Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (606)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 061 Câu 1 Tập xác định của hàm số là A B C D Đáp án đúng A Câu 2 Cho[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Tập xác định hàm số y   3x  A y   3x  x  x B y   3x  x C y   3x  x  Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: D y   3x  x Giá trị nhỏ hàm số y  f  x A Đáp án đúng: A f  x 0;4  y  f  x B C y  f  x D y  f  x  x   f  x    x 1 f  x  e x f  x Câu Cho hàm số có đạo hàm  thỏa mãn f  2 f  x f  x f  x A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có D f  x f  0  Tính f  x   x   f  x    x 1 f  x  e x e f  2  f   Mà Vậy e f  2  Khi Câu Cho khối nón đỉnh S có đường cao 3a SA, SB hai đường sinh khối nón Khoảng cách từ  SAB  a diện tích tam giác SAB 3a Tính thể tích khối nón tâm đường trịn đáy đến mặt phẳng A S B S C S D S f  0  Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh l 6 , bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A l 6 B l 6 C l 6 D l 6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh l 6 , bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A 36 B 48 C 12 D 24 Lời giải Ta có l 6 P log a3 a Câu Cho a  a 1 Khi biểu thức có giá trị là: A a  B a  C a  Đáp án đúng: C D a  2  S  :  x  1   y  1   z  1 25 có tâm I Câu Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z  0 Thể tích khối nón có đỉnh I đáy đường tròn giao tuyến mặt mặt phẳng  S  mặt phẳng  P  cầu A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu 2  S  :  x  1   y  1   z  1 25 có tâm I mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Thể tích khối nón có  S  mặt phẳng  P  đỉnh I đáy đường tròn giao tuyến mặt cầu A 12  B 48  C 24  D 36  Lời giải 2 2  S  :  x  1   y  1   z  1 25 mặt phẳng I có tâm Gọi Oxyz đường tròn giao tuyến mặt cầu  P  : x  y  z  0 bán kính I  S  có tâm  P  bán kính 12  Mặt cầu Ta có: 48  Ta có: 24  Ta có: 36   P  : x  y  z  0  Q  : x  y  z  0 Viết Câu Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  R  qua điểm A   1;0;3 chứa giao tuyến  P  (Q) phương trình mặt phẳng A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: B  P  : x  y  z  0 đường thẳng  Q  : x  y  z  0 có Giải thích chi tiết: Giao tuyến Oxyz vectơ phương  R A   1;0;3  P , Trên đường thẳng lấy điểm (Q ) , x  y  z  0 Mặt phẳng x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến x  y  z  0  P Khi x  y  z  0 vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình (Q) : d Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= x−4 x−4 A x=4 B x=2 C y=4 Đáp án đúng: A Câu 10 Cho a số thực dương, a 1 Mệnh đề sau đúng? A a B a C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có a D y=2 D a Câu 11 Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x 3 A f ( x)  x  x B f ( x)  x  x 3 C f ( x)  x  x D f ( x)  x  x Đáp án đúng: C Câu 12 .Biết thể tích khối lập phương 27 Tính tổng diện tích mặt hình lập phương A Đáp án đúng: B Câu 13 B C D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc hai đường thẳng  : x  y  0 A Oxy B Oxy C Oxy Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Đường thẳng Oxy có vectơ pháp tuyến  : x  y  0 , đường thẳng Khi D Oxy có vectơ pháp tuyến 90 Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 2sin x.cos x A f ( x ) 2sin x.cos x B f ( x) 2sin x.cos x C f ( x ) 2sin x.cos x Đáp án đúng: A D f ( x) 2sin x.cos x Câu 15 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x 2x 2x y y y x x x A B C y 2x x 2? D y 2x x Đáp án đúng: D Câu 16 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 ta thiết diện tam giác vng có diện tích cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 0 0 A 60 B 60 C 60 D 60 Đáp án đúng: A V' Câu 17 Cho hình chóp S ABCD Gọi M, N trung điểm SA, SB Tính tỉ số V thể tích hai khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD: A S ABCD B S ABCD C S ABCD D S ABCD Đáp án đúng: C Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số A D B D Đáp án đúng: A y   x   x C D D D Câu 19 Cho hình chóp S.ABC, biết SA 3, SB 5, SC 6 Gọi B’, C’ hai điểm cạnh SB SC cho khối chóp S.AB’C’ tứ diện Tính thể tích V khối chóp S.ABC A SA 3, SB 5, SC 6 B SA 3, SB 5, SC 6 C SA 3, SB 5, SC 6 Đáp án đúng: B D SA 3, SB 5, SC 6  F  x   x  ln  x  1  I    dx ln  x  x  dx  F  x  , F   2 ln  x    Câu 20 Cho Khi ln  x ln  x C  A  x  dx  F  x  , F   2 ln   x  dx  F  x  , F   2 ln  ln  x ln  x D  B  x  dx  F  x  , F   2 ln   x  dx  F  x  , F   2 ln  Đáp án đúng: C ln  x  x  dx  F  x  , F   2 ln  Giải thích chi tiết: Đặt   F  x   x  ln  x  1  I    dx x   Suy 3ln  suy 3ln  2x   u ln  x  x  u     x  x  v  1   v  x  Khi đó: 3ln  3ln  Câu 21 z = a+ bi ( a, b Ỵ ¡ ) Xét số phức nhỏ A z = a+ bi ( a, b Ỵ ¡ ) Tính P = - a+ 4b thỏa + 3i đạt giá trị B z = a+ bi ( a, bỴ ¡ ) D z = a+ bi ( a, bỴ ¡ ) C z = a+ bi ( a, b Ỵ ¡ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải tập hợp điểm z = a+ bi ( a, b Ỵ ¡ ) Từ biểu diễn số phức P = - a+ 4b Parabol z- z- + 3i (như hình vẽ) Ta có P = với P = Ta thấy P = với P = đỉnh của M Dấu z xảy Vậy ( P) : y = x2 x - +2 2 T = z- Cỏch Ta cú ổ Aỗ ;ỗ ỗ Suy è2 Khi + 3i = MA ö 3÷ ÷ ÷ ø MA ³ BA = 39 ổ 15ử ữ Bỗ ; ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ Du ( P ) xảy " = "  C  Tìm đường thẳng y 2 điểm mà qua ta Câu 22 Cho hàm số y  x  x  , có đồ thị C ? kẻ tiếp tuyến phân biệt với đồ thị 4 A y  x  x  B y  x  x  C Không tồn Đáp án đúng: C D y  x  x   C  Phương trình đường thẳng qua Giải thích chi tiết: Gọi y  x  x  điểm thuộc đường thẳng y 2 có hệ số góc  C  : M  0;  , M  1;  M  0;  , M  3;  M  5;  , M  1;  M  m;  M  m;  tiếp xúc điểm có hồnh độ hệ: y 2 có nghiệm  d  có nghiệm y k  x  m   Suy phương trình: k  x04  x02  k  x0  m    1  x  x0 k   d C   x Qua kẻ tiếp tuyến đến phương trình  có x0 nghiệm phân x02  1  x02  4ax0  1 0    giá trị x0 khác biệt phương trình có  C  khác để thỏa tốn Tóm lại, khơng có tọa độ Dễ thấy M , khơng thể tồn giá trị   thỏa toán f  x  x  x Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số x2 A f  x  x  x B f  x  x  x C Lời giải x3 f x d x   C    x Ta có f  x  x  x D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng f  x  x   ABCD  trùng với trung điểm cạnh khối chóp S ABCD A S ABCD AD , cạnh SB hợp với đáy góc 45 Tính theo a thể tích V B S ABCD C S ABCD D S ABCD Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm sin x.cos x dx sin 5x.cos x dx sin x.cos x dx C  sin 5x.cos x dx sin x.cos x dx D  A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm 1  cos x  cos x  C cos x  C 12 A B C  cos x  C 1 cos x  cos x  C 12 D Câu 26 Tập nghiệm phương trình A log  x   5 sin 5x.cos x dx log  x   5 B log  x   5 log x   5 2 C Đáp án đúng: B D log  x   5  Câu 27 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Biết AA ' 2a , AB a, AC a , BAC 135 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' ? A ABC A ' B ' C ' B ABC A ' B ' C ' C ABC A ' B ' C ' D ABC A ' B ' C ' Đáp án đúng: B Câu 28 Cho khối chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc với SA=a , SB=2 a , SC=3 a Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 A B a3 C D a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 1 Vì SA , SB , SC vng góc với nên V S ABC = SA SB SC= a a.3 a=a 6 F  x   x  cos x Câu 29 Hàm số nguyên hàm hàm số nào? F  x   x  cos x F  x   x  cos x A B F  x   x  cos x F  x   x  cos x C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y log6  x  4 Câu 30 Tập xác định hàm số y log6  x  4 y log6  x  4 A B y log6  x  4 y log6  x   C D Đáp án đúng: A − x4 Câu 31 Hàm số y= +1 đồng biến khoảng sau đây? A ( − ; ) B ( − ∞ ; ) C ( ;+ ∞) Đáp án đúng: B − x4 Giải thích chi tiết: Hàm số y= +1 đồng biến khoảng sau đây? A ( − ; ) B ( ;+ ∞) C ( − ∞; ) D ( − ∞; ) Lời giải Tập xác định: D=ℝ D ( − ∞; ) Ta có y ′ =− x , y ′ =0 ⇔ −2 x 3=0 ⇔ x=0 Bảng biến thiên Vậy hàm đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng A với AB a , AC 2a , cạnh bên AA 2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A ABC ABC  C ABC ABC  B ABC ABC  D ABC ABC  Đáp án đúng: D M  3;  4;   d1 : x4 y  z    5 ; Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng x  y  z 5 d2 :   1  Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A, B Diện tích tam giác OAB A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C M  3;  4;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm đường thẳng x4 y  z  x  y  z 5 d1 :   d2 :   5 ; 1  Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A, B Diện tích tam giác OAB A Lời giải B C D M  3;  4;   Ta có đường thẳng Oxyz qua điểm có véc tơ phương x  y  z 5 d2 :   1 2 phương trình tham số là: d1 : x4 y  z    5 d ,d Đường thẳng d qua điểm M có véc tơ phương phương trình tham số A, B 3 OAB mặt phẳng qua , mặt phẳng qua d1 , C   4; 4;  , Gọi  u1   5; 2;3  x   5t   y 4  2t  z 2  3t Ta có  D  1; 2;  5  u2   1;3;   d có véc tơ pháp tuyến nên có vectơ pháp tuyến khác  x 1  t    y 2  3t   z   2t  Phương trình tổng quát mặt phẳng   P  Q  Phương trình tổng d Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến M nên có vectơ pháp tuyến khác d quát mặt phẳng M   A d1   Q  B d   P  CM  7;  8;   ; DM  2;  6;0  Vì nên     P  nên  u1 , CM   10;  14; 26  2  5;  7;13 n  5;  7;13 Vì  P Ta có  x  3   y    13  z   0  x  y  13z  22 0  Q  Diện tích tam giác Câu 34 Hình bên đồ thị hàm số sau đây? Mặt phẳng x x x A y 2 B y 2 C y 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình bên đồ thị hàm số sau đây? x D y 2 10 x  1 y log x y   x y log x C   D A y 2 B Lời giải x  1 y   x y log x  2 Đồ thị hàm số qua điểm y 2 , loại đáp án y log x Đồ thị hàm số xuống hàm số nghịch biến tập xác định Do loại đáp án Đáp án  0;1 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Tìm khoảng cách hai điểm M(2;1;-3) N ¿;-5;0) ? A B C D Đáp án đúng: D HẾT - 11