Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (146)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Một khối lăng trụ có chiều cao 3a diện tích đáy 2a Thể tích khối lăng trụ cho bao nhiêu? A 3a B 3a C 3a D 3a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có 3a Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích tồn phần hình nón A 2a B 2a C 2a D 2a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 2 Ta có 2a , 6 a , 24 a Diện tích tồn phần hình nón la 3 a Câu Một vòm cửa trung tâm văn hóa có dạng hình parabol, hình đây, với chiều cao vòm m chiều rộng tiếp xúc mặt đất m Người ta lắp kính cường lực có giá 600.000 đồng mét vuông Số tiền họ cần dùng để mua kính A 8m đồng Đáp án đúng: D B m đồng C m đồng D m đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, parabol có đỉnh m qua điểm m Khi parabol có phương trình 600.000 Diện tích vịm cửa 25.600.000 12.800.000 Vậy số tiền cần dùng là: 26.200.000 đồng Câu Tìm sin x.cos x dx sin 5x.cos x dx sin x.cos x dx C  sin 5x.cos x dx sin x.cos x dx D  A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm 1  cos x  cos x  C cos x  C 12 A B C  cos x  C sin 5x.cos x dx 1 cos x  cos x  C 12 D 2  S  :  x  1   y  1   z  1 25 có tâm I Câu Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z  0 Thể tích khối nón có đỉnh I đáy đường trịn giao tuyến mặt mặt phẳng  S  mặt phẳng  P  cầu A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu 2  P  : x  y  z  0 Thể tích khối nón có có tâm I mặt phẳng  S  mặt phẳng  P  đỉnh I đáy đường tròn giao tuyến mặt cầu A 12  B 48  C 24  D 36   S  :  x  1   y  1   z  1 25 Lời giải 2 2  S  :  x  1   y  1   z  1 25 mặt phẳng I có tâm Gọi Oxyz đường trịn giao tuyến mặt cầu  P  : x  y  z  0 bán kính I  S  có tâm  P  bán kính 12  Mặt cầu Ta có: 48  Ta có: 24  Ta có: 36  Câu Tập xác định hàm số A y  3x  1 4 y  3x  1 4 y  3x  1 4 B y  3x  1 4 y  x  1 4 C D Đáp án đúng: A Câu y  f  x y  f  x Cho hàm số có đạo hàm  , đồ thị hàm số hình vẽ Số nghiệm nguyên phương trình y  f  x y  f  x y  f  x y  f  x A B C D Đáp án đúng: D y  f  x y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm  , đồ thị hàm số hình vẽ Số nghiệm nguyên phương trình A B C D Lời giải Ta có Do y  f  x    y  f  x  Vậy phương trình - HẾT - có nghiệm ngun Câu Hình chóp S A1 A2 An có tất cạnh? A S A1 A2 An Đáp án đúng: A B S A1 A2 An C S A1 A2 An D S A1 A2 An Giải thích chi tiết: Hình chóp S A1 A2 An có tất cạnh? A 2n  B 2n C n D 2n  Lời giải x 1 f  x      Câu Đạo hàm hàm số x 1 f  x     2 B x x 1 f  x     2 D 1 f  x     2 A x 1 f  x     2 C Đáp án đúng: C x 1 f  x     2 Giải thích chi tiết: Ta có: P log a3 a Câu 10 Cho a  a 1 Khi biểu thức có giá trị là: A a  B a  C a  Đáp án đúng: A D a  z1 z 1  3i z 3  4i Câu 11 Cho hai số phức Mô đun số phức z2 z 1  3i z 1  3i z 1  3i z 1  3i A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Tìm khoảng cách hai điểm M(2;1;-3) N ¿;-5;0) ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ \} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: x −∞ +∞ − − f ¿( x ) +∞ f ( x) − − −∞ 1 đường tiệm cận đứng x=− 2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=− C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y= A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y= D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=− 1 đường tiệm cận đứng x= 2 Đáp án đúng: D Câu 14 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu B Hàm số cho khơng có giá trị cực đại C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho có hai điểm cực trị Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị cực đại C Hàm số cho có hai điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu Lời giải I  a; b; c  A  1;  1;  Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi tâm mặt cầu qua điểm tiếp xúc P  a  b  c với tất mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm A Oxyz , B Oxyz , C Oxyz , D Oxyz , Đáp án đúng: B I  a; b; c  Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm Oxyz , , bán kính , ta có pt A  1;  1;  Từ giả thiết ta có P a  b  c TH1: P 6 , P 0 P 9 , pt vô nghiệm I  a; b; c  TH2: P 3 ,  x  a TH3:  2   y  b   z  c  a  b  c   2 2    a      b     c   , pt vô nghiệm 2    a     a     a  a TH4: a b c ,  a  4a  0 , pt vô nghiệm Vậy a  b c Câu 16 Cho hàm số x 1 y 1 x A y x 1  x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x 1 x 1 y y 1 x 1 x B C D y x 1 1 x Đáp án đúng: D Câu 17 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= x−4 x−4 A y=2 B y=4 C x=4 Đáp án đúng: C Câu 18 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ sau: D x=2 13 A Đáp án đúng: C 13 D 13 B Câu 19 Tập xác định hàm số A y log  x    x  13 C y log  x    x  y log  x    x  C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số   y f x B y log  x    x  D y log  x    x  có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên dương m để phương trình f (x)  m  có ba nghiệm   y f x A Đáp án đúng: C B   y f x C   y f x D   y f x Câu 21 Hàm số y x  3x  x  nghịch biến khoảng đây? x  3x  y x A y x  3x  y x B x  3x  x C Đáp án đúng: B D y x  3x  x Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 2sin x.cos x A f ( x ) 2sin x.cos x B f ( x) 2sin x.cos x C f ( x ) 2sin x.cos x Đáp án đúng: B D f ( x) 2sin x.cos x Câu 23 Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường trịn đáy r A l B l C l D l Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Công thức: l − x4 Câu 24 Hàm số y= +1 đồng biến khoảng sau đây? A ( − ∞; ) B ( − ; ) C ( − ∞; ) Đáp án đúng: A − x4 Giải thích chi tiết: Hàm số y= +1 đồng biến khoảng sau đây? A ( − ; ) B ( ;+ ∞) C ( − ∞; ) D ( − ∞; ) Lời giải Tập xác định: D=ℝ Ta có y ′ =− x , y ′ =0 ⇔ −2 x 3=0 ⇔ x=0 Bảng biến thiên D ( ;+ ∞) Vậy hàm đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) Câu 25 Hình nón trịn xoay có đường cao a , đường kính đáy 2a có diện tích xung quanh A a Đáp án đúng: A Câu 26 B a C a D a Người ta cần làm bể cá có hai ngăn, khơng có nắp phía với thể tích 1, 296 m Người ta cắt kính ghép lại bể cá có dạng hình hộp chữ nhật ( hình vẽ minh họa) với ba kích thước a, b, c Người ta phải thiết kế kích thước để đỡ tốn kính ( giả sử độ dày kính khơng đáng kể) A 1, 296 m Đáp án đúng: C 3 B 1, 296 m C 1, 296 m D 1, 296 m Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm cạnh AD , cạnh SB hợp với đáy góc 45 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A S ABCD B S ABCD C S ABCD D S ABCD Đáp án đúng: A Câu 28 Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x A f ( x)  x  x B f ( x)  x  x 3 D f ( x)  x  x C f ( x)  x  x Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có chóp S.ABC biết SB= a A SA   ABC  SA   ABC  , ABC vuông B , AB a; AC a Tính thể tích khối B SA   ABC  SA   ABC  SA   ABC  C D Đáp án đúng: C Câu 30 Chọn khẳng định bốn phương án sau Độ lệch chuẩn là: A Một nửa phương sai B Căn bậc hai phương sai C Hiệu số lớn số nhỏ D Bình phương phương sai Đáp án đúng: B  Câu 31 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Biết AA ' 2a , AB a, AC a , BAC 135 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' ? A ABC A ' B ' C ' B ABC A ' B ' C ' C ABC A ' B ' C ' Đáp án đúng: A D ABC A ' B ' C ' m   2   Câu 32 Nếu   2   A   2   C m  B  D m 3 3  2 2 m 2 m  3  3 Đáp án đúng: C  Giải thích chi tiết: Nếu m A B Hướng dẫn giải  Ta có 3  m m 2 3 C  m m  3 m  3 m D Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao 12 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón 169 169 169 169 R R R R 24 24 24 24 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 169 125 81 R R R 24 tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón Đỉnh hình nón 24 24 tâm đáy Khi ta có Gọi 121 R 24 Gọi I mặt phẳng qua trục cắt hình nón hai điểm S , O Tam giác IO 12  R vuông ( P) nên AB Câu 34 Cho hàm số khoảng đây? y  f  x y f x   A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng xét dấu: B có đạo hàm y  f  x y  f  x f  x   x  C với x   Hàm số cho nghịch biến y  f  x D y  f  x Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng f  x   x  10 x4 y  z  d1 :   M  3;  4;   Oxyz 5 ; Câu 35 Trong không gian , cho điểm đường thẳng x  y  z 5 d2 :   1  Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A, B Diện tích tam giác OAB A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: B M  3;  4;   Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng x4 y  z  x  y  z 5 d1 :   d2 :   5 ; 1  Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A, B Diện tích tam giác OAB A Lời giải B C D M  3;  4;   Ta có đường thẳng Oxyz qua điểm có véc tơ phương x  y  z 5 d2 :   1 2 phương trình tham số là: d1 : x4 y  z    5 d ,d Đường thẳng d qua điểm M có véc tơ phương phương trình tham số A, B 3 OAB mặt phẳng qua , mặt phẳng qua d1 , C   4; 4;  , Gọi  u1   5; 2;3  x   5t   y 4  2t  z 2  3t Ta có   D 1; 2;    nên có vectơ pháp tuyến khác u2   1;3;   d Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến  x 1  t    y 2  3t   z   2t  Phương trình tổng quát mặt phẳng   P d1 có véc tơ pháp tuyến M nên có vectơ pháp tuyến khác  Q  Phương trình tổng d quát mặt phẳng M   A d1   Q  B d   P  CM  7;  8;   ; DM  2;  6;0  Vì nên     P  nên  u1 , CM   10;  14; 26  2  5;  7;13 n  5;  7;13 Vì  P Ta có Mặt phẳng 11 Diện tích tam giác  x  3   y    13  z   0  x  y  13z  22 0  Q HẾT - 12