Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (233)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Đồ thị hàm số nào? y 2x  x A Đáp án đúng: C B y 2x  x C y 2x  x D Giải thích chi tiết: Ta thấy đồ thị hàm số hình vẽ có tiệm cận đứng 2x  y x  nên hàm số thoả mãn đáp án B D Mặt khác đồ thị hình vẽ cắt trục hồnh điểm có tung độ D 3 u  x x xe dx xe x dx  x   dv e dx Câu Xét , đặt  bằng? 3 x A Đáp án đúng: D B x Giải thích chi tiết: Đặt C xe dx x2 x  nên đáp án Khi x xe dx 2x  x 2x  x  tiệm cận ngang x xe dx y y y xe dx x D xe dx u  x  x  dv e dx Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng xứng với M qua đường thẳng d là: A Oxyz B Oxyz d : x  y 1 z 1   3  điểm M  2;3;0  Điểm M  đối C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Điểm M  đối xứng với M qua đường thẳng d là: d : x  y 1 z 1   3  điểm M  2;3;  M  0;1;  M  3;  4;  3 A .B Lời giải C Gọi Oxyz hình chiếu vng góc Ta có: M M  1; 2;1 d : D M  4;  11;   x  y 1 z 1   3  M  2;3;0  , suy M  Vì d M  0;1;  Với Câu Miền không bị gạch chéo (kể hai đường thẳng phương trình sau đây? A C Đáp án đúng: C Câu B D Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B ) hình bên miền nghiệm hệ bất khoảng B D  S  : x  y   z   16 Bán kính mặt cầu  S  Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu A Oxyz, B Oxyz , C Oxyz, D Oxyz, Đáp án đúng: C 2 S  : x  y   z   16  Oxyz , Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian cho mặt cầu S Bán kính mặt cầu   A B 32 C 16 D Lời giải S  : x  y   z   16  Oxyz , Bán kính mặt cầu Câu Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1, a  b log a b  P log Biến đổi biểu thức A a, b b a b a ta B a, b C a, b D a, b Đáp án đúng: D x x Câu Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a.4  b.2  50 0 (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình x  b.3x  50a 0 (2) có hai nghiệm x3 , x4 thỏa mãn điều kiện x3  x4  x1  x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 3a  4b A a, b B a, b C a, b D a, b Đáp án đúng: B x x Giải thích chi tiết: Đặt a, b phương trình (1) trở thành a.4  b.2  50 0 (3) Phương trình (1) có hai x x nghiệm phân biệt x1 , x2 tương đương phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt dương  b.3  50a 0 , nghĩa x3 , x4 (vì x3  x4  x1  x2 số nguyên dương) Đặt S 3a  4b phương trình (2) trở thành 109 (4) Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt 51 tương x đương với phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt dương 49 , nghĩa 87 (vì u 2  số nguyên dương) Ta có a.u  b.u  50 0 x1 , x2  b  200a   b  b  200a  0 a  50  a  x u , u Mặt khác hàm số hàm số tăng, a, b nên v 3  Từ ta có v  b.v  50a 0 Vậy x3 , x4 log8  ab  log b Câu Xét số thực dương a, b thỏa mãn Mệnh đề đúng? A a, b B a, b C a, b D a, b Đáp án đúng: A Câu 10 Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x) = x + 2- x + 2x - x A M B M C M Đáp án đúng: D D M 4x 2x- ổử 2ữ ổử 3ữ ỗ ỗ = ữ ữ ỗ ỗ ữ ỗ3ữ ỗ2ứ ố ứ ố S Câu 11 Tìm tập nghiệm phương trình A S B S C S D S Đáp án đúng: D Câu 12 Phương trình log x  log x  0 có tập nghiệm là: 2 A log x  log x  0 B log x  log x  0 C log x  log x  0 Đáp án đúng: C D log x  log x  0 Giải thích chi tiết: Phương trình log x  log x  0 có tập nghiệm là:  8; 2 B  1;3 C  6; 2 D  6;8 A Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: log x  log x  0  8; 2 [Phương pháp trắc nghiệm]  1;3 Nhập vào hình máy tính Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A  x  y log x     2 y log x  y log B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Áp dụng công thức Câu 14 Cho hàm số ta được:  y log y log x  f  x C f  x   f  x   x  1 e x f  x B   2  có đạo hàm liên tục  thoả mãn f  x  0 Tổng tất nghiệm thực phương trình có giá trị f  x A Đáp án đúng: B  x y log x  f  x D f  x f    f  x f  x   f  x   x  1 e x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục  thoả mãn f    f  x  0 Tổng tất nghiệm thực phương trình có giá trị A  B C D  Lời giải f x Ta có    f  x   f  x   x  1 e x (1) f  f x 0 Do   nên từ (1) ta có   Khi  f  x  f  x   x  1 e x Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình    Câu 15 Modun số phức z 3  2i A z 3  2i Đáp án đúng: C B z 3  2i C z 3  2i D z 3  2i Giải thích chi tiết: Modun số phức z 3  2i A B C 13 D 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Ta có modun số phức z 3  2i Câu 16 Miền nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C lả nửa mặt phẳng chứa điểm đây? B D z1 thỏa z1   3i 1 z2 thỏa mãn  z2    z2  2i  số ảo Gọi M m lần z  z lượt giá trị lớn giá trị nhỏ Tính M  m z z z z A B C D Câu 17 Cho số phức Đáp án đúng: A z1 thỏa z1   3i 1 z2 thỏa mãn  z2    z2  2i  số ảo Gọi M z  z m giá trị lớn giá trị nhỏ Tính M  m Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C  D  Lời giải z Gọi z   3i 1 z  z    z2  2i  bán kính Ta có: nên tập hợp điểm biểu diễn cho đường tròn tâm M Gọi m z  z Ta có số ảo tương đương M  m Nên tập hợp điểm biểu diễn cho đường tròn tâm  bán kính  Ta thấy hai đường trịn rời z1 a1  b1i,(a1 , b1  ) nên z1   3i 1   a1     b1  3 1 I1  4;3 Vậy đạt giá trị nhỏ là: z2 a2  b2i,(a2 , b2  ) đạt giá trị lớn là: z1 R1 1 m, n  n 2  33 Câu 18 Cho x số thực dương hai số nguyên dương thõa x n A x B x C x Đáp án đúng: D Câu 19 Cho số phức z   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z   2i C z   2i Đáp án đúng: C m n x x Tính tổng m D x B z   2i D z   2i Giải thích chi tiết: Cho số phức z   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  z z2 1 B z 1  2i 1 z   i 5 D 1 C z.z 0 Hướng dẫn giải z  Ta có z   2i ; Vậy chọn đáp án D Câu 20 z z ; z  1  2i Cho hình trụ có đáy hai đường trịn ( O; R) O tâm lấy điểm A ( O; R) A, đường tròn tâm B ( O; R) lấy điểm chiều cao đường kính đáy Trên đường trịn B Thể tích khối tứ diện C ( O; R) có giá trị lớn D ( O; R) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường sinh ( O; R) O hình vẽ Đặt A, Ta có Tam giác vng B có Tam giác cân R3 tính Khi Khảo sát hàm ta GTLN R3 đạt 3R Cách Dùng cơng thức nhanh Trong Câu 21 ¡ \ {1} liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận y = f ( x) ngang đồ thị hàm số Cho hàm số y = f ( x) A Đáp án đúng: C B C D Câu 22 Một người gửi ngân hàng 100 tr theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5% tháng (khơng đổi suốt q trình gửi ) Sau tháng người có nhiều 125 tr A 44 tháng B 45 tháng C 47 tháng D 46 tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số tiền thu sau n tháng 100 n P 100   0,5%  Ta có 0,5% 125 n Vậy sau Pn  125 tháng người có nhiều 125 tr Câu 23 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? 4 A y  x  10 x  B y  x  10 x  C y  x  10 x  Đáp án đúng: B D y  x  10 x   S  : x  y  z  x  y  z  0 Tọa độ tâm I mặt Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  cầu A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Oxyz Từ suy mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 có tâm là: I y  f  x  a; b  Phát biểu sau sai? Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm y  f  x  a; b  y  f  x  :  a; b  A Hàm số nghịch biến khoảng y  f  x  a; b  y  f  x  B Hàm số nghịch biến khoảng y  f  x  a; b  nghịch biến khoảng y  f  x  C Nếu hàm số y  f  x  a; b  y  f  x   a; b  hữu hạn giá trị D Hàm số nghịch biến khoảng f '  x  0, x   a; b  Đáp án đúng: B  A   1;  v  2;  1 Oxy Câu 26 Trong mặt phẳng , cho Tìm ảnh A điểm qua phép tịnh tiến theo véctơ  v A Oxy Đáp án đúng: B B Oxy C Oxy D Oxy  A   1;  v  2;  1 Oxy Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho Tìm ảnh A điểm qua phép tịnh tiến  theo véctơ v  1 A ;  A 1;1 A  3;3 A 3;  3 A B  2  C D Lời giải  Oxy ảnh v  2;  1 qua phép tịnh tiến véctơ A, ta có: A   1;  z 1  i z  x  yi,  x, y    z   3i 2 Câu 27 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị x  y để đạt giá trị lớn z x  yi,  x, y    z  x  yi,  x, y    A B z x  yi,  x, y    C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số phức z   3i 2 Ta có: D z  x  yi,  x, y    z  x  yi,  x, y     5 10 10 5 13 đường tròn 13 tâm z 1  i Vậy tập hợp điểm x  y biểu diễn số phức mặt phẳng 10 10  5 5 13 bán kính 13 z   3i 2  x  yi   3i 2  ( x  2)  ( y  3) 4 Xét z  x  yi ( x, y  ) với Ta có M ( x; y ) Phương trình đường z  C : Tọa độ giao điểm Oxy đường tròn I (2;3) Thế PT (1) vào PT (2) ta R 2 z   i  z   i  AM Ta có A( 1;1)  AI  3;  Vậy AI : x  y  0 Suy 2x  x  Gọi M điểm thuộc đồ thị d tổng khoảng cách từ M đến Câu 28 Cho hàm số  C  Giá trị nhỏ d đạt là: hai tiệm cận đồ thị hàm số A B C D 10 Đáp án đúng: B 2x  C : y  x  , ta có Giải thích chi tiết: Gọi C : y  M Vậy giá trị nhỏ d P log  a b  a b Câu 29 Cho a , b số thực dương thỏa mãn log a b 2 Tính giá trị biểu thức A a B a C a D a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có a M  2;  1 I  5;0  Câu 30 Tọa độ điểm M ' ảnh điểm qua phép vị tự tâm , tỉ số k  : A M ' B M ' C M ' D M ' Đáp án đúng: C z 1 i  z Câu 31 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn  C  Tính bán kính r đường trịn  C  A z B z C z D z Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: z z 1 i  Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính z Câu 32 Hàm số sau nguyên hàm hàm số A f  x  x  x B f  x  x  x C D f  x  x  x? f  x  x  x f  x  x  x 2 Đáp án đúng: A Câu 33 Ông A gửi tiền vào ngân hàng số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép, kì hạn năm với lãi suất 7,56% Sau năm ông A 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) A 7,56% năm B 7,56% năm C 7,56% năm D 7,56% năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ơng A gửi tiền vào ngân hàng số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép, kì hạn năm với lãi suất 7,56% Sau năm ông A 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm Lời giải Công thức lãi kép là: 7,56% năm Vậy sau 10 năm ông A 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu Câu 34 Trong hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A S ABCD B S.ABCD C S ABCD D S.ABCD Đáp án đúng: A 10 Giải thích chi tiết: Gọi S ABCD a Lại có V S Bán kính ABCD Suy thể tích khối nón là: V Câu 35 Viết cơng thức diện tích xung quanh đường tròn đáy r S A xq B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Cơng thức diện tích xung quanh Sxq Sxq Sxq hình nón: 2a hình nón trịn xoay có độ lại đường sinh l bán kính C Sxq D Sxq Sxq 2rl HẾT - 11