Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (806)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 e3 x  lim Câu : x  x e3 x  A x  x Đáp án đúng: C lim e3 x  B x  x Câu Tập nghiệm phương trình A e3 x  C x  x lim e3 x  D x  x lim lim log  x   5 log  x   5 B log  x   5 log x   5 D log  x   5 2 C Đáp án đúng: A  Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Biết AA ' 2a , AB a, AC a , BAC 135 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' ? A ABC A ' B ' C ' B ABC A ' B ' C ' C ABC A ' B ' C ' Đáp án đúng: C D ABC A ' B ' C ' Câu Cho hàm số y  f  x xác định liên tục  \  0 thỏa mãn f  1  , f  x   x x f  x    x  1 f  x  xf  x   x   \  0 y  f  x A Đáp án đúng: A B y  f  x Tính f  x  dx C y  f  x D y  f  x Giải thích chi tiết: Do y  f  x Mà  \  0 Nên Suy Câu f  1  Cho hàm số y  f  x y  f  x có đạo hàm  , đồ thị hàm số hình vẽ Số nghiệm nguyên phương trình y  f  x y  f  x y  f  x y  f  x A B C D Đáp án đúng: B y  f  x y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm  , đồ thị hàm số hình vẽ Số nghiệm nguyên phương trình A B C D Lời giải Ta có Do y  f  x    y  f  x  Vậy phương trình - HẾT Câu Tìm tập xác định D hàm số A D B D Đáp án đúng: C có nghiệm nguyên y   x   x C D D D Câu Đồ thị hàm số y  x  x  hình hình đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ▪ Ta có: y  x  x  Loại câu C, D lim y   ▪ Với x   nên ta chọn A Câu Cho log a Tính log 25 theo a ? A log a Đáp án đúng: C B log a Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A y=4 Đáp án đúng: C B y=2 C log a D log a C x=4 D x=2 x−4 x−4 Câu 10 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ sau: Giá trị nhỏ hàm số y  f  x A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số y = f  x f  x 0;4  y  f  x B C y  f  x D y  f  x D y = f  x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số bao nhiêu? y = f  x y = f  x y = f  x A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ sau: 13 A Đáp án đúng: C 13 B Câu 13 Cho số phức P = z + 6- 3i + z +1+ 5i z = a + bi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải z = a + bi ( a, bỴ ¡ đạt giá trị nhỏ B z = a+ bi 13 C ) thỏa mãn z - 3- 3i = 13 D Tính C z = a + bi a+ b biểu thức D z = a+ bi Từ z = a + bi tập hợp điểm ( a,bỴ ¡ ) biểu diễn số phức z - 3- 3i = thuộc đường tròn tâm a + b bán kính P = z + 6- 3i + z +1+ 5i Khi a + b = 2- với a + b = - ® Xét điểm a + b = - ta thấy a + b = 4- z - 3- 3i = ¾¾ Suy M theo thứ tự thẳng hàng Vậy I ( 3;3) , Câu 14 z Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 15 Gọi m0 giá B Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại tham số m cho phương trình 1    m  log3 x   m   log x 1  m 0 có nghiệm thuộc đoạn  ;9  Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A m0 Đáp án đúng: B trị thực B m0 nhỏ C m0 D m0 Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện xác định phương trình: Điều kiện xác định phương trình: m0 ⬩ Điều kiện xác định phương trình: Đặt m Phương trình cho trở thành phương trình:   m  log32 x   m   log x 1  m 0 (*) 1    m0    ;0   ;9    phương trình (*) có nghiệm m0    5;  3 ⬩ Điều kiện xác định phương trình: Phương trình có nghiệm thuộc đoạn 7  m0    2;  3  thuộc đoạn 5  m0    4;    x  (**)  Phương trình (*)   m  t   m  5 t   m 0 , có   m  log32 x   m   log3 x 1  m 0 bảng ⬩ Điều kiện xác định phương trình: Xét hàm số log x t biến thiên sau: 1   ;9  Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (**) có nghiệm   t   1; 2 Vậy  t  5t    t  t  1 m 0 Do Câu 16 Nếu tứ diện có cạnh a mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính bằng: A a B a C a D a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: a a a a Gọi tứ diện a , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta có Trong mặt phẳng AO   BCD   AOD  dựng đường trung trực ABCD cắt O BCD , tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện với AD bán kính Gọi AO trung điểm I Ta có I ABCD AI E Cơng thức tính nhanh: Tứ diện AD có: độ dài cạnh bên AEI ~ AOD chiều cao AO AD AD AE AD    R  AI   AE AI AO AO Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện a2 a  R     a a 2 a AO  AD  DO  a     3   Câu 17 Hàm số A  y  x2  6x   y  x2  6x   y  x  6x  C Đáp án đúng: A Câu 18    có đạo hàm là: B Cho hàm số đa thức bậc ba D y  f  x  y  x2  6x    y  x  6x   3 có đồ thị hình vẽ f  x   m2  m 81 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt? y  f  x A Đáp án đúng: C B y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc ba C y  f  x y  f  x D y  f  x có đồ thị hình vẽ f  x   m2  m 81 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải y  f  x Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số m sau: f  x   m2  m 81 Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt thì: Suy ra, có giá trị nguyên thỏa mãn là: 2 A 1;1;- 1) Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) : ( x - 1) +( y- 1) +( z + 2) = điểm ( Ba mặt phẳng thay đổi qua A đôi vng góc nhau, cắt mặt cầu theo thiết diện ba hình trịn Tổng diện tích ba hình tròn A Oxyz Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Oxyz C Oxyz D Oxyz 2 A 1;1;- 1) Mặt cầu Oxyz có tâm ( S) : ( x - 1) +( y- 1) +( z + 2) = , bán kính ( Gọi ba mặt phẳng đơi vng góc thỏa mãn tốn A Gọi 3p hình chiếu vng góc 4p 11p Suy 12p tâm đường tròn giao tuyến S I 1;1;- 2) Xét đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng ( ) có: ( a ,b, g Tương tự, ta có R = ( ) ( ) ( ) Suy M , N , P Vậy tổng diện tích ba hình trịn: I 2 Câu 20 Tìm m để hàm số y x  (m  1) x  ( m  3m  2) x  đạt cực tiểu x 2 2 2 A y x  (m  1) x  ( m  3m  2) x  B y x  (m  1) x  ( m  3m  2) x  2 C y x  (m  1) x  ( m  3m  2) x  Đáp án đúng: D 2 D y x  (m  1) x  ( m  3m  2) x  Câu 21 Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường trịn đáy r A l B l C l D l Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cơng thức: l P log a3 a Câu 22 Cho a  a 1 Khi biểu thức có giá trị là: A a  B a  C a  Đáp án đúng: C Câu 23 Tìm D a  sin x.cos x dx sin 5x.cos x dx sin x.cos x dx C  sin 5x.cos x dx sin x.cos x dx D  A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm 1  cos x  cos x  C cos x  C 12 A B  cos x  C sin 5x.cos x dx 1 cos x  cos x  C 12 D C Câu 24 Nhà bạn Minh cần làm cửa có dạng hình bên Nửa hình vng Phần phía (phần tơ đen) Parabol Biết kích thước a 2, 5m , b 0,5m , c 2m Biết số tiền để làm 1m cửa triệu đồng Số tiền để làm cửa A a 2, 5m B a 2, 5m C a 2, 5m D a 2, 5m 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi (P): a 2, 5m Parabol qua b 0,5m có đỉnh c 2m 14 Khi ta có: 1m 13 Suy (P): 63 17 17 Diện tích cửa y  ax  bx  c triệu đồng Vậy số tiền làm cửa 2022 Câu 25 Gọi T tổng phần thực, phần ảo số phức w i  2i  3i   2022i Tính giá trị T A T B T C T D T Đáp án đúng: B 2022 Giải thích chi tiết: Gọi T tổng phần thực, phần ảo số phức w i  2i  3i   2022i Tính giá trị T A T 0 B T 1 C T  D T  Lời giải T 2022 Xét w i  2i  3i   2022i T T 0 T 1 T  Câu 26 Điểm cực đại đồ thị hàm số 11 A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho khối chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc với SA=a , SB=2 a , SC=3 a Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 A a B a3 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 1 Vì SA , SB , SC vng góc với nên V S ABC = SA SB SC= a a.3 a=a 6 x 1 y  x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 28 Cho hàm số y x 1 1 x A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số A y 3  x  1 5 y 3  x  1 5 B y 3  x  1 y x 1 1 x y C x 1 1 x D y x 1 1 x 5 , tập xác định hàm số B y 3  x  1 5 y 3  x  1 5 C D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho a số thực dương, a 1 Mệnh đề sau đúng? A a C a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có a Câu 31 Họ nguyên hàm sin x dx A  Đáp án đúng: A Câu 32 Với B D a sin x dx B số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B bằng: sin x dx C sin x dx D sin x dx C D 12 m   2   Câu 33 Nếu   2   A   2   C m  B  D m 3 3  2 2 m 2 m  3  3 Đáp án đúng: C  Giải thích chi tiết: Nếu m A B Hướng dẫn giải  Ta có 3  m m 2 3 C  m m  3 m  3 2 m D Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy r = , chiều cao h = Thể tích khối nón cho A r = Đáp án đúng: D B r = C r = D r = Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy r = , chiều cao h = Thể tích khối nón cho A 10p Lời giải B 30p C 5p D 12 5p Ta có, thể tích khối nón cho là: r = Câu 35 Hình chóp S A1 A2 An có tất cạnh? A S A1 A2 An Đáp án đúng: C B S A1 A2 An C S A1 A2 An D S A1 A2 An Giải thích chi tiết: Hình chóp S A1 A2 An có tất cạnh? A 2n  B 2n C n D 2n  Lời giải HẾT - 13