x   x   24 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Như ta có  12 x x   x   24   nghiệm phương trình  24 Đồng hệ số tự hai vế ta suy 12 Câu 35 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 17 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chia hết cho 10 A 17 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải 17 B 17 C 17 D 17 Gọi A biến cố " chọn hai số có tổng số chia hết cho ” Chia 17 số nguyên dương thành nhóm: + Nhóm I: Chia cho dư 1: 1, 4, 7, 10, 13, 16 + Nhóm II: Chia cho dư 2: 2, 5, 8, 11, 14, 17 + Nhóm III: Chia hết cho 3: 3, 6, 9, 12, 15 Trường hợp 1: Chọn số nhóm I số nhóm II: 34 23 Trường hợp 2: Chọn số nhóm III: 34 23 68 HẾT - 11